Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия. 11 сынып, сабақ жоспары.

Бөлім: Конус және оның элементтері. Конус жазбасы, бүйір беті және толық бетінің аудандары

ФМБ Назарбаев Зияткерлік мектебі Тараз қаласы

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу мақсаттары

11.3.6 - конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің (конус) жазбаларын жасай алу;

 Сабақтың мақсаты

конустың бүйір беті мен толық бетін табуға есептер шығара алады;

конус жазбасын жасай алады

 Бағалау критерийлері

Оқушы

конусты жазықтықта кескіндей алады;

конустың бүйір бетінің ауданын табу формуласын тұжырымдайды;

конустың бүйір бетінің ауданын есептер шығаруда қолданады;

конустың толық бетінің ауданын табу формуласын тұжырымдайды;

конустың толық бетінің ауданын есептер шығаруда қолданады;

конустың жазбасын анықтайды;

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

конустың жазбасын жасайды және толық бетінің ауданын есептейді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология

Көлем Аудан Радиус Биіктік Диаметр Сектор

Апофема Жасаушы Табаны Бүйір жақтары

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Бүйір бетінің жазбасы ...

Толық бетінің ауданын есептеу үшін ...

 Құндылықтарды дарыту

Топта жұмыс жасай білу, өзге адамдардың пікірі мен идеяларына деген құрмет.

Бастапқы білім

Конустың элементтері, цилиндрдің жазбасы және толық бетінің ауданы

Сабақ барысы

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі.

Амандасу. Оқушыларды оқу мақсатымен таныстыру. Оқушылардың зейінін сабаққа аудару және өтілген материалды қайталау мақсатында конустың элементтері тақырыбы бойынша сұрақ қоюды ұйымдастыру.

Сұрақтар ауызша фронтальді түрде қойылады:

-Конус дегеніміз не?

-Конусты неге айналу денесі деп қарастырамыз?

-Конустың элементтері қандай?

Ең соңғы сұрақтар «ой қозғау» үшін қолданылады:

-Қалай ойлайсыздар, конустың ауданын қалай есептеуге болады?

-Конусты қалай құрастыруға болады? немесе Конустың жазбасы қандай фигура болып табылады?

Оқушылардың жауабын тыңдау және талқылау. Оқушылармен бірлесіп бағалау критерийлерін құру.

Сабақ тақырыбы мен оқу мақсатын топтық жұмыс арқылы ашу. Оқушыларды «Қайырлы таң оқушылар»-әдісімен әр топта 3-4 оқушы болатындай топқа бөлу. Академиялық шыншылдық пен ынтымақтастыққа баулуды ескере отырып, білу және түсіну, қолдану, талдау дағдыларын қамтитын тапсырмалармен топтық жұмыс ұйымдастыру. Ол үшін әр топқа қағаздан алдын ала әзірленген конустың макеттерін үлестіру (конустың табаны оңай алыну керектігін ескеріңіз)

Топтық тапсырма:

Тапсырма 1. Келесі практикалық жұмысты орындай отырып, төмендегі сұрақтарға жауап беріңіздер.

Практикалық жұмыс.

1. Конустың табанын ажырату және жасаушысының бойымен қию (1-сурет) арқылы конус жазбасын жасаңыз.

2. Алынған дөңгелектің ауданын табыңыз.

3. Алынған дөңгелек секторының ауданын табыңыз.

Тапсырма 1 бойынша сұрақтар:

1. Конустың жазбасы қандай фигура болып табылады?

2. Конустың табанының ауданы деп нені түсінесіздер?

3. Конустың бүйір бетінің ауданы деп нені түсінесіздер?

4. Конустың толық бетінің ауданы деп нені түсінесіздер?

5. Конустың жасаушысы мен жазба секторының радиусының арасында қандай байланыс бар?

Жұмыс нәтижесін әр топ бір-бір сұраққа жауап беру арқылы талқылау. Топтар бір-бірін тыңдайды, бірін-бірі толықтырады және кері байланыс береді. Соңында мұғалім презентация (Слайд 10) көмегімен қорытындылайды.

