Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия. 11 сынып, дидактикалық материал.

І. Топтық жұмысқа арналған тапсырмалар:

Тапсырма 1. Келесі практикалық жұмысты орындай отырып, төмендегі сұрақтарға жауап беріңіздер.

1. Конустың табанын ажырату және жасаушысының бойымен қию (1-сурет) арқылы конус жазбасын жасаңыз.

2. Алынған шеңбердің ауданын табыңыз.

3. Алынған сектордың ауданын табыңыз.

Тапсырма 1 бойынша сұрақтар:

1. Конустың жазбасы қандай фигура болып табылады?

2. Конустың табанының ауданы деп нені түсінесіздер?

3. Конустың бүйір бетінің ауданы деп нені түсінесіздер?

4. Конустың толық бетінің ауданы деп нені түсінесіздер?

5. Конустың жасаушысы мен жазба секторының радиусының арасында қандай байланыс бар?

Тапсырма 2.

Радиусы R, жасаушысы l болатын конус берілсін.

1. Конусты жазғанда пайда болған сектордың ауданын жазыңыз (центрлік бұрышы арқылы).

Конустың жасаушысы l болатын ескеріңіз.

2. Осы сектордың доғасының d ұзындығының формуласын жазыңыз (центрлік бұрышы арқылы)

3. d – конустың табанындағы шеңбердің ұзындығы болатынын ескеріп d ұзындықты R радиус арқылы өрнектеңіз.

4. d шамасына байланысты екі өрнекті теңестіру арқылы

шамасын анықтаңыз.

5. Анықталған шамасын бастапқыдағы сектордың ауданына қою арқылы ауданды R радиус пен l жасаушысы арқылы өрнектеңіз.

Тапсырма 3. Анықталған формуланы қолдана отырып, топқа берілген конус жазбасының бүйір бетінің ауданын анықтаңыз. Нәтижесін алғашқы тапсырмада алынған нәтижемен салыстырыңыз.