Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.3А бөлім: Айналу денелері және олардың элементтері (19 сағат)

Мектеп: Химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі Атырау қаласы

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Сарсембиева Ш.Г.

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.1.8 - конустың анықтамасын, оның элементтерін білу; конусты жазықтықта кескіндей алу;

11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;

 Сабақ мақсаттары

Оқушы:

- айналу денелерін (конус, цилиндр) таниды және олардың элементтерін таба алады;

- кейбір көпжақтардың (n-бұрышты пирамида, n- бұрышты призма ( болғанда) және айналу денелерінің жазбаларын тани алады;

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

• конустың анықтамасын және оның элементтерін біледі;
• конусты жазықтықта кескіндей алады;
• конустың толық бетін, бүйір бетін табу формуласын қолдана алады.

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты:

Оқушылар:

Көпжақтар мен айналу денелерінің элементтерін айырады және атай алады.

Пәндік лексика мен терминология:

Аудан, табанының ауданы.

Биіктік. Конустың жасаушысы.

Табаны. Конустың табаны

Конустың төбесі

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Бұл конустың көлемін есептеу үшін...

Конустың табанының ауданын...

Конустың биіктігін...

Конустың жасаушысын...

Осьтік қима

Жасаушы мен табан жазықтық арасындағы бұрыш..

 Құндылықтарды дарыту

- Оқушылар өзара қарым-қатынаста адал және шынайы айқын;

- Өзгенің пікірін құрметтеу;

- Өз бетінше білім алу қабілеттерін дамыту;

- Математикалық ойлауды тереңдету

 Пәнаралық байланыстар

математикадан басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады.

 АКТ қолдану дағдылары

Active Inspire

Бастапқы білім

7-10 сыныпта өтілген геометриялық фигуралар

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру:

- Оқушылармен амандасу

- Оқушылардың зейіндерін сабаққа аудару

Жаңа тақырыпты ашу

Оқушыларға промлемалық сұрақтар қою:

Сұрақтарды топта талқылап ойларын айтады

• Айналу денелері дегенімзді қалай түсінеміз?
• Қоршаған ортадан айналу денелеріне мысалдар келтіріңдер?
• Күнделікті тұрмыс-тіршілікте кездесетін айналу денелеріне мысалдар келтіріңдер?
• Айналу денелерінің қандай элементтері бар деп ойлайсыңдар?
• Түрлерін білесіңдер ме?

Айналу денесі— қозғалмайтын оське қатысты жазық фигураны айналдырғаннан пайда болған дене.

Тапсырма№1.Үшбұрыштың бір қабырғасы арқылы айналғанда пайда болатын денеге ұқсас қоршаған ортадан мысалдар келтіріңдер.

Тапсырма№2.Суреттегі жазық фигураларды айналдырғанда пайда болатын денелерді салыңдар.

Тік бұрышты үшбұрыштың катеті маңында айналуынан шыққан денені конус деп атайды..

Дөңгелек – Конустың табаны

Конустың биіктігі- шеңбердің барлық нүктелерін қосатын шеңберден тыс бір нүкте

Конустың төбесі мен шеңбердің центрі арқылы өтетін түзу- конустың осі деп аталады.

Конус төбесі мен оның табанындағы шеңбердің кез келген нүктесін қосатын кесінді конустың жасаушысы деп аталады.

Табанының радиусы- конустың радиусы.

Конустың биіктігі- конустың табанына түскен перпендикуляр.

Конустың қималары

Жазықтық конустың табанын хорда бойымен, ал бүйір бетін екі жасаушы бойымен қиып өтеді. Қима – тең бүйірлі үшбұрыш

Жазықтық конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады. Қима - үшбұрыш Конусыты оның осіне перендикуляр жазықтықпен қиюға болады. Бұл жағдайда қиюшы жазықтық табан жазықтығына параллель, ал конустың қимасы – дөңгелек

Конустың жасаушысы арқылы өтетін, конуспен ортақ нүктелері жоқ жазықтық конусқа жанама жазықтық деп аталады.

Негізгі формулалар

Конустың бүйір бетінің ауданы оның табан шеңберінің ұзындығы мен жасаушысының көбейтіндісінің жартысына тең:

S_{бүй.беті} =ПRl,

S_{к.тол.беті} =ПRl + ПR²

мұндағы l – жасаушы, R- конустың радиусы

Жалпы сыныптық жұмыс

№1 есеп

Конустың жасаушысы 12 дм және табан жазықтығына 30⁰ бұрышпен көлбеген. Конустың биіктігін табыңыз.

Sin30⁰=H/L, 1/2= H/12 , H=6 , Жауабы: 6 (дм) №2 есеп

Конустың биіктігі , табанының радиусы . Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

S_к.б.б. =ПRL

L²= H² + R² = 400 + 225 = 625, L= 25см

S_к.б.б. =П* 15* 25 = 375 П см², Жауабы: 375 П см²

№3 есеп

Конустың жасаушысы , табанының радиусы . Толық бетінің ауданын табыңыз.

S_{к.тол.беті} =ПRL + ПR²

S_к.б.б. =П * 4 *5 = 20 П,

S_таб =П * 4²= 16П

S_{к.тол.беті} = 20П + 16П = 36П Жауабы: 36П (см²)

Топпен жұмыс

1 мысал.

• Хеллоуин мерекесіне арналған кешке конус тәрізді М өлшемді 10 қалпақ дайындауға тапсырыс беріледі. Егер қалпақтардың биіктігі 30см және «жиегінің» диаметрі 25см болса, тапсырысты орындау үшін қанша материал керек?

Бағалау: Карусель әдісімен топтар бірін-бірі тексеріп

бағалайды.

Жұппен жұмыс:

• Конустың жасаушысы 12 дм және табан жазықтығына 30⁰ бұрышпен көлбеген. Конустың бүйір бетін, биіктігін табыңыз.
• Конустың биіктігі , табанының радиусы . Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз
• Конустың жасаушысы , табанының радиусы . Толық бетінің ауданын табыңыз

Бағалау: Оқушылар орындаған тапсырмаларын «досыңды тексер»-әдісімен тексереді.

Жеке жұмыс (білу және түсіну, қолдану)

Бүйір қабырғасы 10 см және бір бұрышы 120° болатын теңбүйірлі үшбұрышты өсінен айналдырған. Айналу фигурасының толық бетінің ауданын табыңыз.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?