Цилиндр және оның элементтері. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

«Келісілді»

Мектеп:

Мұғалім:

Математика пәні бойынша ҚЫСҚА МЕРЗІМДІ САБАҚ ЖОСПАРЫ

Күні

Сынып: 11 « »

Бөлім: 11.3А бөлім: Айналу денелері және олардың элементтері

Сабақтың тақырыбы

Цилиндр және оның элементтері.

Оқу мақсаттары

11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;

11.3.5 - айналу денесінің (цилиндр) элементтерін табуға есептер шығару;

 Бағалау критерийлері

Оқушы

цилиндрдің анықтамасын біледі;

цилиндр элементтерімен таниды;

цилиндрді жазықтықта кескіндей алады;

айналу денесінің (цилиндр) элементтерін табуға есептер шығара алады;

көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын сәйкестендіреді

 Сабақтың мақсаты

айналу денесінің (цилиндр) элементтерін табуға есептер шығара алады;

көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алады

 Мектеп құндылықтары

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаттары:

Оқушылар:

- айналу денелерді және олардың элементтерін атайды;

- айналу денелердің элементтерін табуын түсіндіреді;

- айналу денелерінің жазбаларын сипаттайды;

- айналу денелерінің қималарының түрлерін түсіндіреді.

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

- цилинр;

- конус;

- конустық бет;

- цилиндрлық бет;

- цилиндрдің жасаушысы;

- конустың жасаушысы;

- қиық конус;

- цилиндрдің бүйір/толық беті ;

- конустың бүйір/толық беті;

- цилиндрдің/ конустың айналу осі;

-цилиндрдің/конустың осьтік қимасы;

- айналу денелерінің жазбалары; 

- сфераның/шардың диаметрлік қимасы.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

цилиндрдің жазбасы...болын табылады;

- конустың жазбасы .... болып табылады;

- цилиндрді ... айналу арқылы алуға болады;

- конусты ... айналу арқылы алуға болады;

- шарды...айналу арқылы алуға болады;

- берілген жазық фигура, ... жазбасы болып табылады;

- ...осьтік қимасы ... болып табылады;

- ...өтетін жазықтыкпен ... кимасы ... болып табылады.

 Алдыңғы білім

Оқушылар кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуын ажырата алады; түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты және жазықтықтардың арасындағы бұрышты анықтайды; көпжақтар туралы түсініктері бар; қарапайым стереометриялық сызбаларды орындау техникасын меңгеру.

 Пәнаралық байланыс

Сызу

 АКТ қолдану дағдылары

bilimland.kz порталымен жұмыс жасау

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-шаралар

Сабақтың басын ұйымдастыру. Оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылар назарын аудару.Оқушыларды жұптарға бөлу.

Сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау.

Сабақ тақырыбы мен мақсатын тұжырымдау және жазу.

Негізгі білімді белсендіру.

Бағалау критерийін құру.

Оқушыларға сабақтың тақырыбын тұжырымдауға, сабақтың мақсаттарын талқылауға, нәтиже және бағалау критерийлерін болжауға ұсыну.

Оқушылар назарына bilimland.kz порталынан бейнематериал ұсынылады. Бейнематериал көріп болған соң оқушылармен талқылау. Оқушылар маңызды ақпараттарды дәптерге конспектілейді.

Цилиндр және оның элементтері

Айналу денесі деп қозғалмайтын оське қатысты жазық фигураны айналдырғанда пайда болатын денені айтады.

Мысалы, тік төртбұрыштың бір қабырғасына параллель түзу берілген. Осы түзу маңайынан тік төртбұрышты айналдырғанда сақина алуға болады:

Бір қабырғасына перпендикуляр болатын және бір төбесі арқылы өтетін түзу маңайынан үшбұрышты айналдырғанда, қиық конустың кіші радиусқа қатысты канондық денесі алынады.

Оқушылар назарына bilimland.kz порталынан цилиндр элементтері мен цилиндр жазбасы туралы бейнематериал ұсынылады. Бейнематериал көріп болған соң оқушылармен талқылау.

