Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша 1.

1.Цилиндрдің толық жазбасын оқушыларға бейнелеуді ұсыну.

Оқушыларға келесі бекіту тапсырмасын ұсыну.

Мысалы, жазбаның ауданын табыныз:

Жауабы: 39π см².

2.Сызбадан пайдаланып цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңдар?

Шешімі:

3. Цилиндрдің бүйір және толық бетінің формулаларын өз бетінше қорытып шығару үшін оқушылардың жұмысын ұйымдастырыңыз.

Ол үшін оқушыларға топта тапсырманы орындауды ұсыныңыз.

Мысалы:

Цилиндрдің жазбасы тіктөртбұрыш. 8-ге тең жазбаның диагоналі табанымен 30⁰ бұрыш жасайды. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: (кв.бірл.).

Қосымша 2.

4. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:(кв.бірл.).

5. Өлшемдері (см) суретте көрсетілген шляпаның сыртқы бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: см².

6.

Жауабы:

(i) 308π немесе 967,12 см²;

(ii) 338,8π немесе 1063,832 см²;

(iii) 646,8π немесе 2030,952 см².

7.

Жауабы: 2198 см².

Қосымша 3.

8. Қабырғасы бойымен айналған тіктөртбұрыштың қабырғалары 8 см және 3 см. Пайда болған цилиндрдің осьтік қимасының диагоналін табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

Жауабы: 10 см немесе см.

9. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 48 см, ал диагональ мен жасаушысының арасындағы бұрышы 60⁰.

а) цилиндрдің биіктігін;

ә) цилиндрдің табанының ауданын табыңыз.

Жауабы: а) 24 см, ә) см².

10. Ұзындығы 25 см болатын АВ кесіндінің үштары цилиндрдің табанының шеңберлерінде жатады. Цилиндрдің биіктігі 15 см, радиусы 26 см болса, берілген кесінді және цилиндр осінің арасындағы ара қашықтықты табыңдар.

Жауабы: 24.

11. Радиусы 10,5 см, биіктігі 3 см болатын цилиндрдің табанының шеңберлерінде шаршының төбелері жатады. Шаршы қабырғасын табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

Жауабы: 15 см немесе 3 см.

Тест