Сфера и шар. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Сфера және шар

Білім алушы:

- айналу денелерді, олардың түрлерін және элементтерін ажырата біледі;

- Жазықтықпен сфераның өзара орналасуларын біледі және анықтай алады;

- айналу денелерінің элементтерін табу есептерді шешеді.

Оқу мақсаттары мен бағалау критерийі

Оқу мақсаттары

11.1.10 – сфера мен шардың анықтамаларын біледі; жазықтықта оларды бейнелейді;

11.2.2 - жазықтықтықпен сфераның өзара орналасуларын біледі;

11.3.4- айналу денелеренің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табу есептерін шешу

Бағалау критерийі

Білім алушы:

- сфераны/ шарды бейнелейді;

- жазықтықтыңқпен сферының өзара орналасуларын анықтайды;

- айналу денелерінің элементтерін есептейді;

Жұптық жұмыс

Келесі сұрақтарға жауабын беріңдер:

а) диаметр айналу арқылы пайда болған фигура қалай аталады?

б) Шеңбер мен сфера  тәрізді денелерге мысал келтіріңдер.

с) Формасы бойынша келесі заттарды салыстырыңыз: доп, қарбыз, құрсау.

Терминологияны қолдана отырып, шар / сфераны анықтаңыз.

Шар мен сфераның айырмашылықтары мен ұқсастықтарын түсіндіріңіз.  

Шар мен сфераның элементтерін анықтаңыз.  

Бұл екі фигураны жазықтыққа бейнелеңіз.

Шеңбер мен түзудің өзара орналасуы

3 жағдай қарастырамыз

Екі ортақ нүктесі бар

Бір ортақ нүктесі бар

Ортақ нүктелері жоқ

Жазықтықтықпен сфераның өзара орналасуы

Oxyz тікбұрышты координаттар жүйесін енгіземіз

Оху жазықтығына сәйкес келетін α жазықтығын саламыз

Оң жағында жарты осьте орналасқан және координаттары (0; 0; d) болатын C нүктесі центрі болатын сфераны бейнелеп салайық, мұндағы d - сфера центрінен α жазықтығына дейінгі ара қашықтығы (перпендикуляр).

d және R – ге байланысты үш жағдай…

Топтық жұмыс. Есепті шығарыңдар

ОАВС тетраэдрдің биіктігі ОН кесіндісі берілген. АВС жазықтықпен радиусы R және центрі О болатын сфераның өзара орналасуын анықтаңдар, егер:

а) R=6 дм, ОН=60 см;

в) R=5 дм, ОН=45 см;

г) R=3,5 дм, ОН=40 см;

Шешуі:  жазықтықтықпен сфераның өзара орналасуын білу үшін сфера центрінен жазықтыққа дейінгі қашықтықтың және шар радиусының қатынасын қарастыру керек.

а) R=6 дм=60 см, ОН=d=60 см => d = R.

Жазықтықпен сфера бір нүктеде жанасады.

в) R=5 дм=50 см, ОН=d=45 см => d < R.

г) R=3,5 дм=35 см, ОН=d=40 см => d > R.

Жазықтықпен сфера шеңбер бойымен қиылысады.

Жазықтықпен сфера қиылыспайды

Дескрипторлар

Айналу денелерінің элементтерін табу шарты дұрыс жазылған;

Тапсырманың логикалық дәйектілігі дұрыс қалыптасқан;

Айналу денелерінің элементтерін іздеу есептерін шешуге арналған формулалар мен теоремалар дұрыс қолданылған.

Жауабы дұрыс табылған.

Қорытынды

Сұрақтар

Бүгінгі сабақ сізге ұнады ма, жоқ па? Жауабыңызды түсіндіріңіз.

Бүгінгі сабақта сіз үшін не жаңалық болды? Сіздің ойыңызша, артық не болды және оған не қосуға болады?

Сабақтағы жұмысыңызды қалай бағалайсыз?

Оқыту мақсатына қол жеткізілді ме?

Рефлексия

Таңдаңыз:

қызыл түс, егер сізде қиындық болса;

сары түс, егер сіз жаңа білім алдыңыз, бірақ оны іс жүзінде қолдану қиын болса;

жасыл түс, егер сіз жаңа білім алып, оны іс жүзінде қолдануға үйренген болсаңыз.