Цилиндр және оның элементтері

Тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын фигура цилиндр деп аталады.

Цилиндрдің жазбасы екі тең дөңгелектен және ені цилиндрдің биіктігіне тең болатын, ал ұзындығы

C = 2 πR немесе C = πD,

формуласымен есептелетін тік төртбұрыштан тұрады. Мұндағы π = 3,14.

Оқушыларға A пунктіндегі айналу денелерінің Б пунктіндегі оның жазбасымен сәйкестендіруге арналған тапсырма ұсынылады. Тапсырманы орындап болған соң оқушылармен бірге талқылау.

Оқушылар таппсырманы орындап болған соң дайын жауаптарымен өздерін тексеріп бағалайды.

1 – тапсырма. Фигураны қай осьтің маңынан айналдырғанда цилиндрлік бет пайда болатынын тап.

2 – тапсырма. ADOE тіктөртбұрышын OE қабырғасын құрайтын түзудің айналасынан айналдырғанда AD = 9 см жасайтын, табанының диаметрі – AB = 12 см болатын цилиндр түзіледі.

3 – тапсырма. Егер α = 120°, β = 30°, R = 5 болса, онда CC₁D₁D қимасының ауданын тап.

4 – тапсырма. Цилиндрдің осьтік қимасы қабырғалары 10 см және 16 см болатын тіктөртбұрыш болады, сонда цилиндр табанының ауданы мынаған тең болуы мүмкін:

Білімдерін бекіту үшін оқушыларға «цилиндр және оның элементтері» тақырыбы бойынша түрлі есептер ұсынылады. Оқушылар берілген есептерді жеке орындайды. Тапсырмалар оқушылардың қажеттіліктері мен қабілеттеріне сай таңдалған. Мұғалім дер кезінде кезінде кері байланыс береді. Берілген тапсырмаларды орындап болған соң оқушылар критерийлер бойынша бағалайды.

Жеке жұмыс

5 – тапсырма. Цилиндрдің осіне параллель және одан 10 см қашықта жатқан жазықтық пен цилиндрдің қимасының ауданы 720 см². Цилиндрдің биіктігі 15 см-ге тең. Цилиндрдің радиусын тап.

6 – тапсырма. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы – 100 см², табанының ауданы – 20𝜋 см². Цилиндрдің биіктігін тап.

7 – тапсырма. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі – 5 см, биіктігі – 3 м. Цилиндрдің табанының радиусын тап.

8 – тапсырма. Цилиндр радиусының квадратының мәнін тап.

9 – тапсырма. Цилиндрдің осьтік қимасы – квадрат, оның ауданы Q-ге тең. Цилиндрдің табанының ауданын тап.

Оқушылар үшін рефлексия сұрақтары:

Не білдім?

Неге үйрендім?

Не түсініксіз болды?

Нені жақсартуым керек?

Оқушылар бағалау критерийлері бойынша өздерінің және сыныптастарының жұмыстарын бағалайды.

Үй тапсырмасын беру.

Саралау

Бағалау

ҚТ және денсаулық

Дифференциацияның күрделендіру қағидасы бойынша деңгейлік тапсырмалар орындайды. Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен топта жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап, үйренеді.

Оқушылардың тақырыпты меңгергенін және мақсатты жеткілікті немесе жеткіліксіз түсінгенін қадағалау үшін, сабақ барысында әрбір оқушының қасына жеке-жеке барып қажет еткен жағдайда көмек көрсетіледі.

Жеке жұмыста өзін-өзі бағалау. Топтардың басқа топтарды бағалауы

Белсенді қызмет түрлері

ҚТ бойынша нұсқаулық. Сынып бөлмесі сабақтан бұрын желдетілген. Сыныптағы орындық парталар түзу тур. Сыныптың іші жарық және сол жақтан түсуде. Сынып бөлмесі алғашқы дәрігерлік көмек қобдишасымен жабдықталған.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?