Қиық конус бетінің ауданы. Геометрия, 11 сынып, дидактикалық материал.

Бірінші топ

1. A(1;1;2), B(2;1;2), C(2;3;2) нүктелері конус табанының шеңбері бойында, ал М (0;;6) нүктесі конустың бүйір бетінің бойында орналасқан. Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

2. Қиық конустың жасаушысы 1-ге тең, ал осьтік қимасының диагональдары өзара перпендикуляр. Қиық конустың толық бетінің ауданы -ге тең болса, жасаушысы мен табанының арасындағы бұрышты табыңыз.

Екінші топ

1. Конус жазбасы секторының бұрышы ке тең. Конус төбесі арқылы ауданы ең үлкен қима түсірілген.Табан жазықтығы мен қима жазықтығы арасындағы бұрышты табыңыз.

2. Қиық конустың табандары радиустарының қатынасы 1:2. Қиық конус биіктігінің ортасы арқылы табандарына параллель жазықтық жүргізілген. Пайда болған екі қиық конустар толық бетінің аудандарының қатынасы 23:39 қатынасындай. Қиық конус жасаушысы мен табан жазықтығы арасындағы бұрышты табыңыз.

Үшінші топ

1. Конустың бүйір бетінің жазбасының центрлік бұрышы қа тең. Конус төбесі арқылы ауданы ең үлкен қима түсірілген.Табан жазықтығы мен қима жазықтығы арасындағы бұрышты табыңыз.

2. Конус биіктігінің ортасы арқылы табанына параллель жазықтық жүргізілген. Пайда болған конус бөліктерінің толық бетінің аудандарының қатынасы 3:11 қатынасындай. Конустың жасаушысы мен табан жазықтығы арасындағы бұрышты табыңыз.