Цилиндр және оның элементтері. Геометрия, 11 сынып, дидактикалық материал.

Цилиндр және оның элементтері.

Теориялық материал

Цилиндр және оның элементтері

Айналу денесі деп қозғалмайтын оське қатысты жазық фигураны айналдырғанда пайда болатын денені айтады. Мысалы, тік төртбұрыштың бір қабырғасына параллель түзу берілген. Осы түзу маңайынан тік төртбұрышты айналдырғанда сақина алуға болады:

Бір қабырғасына перпендикуляр болатын және бір төбесі арқылы өтетін түзу маңайынан үшбұрышты айналдырғанда, қиық конустың кіші радиусқа қатысты канондық денесі алынады.

Тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын фигура цилиндр деп аталады.

Цилиндрдің жазбасы екі тең дөңгелектен және ені цилиндрдің биіктігіне тең болатын, ал ұзындығы

C = 2 πR немесе C = πD,

формуласымен есептелетін тік төртбұрыштан тұрады. Мұндағы π = 3,14.

Тапсырмалар:

Сәкестендір:

1 – тапсырма. Фигураны қай осьтің маңынан айналдырғанда цилиндрлік бет пайда болатынын тап.

2 – тапсырма. ADOE тіктөртбұрышын OE қабырғасын құрайтын түзудің айналасынан айналдырғанда AD = 9 см жасайтын, табанының диаметрі – AB = 12 см болатын цилиндр түзіледі.

3 – тапсырма. Егер α = 120°, β = 30°, R = 5 болса, онда CC₁D₁D қимасының ауданын тап.

4 – тапсырма. Цилиндрдің осьтік қимасы қабырғалары 10 см және 16 см болатын тіктөртбұрыш болады, сонда цилиндр табанының ауданы мынаған тең болуы мүмкін:

Жеке жұмыс

5 – тапсырма. Цилиндрдің осіне параллель және одан 10 см қашықта жатқан жазықтық пен цилиндрдің қимасының ауданы 720 см². Цилиндрдің биіктігі 15 см-ге тең. Цилиндрдің радиусын тап.

6 – тапсырма. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы – 100 см², табанының ауданы – 20𝜋 см². Цилиндрдің биіктігін тап.

7 – тапсырма. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі – 5 см, биіктігі – 3 м. Цилиндрдің табанының радиусын тап.

8 – тапсырма. Цилиндр радиусының квадратының мәнін тап.

9 – тапсырма. Цилиндрдің осьтік қимасы – квадрат, оның ауданы Q-ге тең. Цилиндрдің табанының ауданын тап.

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp-beyimdi-oqytu/czilindr-zhane-onyng-ehlementteri-czilindrding-zhajmasy-bujir-zhane-tolyq-betterining-audany?mid=5c30b520-1cd1-11ea-84fd-a3033339c39a