Конус және оның элементтері. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Конус және оның элементтері

Оқу мақсаты

11.3.6. конустың бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану

11.1.11 -көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу;

Сабақ мақсаты

Конустың анықтамасын, элементтерін біледі;

Конустың бүйір бетінің ауданын таба алады;

Конустың толық бетінің ауданын таба алады;

Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбасын жасай алады.

Оқушылар:

- цилиндр, конус, сфера және олардың элементтерінің анықтамасын біледі;

- айналу денелерінің жазбаларын жасай біледі;

- айналу денелерінің жазықтықпен қимасын салады;

- шардың анықтамасын біледі;

- айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, сфера) элементтерін анықтайды;

- цилиндр мен конустың бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолданады;

- сфера бетінің ауданын табады.

Сабақтың түрі

жаңа білімді енгізу сабағы

Бағалау критерийлері

Оқушылар оқу мақсатына жетеді, егер

• Конустың бүйір беті мен толық бетінің ауданын табады
• Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбасын жасай алады
• Айналу денелері элементтеріне анықтама бере алады.

Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

- цилинр;

- конус;

- конустық бет;

- цилиндрлық бет;

- цилиндрдің жасаушысы;

- конустың жасаушысы;

- қиық конус;

- цилиндрдің бүйір/толық беті ;

- конустың бүйір/толық беті;

- цилиндрдің/ конустың айналу осі;

-цилиндрдің/конустың осьтік қимасы;

- айналу денелерінің жазбалары; 

- сфераның/шардың диаметрлік қимасы.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

- цилиндрдің жазбасы...болын табылады;

- конустың жазбасы .... болып табылады;

- цилиндрді ... айналу арқылы алуға болады;

- конусты ... айналу арқылы алуға болады;

- шарды ... айналу арқылы алуға болады;

- берілген жазық фигура, ... жазбасы болып табылады;

- ... осьтік қимасы ... болып табылады;

- ... өтетін жазықтыкпен ... кимасы ... болып табылады.

Құндылықтарды дарыту

Өздігінен ақпаратты талдай алу, жағдаяттарды талдау, жаңа жағдайларға бейімделу, мәселелерді анықтау және шешім қабылдау, топпен жұмыс істей алу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыра білу.

Жоғарыда айтылған құндылықтар берілген сабақта жоспарланған жұмыстар бойынша іске асырылады.

Пән аралық байланыстар

физика

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны көрнекі құрал және жазу құралы ретінде қолданады.

Бастапқы білім

көрсеткіштік теңдеулерді шеше алады.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру кезеңі

- оқушылардың зейінін шоғырландыруға

- оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын/ОМ анықтап алуға

- оқушылардың «жақын даму аймағын», сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтауға

көңіл бөлу қажет

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

Оқушылар жұппен өзара үй тапсырмаларын тексереді. Қиындық туғызған жағдайда топта талдайды.

  Ой түрткі

Келесі кестені толтыруды тапсырыңыз.

ІІІ. Жаңа тақырып 15 минут

Егер конустың бүйір бетін табанындағы шеңбер бойымен және қайсыбір жасаушысы бойымен қиып, алынған бетті жазып, жазықтық бетіәне орналастырсақ, конустың беттік жазбасын аламыз.

Суретте радиусы ге, ал жасаушысы - ге тең конустық беттің толық жазбасы бейнеленген. Оның бүйір бетінің жазбасы радиусы - ге тең және ұзындығы - ге тең доғаға керілген шеңбер секторы болады.

Енді конустың бүйір бетінің ауданын анықтайық. Суреттен конустың бүйір бетінің ауданы радиусы - ге, ал центрлік бұрышы - ға тең секторының ауданына тең екенін көреміз. . доғасының ұзындығы ге тең екенін, ал екінші жағынан бұл доға ұзындығы конус табанындағы шеңбер ұзындығына, яғни - ге тең. Сонда екені шығады.

Осыдан

Яғни

Ал конустың толық бетінің ауданы

Топпен жұмыс 20 минут

Математикалық дайындық деңгейіне байланысты оқушыларды 3 топқа біріктіріңіз. Әрбір топқа, өз шешімін тақтада алдында таныстырып, тапсырманы шешуді ұсыныңыз. Жұмыс аяқталған соң, бірлесіп әзірленген критерийлерге сәйкес, топтар өзара бағалау жүргізеді.

1-топ.

Конустың биіктігі құрайды, ал табан радиусы - . Конустың бүйір бетінің ауданың және толық бетінің ауданың табыңыз ( пайдаланыңыз).

Жауабы: ;

2-топ.

Конустың осьтік қимасының ауданы , ал биіктігі мен жасаушысы арасындағы бұрышы -қа тең.Конустың толық бетінің ауданың табыңыз.

Жауабы: (кв.бірл.).

3-топ.

Жауабы: 531.

Бағалау. Топтар бір – бірін тексереді. Кеткен қателіктер бойынша кері байланыс береді.

11.1.11 -көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу;

15 минут

Конус жазбасын қарастырмас бұрын оқушыларға проблемалық жағдайды ұсыныңыз.

Геометриялық денелерді жазбаларымен сәйкестендіріңіздер

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/stereometriya/tela-vrasheniya/lesson/konus

Оқушылар берілген геометриялық денелердің, конустан басқа, жазбаларын біледі. Конус пен оның жазбасы сәйкестендірілмей қалады.

Оқушыларға конустың жазбасын дәптерлеріне салуды ұсыныңыз.

Оқушылармен талқылаңыз:

• конустың бүйір бетінің жазбасы нені береді?
• жазбасының ауданың қалай есептейміз?

Қорытынды жасап, конустың бүйір және толық беттерінің аудандарының формулаларын енгізіңіз. Оқушыларды қысқаша конспект жазуды сұраңыз.

Жеке жұмыс 15 минут

Өзіндік жұмыс

15 минут

Сабақты қорытындылау. Рефлексия жүргізеді

- нені білдім, нені үйрендім?

- нені толық түсінбедім?

- немен жұмысты жалғастыру қажет?

Үй жұмысы.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгерудең кейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Қабілеті жоғары оқушыларға жоғарғы деңгей тапсырмалары ұсынылады.

Оқушылардың бір-бірін бағалауы. Қалыптастырушы бағалау сабақтың барлық кезеңдерінде жүргізіледі.

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылғанба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілдіме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталдыма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?