Қиық конус және оның элементтері. Қиық конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және оның элементтері

Мектеп: Тараз қаласындағы физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Бухарбекова Б.Т.

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Қиық конус және оның элементтері. Қиық конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

Мақсаты 11.3.7 - қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану.

11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу.

 Сабақ мақсаттары

• қиық конустың бүйір беті ауданыныңформуласын қорытып шығару;
• қиық конустың толық беті ауданының формуласын қорытып шығару;
• көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасау.

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• қиық қонустың бүйір беті ауданының формуласын қорытып шығарады;
• қиық конустың толық беті ауданының формуласын қорытып шығарады;
• көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасайды.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

айналу денелерінің элементтерін айырады және атай алады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

төбесі, қыры,жасаушы, қимасы, осьтік қимасы, конус, табаны, т.б.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

төбесінде n жасаушылары бірігеді, жанама жазықтық, конусты жазықтықпен қиғандағы қимасы, т.б.

Құндылықтарды дарыту

• оқушыларды өзін-өзі және топты бағалату арқылы азаматтық жауапкершілігін қалыптастыру;
• топтық және жұптық жұмыстарда проблемалық сұрақтарды талдата отырып ашықтыққа тәрбиелеу;
• өз бетімен жеке жұмыс жасату арқылы өмір бойы білім алуға дағдыландыру.

Пәнаралық байланыстар

Сызу

Бастапқы білім

Қиық конустың анықтамасы, элементтері, қасиеттері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Үй тапсырмасын тексеру, талдау.

Өткен сабақтардан сұрақтар қою арқылы сабақтың тақырыбы мен мақсатын ашамыз.

1.Қиық конус дегеніміз не? Қандай фигураны бір қабырғасы арқылы айналдырғанда қиық конусты алуға болады?

2.Қиық конустың элементтерін атаңыз?

3.Қиық конустың жазбасы қандай болады?

4.Қиық конустың бүйір бетінің ауданы деп нені айтамыз?

5.Қиық конустың толық беті ауданы деп нені айтамыз?

6.Бүгінгі сабақтың тақырыбы мен мақсаты қандай болады деп ойлайсыздар?

І. Теорема: Қиық конустың бүйір бетінің ауданы табан шеңберлерінің қосындысының жартысы мен жасаушының көбейтіндісіне тең

Теореманы дәлелдеуді тапсыралар беру арқылы оқушылардың өзднріне орындату.

Ол үшін - оқушыларды жұпен отырғызып, оларға тапсырмалар беріледі. Жұптағы оқушылар бірігіп, берілген тапсырмаларды орындау арқылы қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуласын қорытып шығарады. Жұптарға барлығына бірдей дәптерлеріне қиық конустың сызбасын салу тапсырылады.

1. Қиық конусқа іштей сызылған дұрыс көпбұышты пирамида салыңыздар яғни табандары дөңгелекке іштей сызылған дұрыс көпбұрыштар болатын.

2. Дұыс көпбұрышты пирамиданың бүйір бетінің ауданы формуласын жазыңыз. (оқушылар бұрын өткен қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы формуласын естеріне түсіреді).

Мұндағы Р-үлкен табанының периметрі, р-кіші табанының периметрі

3. Егер көпбұрышты дұрыс қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы қиық конустың бүйір бетінің ауданына ұмтылса, яғни

болса, онда периметрлері мен биіктігі қайда ұмтылады?).

4. Оқушылар өз ойларын айтады

( )

5.Қиық коустың бүйір беті ауданының формуласын жазыңыздар: S_{қ.кон.б.б.} = πl(R+r) теорма дәлелденді

6. Алдыңғы формулаларды қолданып қиық конустың толық беті ауданының формуласын жазыңыздар:

S_{қ.кон.т.б.} = πl(R+r)+πR²+πr²

Қорытындылау үшін барлық жұптарға ортақ есеп беріледі.

Есеп: Тікбұрышты трапецияның кіші бүйір қабырғасынан айландырғанда пайда болған қиық конустың бүйір беті мен толық бетінің аудандарын табыңыз. Егер трапецияның табандарының өлшемі сәйкесінше 3 см, 5 см және биіктігі 6 см болса. Жауабы:16 см²; 50 см²

Бағалау: жұптар шығарған есептерінің жауаптарын басқа жұптармен салыстырып, бір-бірін бағалайды.

ІІ. Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасайды

Жұптарға тік бұрышты параллелепипедтің, төртбұрышты пирамиданың, дұрыс конустың және қиық конустың жазбаларын дәптерлріне салу тапсырылады.

Бағалау: салған сызбаларын басқа жұптармен алмастыру арқылы бірін-бірі бағалайды.

Оқушыларға бекітуге арналған тапсырмалар ұсынылады.

ІІІ. Жеке орындауға тапсырмалар.

№1

1. Қиық конустың кіші табанының радиусы 5-ке, биіктігі 6-ға, ал кіші табанының центрінен үлкен табынының шеңберінің бойына дейінгі қашықтық 10-ға тең. Қиық конус пен толық конустың бүйір беттерінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 39 см²; 64 см²

2. Қиық конустың жасаушысы, биіктігі, үлкен табанының радиусы сәйкесінше 26 см-ге, 24 см-ге, 22 см-ге тең. Осы конустың бүйір бетінің ауданы мен толық бетінің ауданын табу керек.

Жауабы: 884 см²; 1512 см²

Бағалау: тақтада көрсетілген жауаптар бойынша әр оқушы өзін- өзі бағалайды

№2(ауызша)

1. Суретте көрсетілген жазбалардың қайсысы пирамида жазбасы болады?

Неге? Пирамиданың қанша жазбасын көрсетуге болады ?

2. Суретте көрсетілген жазбалардың қайсысы призма жазбасы болады?

Призманың қанша жазбасын көрсетуге болады ? Призмалар қандай?

Бағалау: Мұғалім кері байланыс беру арқылы оқушыларды бағалайды.

Оқушылардың рефлексиясы, кері байланыс.

Оқушылар сабақтың бағалау критерийлері бойынша өзін-өзі бағалайды

• қиық қонустың бүйір беті ауданының формуласын қорытып шығарады;
• қиық конустың толық беті ауданының формуласын қорытып шығарады;
• көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасайды.

Үй тапсырмасы:

1. Қиық конустың осьтік қимасы бүйір қабырғасы 13 см, ал табандары 12 см және 22 см болатын тең бүйірлі трапеция болады. Осы конустың толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 378

2. Қиық конустың табандарының радиусы 12 см және 9 см, ал жасаушысы табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды. Биіктігін табыңыз.

Жауабы: 3 см

3.Қиық конустың табандарының радиустары 2:5 қатынаста. Конустың жасаушысы см және ол табан жазықтығына 45° бұрышпен көлбей орналасқан. Конустың осьтік қимасының ауданын табыңдар. Жауабы: 84 см ².

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

1:

2: