Қиық конус және оның элементтері. Қиық конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және олардың элементтері

Мектеп: Атырау қаласындағы НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Шамеденова Л.Х.

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Қиық конус және оның элементтері. Қиық конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.7 - қиық конустың бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану

11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу;

 Сабақ мақсаттары

- қиық конус және олардың элементтерінің анықтамасын білу;

- қиық конустың бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану;

- айналу денелерінің жазбаларын жасай білу;

Бағалау критерийлері

- қиық конус және олардың элементтерінің анықтамасын біледі;

- қиық конустың бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолданады;

- айналу денелерінің жазбаларын жасай біледі;

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- айналу денелері және олардың элементтерін атайды;

- айналу денелерінің элементтерін табуын түсіндіреді;

- айналу денелерінің жазбаларын сипаттайды;

 Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық: Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену, жаңаны тез игеруге дайын болу.

Академиялық адалдық: Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, жауапкершілік, мақсатқа ұмтылу, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау

 Пәнаралық байланыстар

Оқушылар бұл тақырыпта алған білімдерін архитектурада, түрлі жағдайдағы сызба жұмыстарында қолдана алады.

 АКТ қолдану дағдылары

Айналу денелерін және олардың жазбаларын салуда GeoGebra бағдарламасын пайдалану.

Бастапқы білім

Оқушылар кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуын ажырата алады; түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты және жазықтықтардың арасындағы бұрышты анықтайды; көпжақтар туралы түсініктері бар; қарапайым стереометриялық сызбаларды орындау техникасын меңгеру.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру:

Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Коллаборативті орта қалыптастыру.

Үй тапсырмасын тексеру

ІІ. Жаңа материалды түсіндіру.

• Қиық конустық бет анықтама беру, элементтері:
• Айналу денесі ретінде анықтама беру, элементтері.
• Қиық конусты әр түрлі жазықтықтармен қиғандағы қимасы туралы түсінік беру.

• Қиық конустың жазбасы туралы түсінік беру, практикалық жұмыс жүргізу.

Қиық конустың бүйір бетінің ауданы табандарындағы шеңберлердің ұзындықтарының жарым қосындысының оның жасаушысына көбейтіндісіне тең;

Қиық конустың толық бетінің ауданы бүйір бетінің ауданы мен табандарының аудандарының қосындысына тең.

Жалпы сыныптық жұмыс

Осы алған теориялық түсініктерін қолдану

№1. Табандарының радиустары 3 см және 6 см, ал биіктігі 4 см қиық конустың жасаушысын есептеп табыңдар.

Берілгені: қиық конус

BO=3 см , AO₁=6 см, OO₁=4см

Табу керек: АВ.

Шешуі:

Қиық конустың өстік қимасын ABCD қарастырамыз;

BC=2OB=6 см, AD=2OA=12 см,

CD=

Жауабы: жасаушы 5 см.

№2. Қиық конустың табандарының радиустары 5 см және 11 см, ал оның жасаушысы 10 см. а) Қиық конустың биіктігін;

б) өстік қимасының ауданын табыңдар.

Жауабы: а) 8 см ; б) 128 см².

№3. ABCD трапециясында , , BC=4 см,

CD= см. Трапецияны АВ қабырғасынан айналдырғанда шыққан қиық конустың бүйір және толық беттерінің аудандарын есептеп табыңдар.

Жауабы: см²; см².

Талдау, кері байланыс беру.

Жұптық жұмыс

Бүгінгі мақсаттарға жету барысында жұпта бір – біріне түсіндіре отырып тапсырма орындауды ұсыныңыз.

№1. Шелек табандарының радиустары 15 см және 10 см, ал жасаушысы 30 см болатын қиық конус пішінді. Егер 1 см² ауданға 150 г бояу жұмсалатын болса, осындай 100 шелектің ішкі және сыртқы беттерін бояу үшін неше килограмм бояу керек (шелектің қалыңдығы есепке алынбайды).

Жауабы: 8,011 кг.

№2. Қиық конустың өстік қимасының диагональдары өзара перпендикуляр. Өстік қиманың бір табаны 40 см, ал оның ауданы 36 дм². Қиық конустың бүйір және толық беттерінің аудандарын есептеп табыңдар.

Жауабы: 12; дм².

Бағалау. Дайын дескрипторлар арқылы жұптар арасында өзара бағалау ұйымдастырыңыз.

Кері байланыс беру.

Жеке жұмыс

№1. Қиық конустың жасаушысы L конустың төменгі табан жазықтығымен бұрышын жасайды және жоғарғы табанының ұшы мен оған қарсы жатқан төменгі табанының ұшын қосатын түзуге перпендикуляр. Қиық конустың бүйір бетінің ауданын табыңдар.

Жауабы:

№2. Қиық конустың биіктігі 18 см, ал табандарының радиустары сәйкесінше 5 см, 11 см. Биіктігі табандарына параллель екі жазықтықпен тең үш бөлікке бөлінген. Сонда пайда болған ортадағы бөліктің ауданын табыңдар.

Жауабы: 385

Бағалау. Дайын дескрипторлар арқылы өзін – өзі бағалауды ұйымдастырыңыз.

Кері байланысты мұғалім береді.

Үй тапсырмасы:

Қиық конустың табандарының радиустары сәйкесінше 9 см, 24 см. Өстік қимасының диагональдарының қиылысу нүктесінен жасаушысы 60⁰ бұрышпен көрінеді. Қиық конустың бүйір бетінің ауданын табыңдар.

Жауабы:

Рефлексия жазу.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Көз жаттығулары.

Сергіту сәттері

Қауіпсіздік техникасы ережелерініңтармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?