Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Бөлім: Конус және оның элементтері. Конус жазбасы, бүйір беті және толық бетінің аудандары

ФМБ Назарбаев Зияткерлік мектебі Тараз қаласы

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу мақсаттары

11.3.6 - конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің (конус) жазбаларын жасай алу;

 Сабақтың мақсаты

конустың бүйір беті мен толық бетін табуға есептер шығара алады;

конус жазбасын жасай алады

 Бағалау критерийлері

Оқушы

конусты жазықтықта кескіндей алады;

конустың бүйір бетінің ауданын табу формуласын тұжырымдайды;

конустың бүйір бетінің ауданын есептер шығаруда қолданады;

конустың толық бетінің ауданын табу формуласын тұжырымдайды;

конустың толық бетінің ауданын есептер шығаруда қолданады;

конустың жазбасын анықтайды;

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

түпнұсқалық тапсырмаларда конустың толық бетін, бүйір бетін жұппен есептейді және талқылайды.

Пәнге қатысты лексика мен терминология

Көлем Аудан Радиус Биіктік

Апофема Түзуші Табаны Бүйір жақтары

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Бүйір бетінің ауданы

Көпжақтың толық бетінің ауданы

 Құндылықтарды дарыту

Топта жұмыс жасай білу, өзге адамдардың пікірі мен идеяларына деген құрмет.

Бастапқы білім

Конустың элементтері, цилиндрдің жазбасы және толық бетінің ауданы

Сабақ барысы

Ресурстар

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Амандасу;

оқушы зейінін сабаққа аудару;

үй тапсырмасы бойынша қиындық тудырған есептерді талдап, нұсқау жасау;

өткен сабаққа өзара сұрақтармен шолу жасау.

Сабақ тақырыбымен таныстырып оқу мақсатын ашу және бағалау критерийлерін құру. Оқушыларды әр топта 3-4 оқушы болатындай топқа бөлу. Академиялық шыншылдық пен ынтымақтастыққа баулуды ескере отырып, білу және түсіну, қолдану, талдау дағдыларын қамтитын тапсырмалармен топтық жұмыс ұйымдастыру. (2-4 слайд, 2 мин)

Топтық жұмыс тапсырмалары

1. «Кім білгір?»

1-ші топқа : Конус дегеніміз не?

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигура конус деп аталады.

2- топ: Конустың түрлерін ата?

Конустың түрлері

Табаны дөңгелек болып келетін және оның биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл түсетін конусты тік дөңгелек конус деп атаймыз.

Тік емес конустар мектеп курсында қарастырылмайды. Бұл конус айналу денесі болмайды.

3- топ: Конус қандай элементтерден тұрады?

Топтар бір-бірін тыңдайды, бірін-бірі толықтырады және кері байланыс береді. Соңында мұғалім презентация (Слайд 6-12) көмегімен қорытындылайды.

Мұғалім келесі топтық жұмыстың мақсатын айтып өтеді.

2. «Біліміңді тексер» (І – деңгейлік тапсырма)

Есеп №1. Биіктігі 3,5 м табанының диаметрі 4 м конус тәрізді шатыр кенеппен жабылған. Шатырға қанша квадрат метр кенеп кеткен?

Есеп №2. Мал азығын сүрлейтін мұнараның төбесі конус тәріздес. Төбенің биіктігі 2 м, мұнараның диаметрі 6 м. Төбенің бетінің ауданын тап.

Есеп №3. Конус тәріздес шатырдың радиусы 15 м, ал жасаушысы 30м. Егер 1 м² ауданға 150г бояу жұмсалған болса , осындай 2 шатырды бояу үшін неше кг бояу керек?

Топтар бір-бірінің жауаптарын салыстырады, бірін-бірі толықтырады және кері байланыс береді.

(ІІ – деңгейлік тапсырма)

Есеп №1. Конус жасаушысы 4- ке тең және табан жазықтығымен 30⁰ бұрыш жасайды. Конустың бүйір бетінің ауданын тап.

S_к.б.б. =πRL

S_к.б.б. =

Есеп №2. Радиусы 12 см және бұрышы 270⁰ сектордан конус жасаған. Конустың радиусын тап?

Мұғалім презентация (Слайд 13-14) көмегімен қорытындылайды.

ІІ. Өзіндік жұмыс тапсырмалары.

№1 . Конустың биіктігі 15см, табанының радиусы 8см. Конустың жасаушысын табыңдар.

А. 17см В. 15см С.12см Д.14см Е.18см.

№2. Радиусы 12 см және бұрышы 270⁰ сектордан конус жасаған. Конустың радиусын тап?

А. 12 см В. 9см С.10см Д.11см Е.15см.

№3. Конустың биіктігі , табанының радиусы . Жасаушысын табыңдар.

А. 5 см В. 7 см С.8 см Д.14см Е.12см.

№4. Конус жасаушысы 4- ке тең және табан жазықтығымен 30⁰ бұрыш жасайды. Конустың бүйір бетінің ауданын тап.

А. В. С. Д. Е. .

№5. Конус биіктігі 20 см, табанының радиусы 15 cм. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 372 см2. B) 370 см2. C) 300 см2. D) 375 см2. E) 355 см2.

№6. Конустың жасаушысы 12 дм және табан жазықтығына 30 бұрышпен көлбеген. Конустың биіктігін табыңыз.

A) 6 дм B) 6 дм C) 24 дм D) 6 дм E) 24 дм

№7. Конустың жасаушысы 13 см-ге, биіктігі 12 см-ге тең. Конустың бүйір бетінің ауданын табу керек.

A) 80 см². B) 78 см². C) 75 см². D) 70 см². E) 65 см².

№8. Конус биіктігі 20 см, табанының радиусы 15 cм. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 372 см2. B) 370 см2. C) 300 см2. D) 375 см2. E) 355 см2.

Өзіндің жұмыс нәтижесін оқушылар презентациядан (Слайд 15) өз-өздерін тексеру арқылы бағалайды.

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp-zhana/konus-zhane-onyng-ehlementteri-konustyng-zhajmasy-bujir-zhane-tolyq-betterining-audany--14656?mid=%result%

Сабақты қорытындылау.

Кері байланыс жүргізу.

Рефлексия парақшалары

Үйге тапсырма:

Есеп №1. Конустың табанының радиусы . Биіктігі . Толық бетінің ауданын табыңдар.

Есеп №2. Дөңгелек сектордың радиусы 3м, ал бұрышы 120˚-қа тең сектор конус тәріздендіріп оралған. Конус табанының радиусын тап.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Барлық оқушыларға бірдей тапсырма беріледі. Бақылау жолымен тақырыпты дұрыс түсінбей отырған оқушыларды анықтап, жеке консультация алуына мүмкіндік беру

Мұғалім дескриптор бойынша оқушыларды бағалайды. Оқушылар бір – бірін бағалайды.

Қауіпсіздік ережелерінің тармақтары сақталады

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?