Қиық конус және оның элементтері. Қиық конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің ауданы. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

«Келісілді»

ӘБ жетекшісі:

Мектеп: Тараз қ. ФМБ НЗМ

Мұғалім: Каражигитова Қ.Е.

Математика пәні бойынша ҚЫСҚА МЕРЗІМДІ САБАҚ ЖОСПАРЫ

Күні

Сынып:

Бөлім: Айналу денелері және оның элементтері

Сабақтың тақырыбы

Қиық конус және оның элементтері. Қиық конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің ауданы.

Оқу мақсаттары

11.3.5 – айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;

Сабақтың мақсаты

айналу денелері: цилиндр, конус, қиық конус элементтерін табуға есептер шығару

 Бағалау критерийлері

- айналу денелерінің ішінен конус, қиық конусты тани алады, элементтерін атай алады;

- цилиндрдің бүйір және толық бетінің ауданы формулаларын есептер шығаруда қолдана алады

- конустың бүйір және толық бетінің ауданы формулаларын есептер шығаруда қолдана алады

- қиық конустың жазбасы бүйір және толық бетінің ауданы формулаларын есептер шығаруда қолдана алады

 Мектеп құндылықтары

Тапсырмаларды жұпта(топта) орындау арқылы ынтымақтастық құндылықтарды қалыптастыру.

Жаңа білім қалыптастыруда бірлесіп жұмыс жасау арқылы құрмет құндылықтарын қалыптастыру.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

-айналу денелерді және олардың элементтерін атайды;

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

- конустың жасаусышы;

- цилиндрдің жасаусышы;

- бүйір жақтың апофемасы;

- қиық конус;

- қиық пирамида;

- цилиндрдің/конустың биіктігі;

 Пәнаралық байланыстар

Оқушылар кристалография, сәулет аймағында және басқада ғылым мен техниканың салаларында айналу денелердің кен қолдануына көз жеткізеді.

 АКТ қолдану дағдылары

Айналу денелерін және олардың жазбаларын салуда GeoGebra бағдарламасын пайдалану.

 Алдыңғы білім

көпжақтар (пирамида, призма және олардың түрлері)элементтерін біледі және бүйір және толық бетін есептей алады .

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-шаралар

Сабақтың басын ұйымдастыру.

-Сәлемдесу.

-Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

-Оқушылар назарын аудару.

Сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау.

Сабақ тақырыбы мен мақсатын тұжырымдау және жазу.

Негізгі білімді белсендіру.

Бағалау критерийін құру.

Оқушыларға сабақтың тақырыбын тұжырымдауға, сабақтың мақсаттарын талқылауға, нәтиже және бағалау критерийлерін болжауға ұсыну.

Жаңа білімді меңгерту.

Жаңа сабақты жұптық жұмыс барысында оқушылардың жұппен меңгеруіне жағдай жасау. Оқушылар бірлесе отырып, айналу денелерінің элементтерін анықтайды.

Оқушылармен айналу денелері бойынша барлық білгендерін талқылаңыз

Тапсырма 1.Үшбұрыштың бір қабырғасы арқылы айналғанда пайда болатын денеге ұқсас қоршаған ортадан мысалдар келтіріңдер.

Тапсырма 2. Суреттегі денелер қандай жазық фигураларды айналдыру арқылы пайда болған.

Тапсырма 3.

Оқушылардан келесі сұрақтарды жұпта талқыла, жауап беру сұралады:

• Цилиндрдің бүйір бетінің жазбасы қандай фигура болады?
• Жасаушы бойымен қиылған цилиндрдің бүйір бетінің жазбасы қандай фигура болады?
• Цилиндрдің бүйір және толық бетінің ауданын қалай табуға болады?.
• Конустың бүйір бетінің жазбасы қандай фигура болады?
• Жасаушы бойымен қиылған конустың бүйір бетінің жазбасы қандай фигура болады?
• Оның ауданың қалай табуға болады?
• Қорытынды жасап, қиық конустың бүйір және толық бетінің ауданын қорытып шығарыңыз.

Тапсырманы орындамас бұрын оқушылардан сұрау:

• Жасаушы бойымен қиылған қиық конустың бүйір бетінің жазбасы қандай фигура болады?

Оқушыларға кестені толтыруды ұсыныңыз:

Тапсырма 4.

Кестені толтырыңыз

{\displaystyle S=\ 4\pi r^{2}}{\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}Бағалау: дұрыс жауаптары бір-бірін аралап жүріп бағалайды.

Жаңа материалды бекіту үшін, оқушыларға жұптасып, келесі тапсырмаларды орындауға ұсынылады:

Тапсырма 5.

• Цилиндрдің бүйір бетінің жазбасы тік төртбұрыш. Жазбаның диогоналі 8-ге тең және табанымен 30^о бұрыш жасайды. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:

• Конустың жасаушысы 12 дм және табан жазықтығына 30⁰ бұрышпен көлбеген. Конустың биіктігін табыңыз.

Шешуі: Sin30⁰=H/L, 1/2= H/12 , H=6 Жауабы: 6дм.

• Конустың осьтік қимасының ауданы 32-ге тең, ал биіктігі мен жасаушысының арасындағы бұрыш 45^о –қа тең. Конустың толық бетінің ауданын табыңыз. Жауабы:
• Табандары 13 және 18 болатын тік бұрышты трапецияны кіші бүйір қабырғасынан айналдырған. Пайда болған қиық конустың толық бетінің ауданын табыңыз. Жауабы: 896π.

Тапсырма 6.

Оқушыларға жұптасып, келесі тәжірибелік есептерді шешуге және бір-бірін тексеруге ұсыныс жасалады:

• Диаметрінің ұзындығы 5 м, биіктігі 3 м және қабырғасының биіктігі 2 м болатын киіз үйді екі қабаттап жабу үшін, қанша киіз керек?

Жауап: 144 м².

• Мұнараның төбесі конус тәріздес және төбесінің биіктігі 2 м, ал мұнараның диаметрі 6 м. Егер жапсарға 10% материал кететін болса, мұнараны жабу үшін, өлшемді тіктөртбұрышты жабындық материалдан қанша керек?

• Егер қиық конус тәрізді шелектің диаметрлері 15 см және 10 см, жасаушы 30 см болса және 1 м² -қа 200 г бояу кететін болса, сондай 100 шелектің екі бетін сырлау үшін қанша бояу қажет болады? (Шелек қабырғаларының қалыңдығы есепке алынбайды)

Бағалау: дұрыс жауаптары тақтада көрсетіледі. «Досыңды тексер»-әдісімен тексереді.

Сабақты қорытындылау:

• Қандай тапсырмалар қиындық туғызды?
• Неліктен?
• Жұмыста нені ескермедіңіздер?
• Неліктен?
• Нәтижені қалай жақсартуға болады?

Үй тапсырмасын беру. «Айналу денелері – менің мамандығымда» эссе

Саралау

Бағалау

ҚТ және денсаулық

Дифференциация: оқушылардың қажеттіліктері мен қабілеттеріне сай тапсырмалар таңдау. Дифференциациялаудың күрделендіру қағидасына сәйкес тапсырмалар таңдалған.

Жұптардың бір-бірін бағалауы;

Жеке жұмыста өзін бағалау

Белсенді қызмет түрлері

ҚТ бойынша нұсқаулық

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?