Мұғалім келесі топтық жұмыстың мақсатын айтып өтеді.

- конустың жазбасының центрлік бұрышы арқылы аудан табу әрдайым тиімді бола бермейді. Сондықтан центрлік бұрышы белгісіз болған жағдайда ауданды қалай табамыз деген сұраққа жауап іздеп көрейік.

Тапсырма 2.

Радиусы R, жасаушысы l болатын конус берілсін.

1. Конусты жазғанда пайда болған сектордың ауданын жазыңыз (центрлік бұрышы арқылы).

Конустың жасаушысы l болатын ескеріңіз.

2. Осы сектордың доғасының d ұзындығының формуласын жазыңыз (центрлік бұрышы арқылы)

3. d – конустың табанындағы шеңбердің ұзындығы болатынын ескеріп d ұзындықты R радиус арқылы өрнектеңіз.

4. d шамасына байланысты екі өрнекті теңестіру арқылы

шамасын анықтаңыз.

5. Анықталған шамасын бастапқыдағы сектордың ауданына қою арқылы ауданды R радиус пен l жасаушысы арқылы өрнектеңіз.

Мұғалім оқушылардың жұмысын бақылайды, сұрақ қою арқылы бағыт-бағдар береді. Топтық жұмыс нәтижесін топтар презентациядан (Слайд 12) өз-өздерін тексеру арқылы бағалайды.

Тапсырма 3. Анықталған формуланы қолдана отырып, топқа берілген конус жазбасының бүйір бетінің ауданын анықтаңыз. Нәтижесін алғашқы тапсырмада алынған нәтижемен салыстырыңыз.

Есеп шығару бөлімі. Оқушылар тапсырманы екі оқушыдан тақтада және орнында жекелей орындайды. Жауаптарын мұғаліммен және тақтадағы жауаппен тексереді.

Есеп №1. Конустың жасаушысы 12 дм және табан жазықтығымен 30° бұрыш жасайды. Конустың биіктігін табыңыз.

Есеп №2. Конус биіктігі 20 см, табанының радиусы 15 см. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Есеп №3. Конустың жасаушысы 5 см, табанының радиусы 4 см. Толық бетінің ауданын табыңыз.

Есеп №4. АВС тікбұрышты үшбұрышын катеттері арқылы айналдырған кезде пайда болған конустардың аудандары тең болады ма?

Есеп №5. Сурет бойынша конустың бүйір беті мен толық бетінің ауданын табыңыз (ОВ=5, КО=12)

Мұғалім оқушылардың жұмысын бақылайды, сұрақ қою арқылы бағыт-бағдар береді. Нәтижесін топтар презентациядан (Слайд 14-20) өз-өздерін тексеру арқылы бағалайды.

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp-zhana/konus-zhane-onyng-ehlementteri-konustyng-zhajmasy-bujir-zhane-tolyq-betterining-audany--14656?mid=%result%

1-сурет

https://interneturok.ru/lesson/geometry/11-klass/btela-vraweniya-b/ploschad-bokovoy-i-polnoy-poverhnosti-konusa сайтынан алынған

Сабақты қорытындылау.

Кері байланыс жүргізу.

Рефлексия парақшалары

Үй тапсырмасы

Есеп №1. Конустың табанының радиусы 8 см. Биіктігі 6 см. Толық бетінің ауданын табыңдар.

Есеп №2. АВС тікбұрышты үшбұрышын катеттері арқылы айналдырған кезде пайда болған конустардың аудандары тең болады ма?

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Барлық оқушыларға бірдей тапсырма беріледі. Бақылау жолымен тақырыпты дұрыс түсінбей отырған оқушыларды анықтап, жеке консультация алуына мүмкіндік беру

Мұғалім бақылау арқылы оқушылардың тізімі бойынша бағалау жүргізеді. Оқушылар бір – бірін, өзін-өзі бағалайды.

Қауіпсіздік ережелерінің тармақтары сақталады

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?