Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.3А бөлім:

Айналу денелері және олардың элементтері

Мектеп: Талдықорған қаласындағы физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні

Мұғалімнің аты-жөні: Нүсіпханұлы Бақберген

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу;

11.3.5 - цилиндрдің бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану.

 Сабақ мақсаттары

• цилиндрді жазықтықта кескіндей алу;
• цилиндрдің белгісіз элементтерін таба білу;
• цилиндрдің бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдана алу.

 Бағалау критерийлері

• цилиндрдің анықтамасын біледі;
• цилиндрдің элементтерін біледі;
• цилиндрді жазықтықта кескіндей алады;
• цилиндрдің бүйір беті аудандарының формулаларын біледі;
• цилиндрдің толық беті аудандарының формулаларын біледі;
• цилиндрдің бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолданады.

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаттары:

Оқушылар:

- айналу денелерді және олардың элементтерін атайды;

- айналу денелердің элементтерін табуын түсіндіреді;

- айналу денелерінің жазбаларын сипаттайды;

- айналу денелерінің қималарының түрлерін түсіндіреді.

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

- цилинр;

- конус;

- конустық бет;

- цилиндрлық бет;

- цилиндрдің жасаушысы;

- конустың жасаушысы;

- қиық конус;

- цилиндрдің бүйір/толық беті ;

- конустың бүйір/толық беті;

- цилиндрдің/ конустың айналу осі;

-цилиндрдің/конустың осьтік қимасы;

- айналу денелерінің жазбалары; 

- сфераның/шардың диаметрлік қимасы.

 Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

 Пәнаралық байланыстар

Бұл бөлімде алған білім кеңістікте ойлау қабілетін дамытуға ықпал етеді. Архитектура

 АКТ қолдану дағдылары

Power Point презентациялары арқылы сыни тұрғыдан ойлау мен зерттеу дағдыларының дамыту.

Бастапқы білім

Оқушылар кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуын ажырата алады; түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты және жазықтықтардың арасындағы бұрышты анықтайды; көпжақтар туралы түсініктері бар; қарапайым стереометриялық сызбаларды орындау техникасын меңгеру.

Сабақтың түрі

Жаңа ұғымды меңгерту сабағы.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеру.

І. Өткен сабаққа шолу жасау:

Цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу және цилиндрді жазықтықта кескіндей алу – оқу мақсаты бойынша оқушылармен топта жұмыс жасай отырып, аудан табу формуласына бағыттау.

Теориялық материал

Цилиндр – тіктөртбұрышты оның қабырғасын қамтитын түзу бойымен айналдырғанда пайда болатын дене. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын айналдырғанда пайда болған дөңгелектер цилиндрдің табандары (жоғарғы және төменгі) деп аталады. Тіктөртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары тең болғандықтан, цилиндрдің табандары тең дөңгелектер болады.

Сынып оқушыларын топқа бөлу: ( тік төртбұрыштар бойынша )

Оқушыларға топта тіктөртбұрышты бір қабырғасы бойымен айналдырып, пайда болған айналу денесін бейнелеуді ұсыныңыз. Пайда болған айналу денесін атаңыз.

Содан соң оқушыларға цилиндр моделін көрсетіп, цилиндрлық бет, цилиндр, оның элементтері (бүйір беті, табандары, жасаушылары, ось, биіктік, радиус) ұғымдарын еңгізу және сызбада белгілеуді ұсыну.

Оқушыларға өмірде цилиндр қайда кездесетіні жайлы қосымша мәлімет дайындауды ұсынуға болады.

І. Жекелей(индивидуалды) жұмыс:

Содан кейін оқушыларға цилиндрдің толық жазбасын бейнелеуді ұсыныңыз.

Оқушыларға келесі бекіту тапсырмасын ұсыныңыз.

Мысалы, жазбаның ауданын табыныз:

Жауабы: 39π см².

Әрбір топ өз тапсырмасының шешімін цилиндрдің бүйір және толық бетінің формулаларын қорытып шығару ретінде көрсетеді.

Барлық топтардан кейін мұғалім қорытынды шығарады және формулаларды тақтаға жазады.

1. Цилиндрдің бүйір және толық бетінің формулаларын өз бетінше қорытып шығару үшін оқушылардың жұмысын ұйымдастырыңыз.

Ол үшін оқушыларға топта тапсырманы орындауды ұсыныңыз.

Мысалы:

Цилиндрдің жазбасы тіктөртбұрыш. 8-ге тең жазбаның диагоналі табанымен 30⁰ бұрыш жасайды. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: (кв.бірл.).

2.Сызбадан пайдаланып цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңдар?

Шешімі:

ІІ. Топпен жұмыс:

11.3.5 - цилиндрдің бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану

Бекіту үшін оқушыларға дайын сызбаларда немесе қолданбалы сипаттағы тапсырмаларды ұсынуға болады.

Мысалы:

1) Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:(кв.бірл.).

2) Өлшемдері (см) суретте көрсетілген шляпаның сыртқы бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: см².

Жауабы:

(i) 308π немесе 967,12 см²;

(ii) 338,8π немесе 1063,832 см²;

(iii) 646,8π немесе 2030,952 см².

Жауабы: 2198 см².

Оқушылар топта 4 сұраққа жауап береді. Алынған нәтижені тексеру үшін әрбір топ 1-ден 4-ке дейінгі карточканы алады. Карточканың нөмірі топ тақта алдында шешімін көрсететін сұрақтын нөміріне сәйкес келеді. Қалған топтар, бірлесіп әзірленген критерийлерге сәйкес, басқалардың жұмысын бағалайды.

Тақырыпты бекіту үшін оқушыларға жұптасып келесі тапсырмаларды орындауды ұсыныңыз,сонында өзара тексеру жүргізеді.

ІІІ. Жұппен жұмыс:

1) Қабырғасы бойымен айналған тіктөртбұрыштың қабырғалары 8 см және 3 см. Пайда болған цилиндрдің осьтік қимасының диагоналін табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

Жауабы: 10 см немесе см.

2) Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 48 см, ал диагональ мен жасаушысының арасындағы бұрышы 60⁰.

а) цилиндрдің биіктігін;

ә) цилиндрдің табанының ауданын табыңыз.

Жауабы: а) 24 см, ә) см².

3) Ұзындығы 25 см болатын АВ кесіндінің үштары цилиндрдің табанының шеңберлерінде жатады. Цилиндрдің биіктігі 15 см, радиусы 26 см болса, берілген кесінді және цилиндр осінің арасындағы ара қашықтықты табыңдар.

Жауабы: 24.

4) Радиусы 10,5 см, биіктігі 3 см болатын цилиндрдің табанының шеңберлерінде шаршының төбелері жатады. Шаршы қабырғасын табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

Жауабы: 15 см немесе 3 см.

Кері байланыс. Бағалау(оқушылар өздерін бағалайды және мұғалім оқушыны бағалайды).

Үй жұмысы:

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 минут)

«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).

• Бүгінгі сабақта... білдім
• … үйрендім
• … қиындық ттуындады
• … әлі де жұмыстануым керек
• … маған қызық болды?

Саралау–оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылғанба? Оқушылардыңбарлығы ОМ қол жеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтас аралау дұрыс жүргізілдіме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталдыма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралыда, оқу туралыда ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралыда, оқу туралыда ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?