Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Сабақ тақырыбы:

Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары.

Оқу мақсаттары:

11.1.7 - цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу;

11.3.4 - цилиндрдің бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану;

Тіктөртбұрышты бір қабырғасы бойымен айналдырып, пайда болған айналу денесін бейнелеңіздер.

Пайда болған айналу денесін атаңыз.

Цилиндрдің толық жазбасын бейнелеңіз:

Мысал 1.

Жазбаның ауданын табыныз

Жауабы: 39π см2.

Мысал 2.

Цилиндрдің жазбасы тіктөртбұрыш. 8-ге тең жазбаның диагоналі табанымен 300 бұрыш жасайды. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Цилиндрдің бүйір және толық бетінің формулалары

Топпен жұмыс:

11.3.4 - цилиндрдің бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану;

1) Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

2) Өлшемдері (см) суретте көрсетілген шляпаның

сыртқы бетінің ауданын табыңыз.

3) Металл түтікшенің ұзындығы 77 см . Көлденен қиманың ішкі диаметрі 4 см, сыртқы диаметрі 4,4 см..

иілген ішкі беттін ауданын,

иілген сыртқы беттін ауданын;

беттін жалпы ауданын табыңыз.

4) Оң жақта орналасқан суретте сіз шамдарды көресіз. Ол сәндік матамен жабылуы керек. Жақтаудың табан диаметрі 20 см және 30 см биіктігі бар. Жақтаудың үстіңгі және астыңғы жиектері бойымен бүктеу үшін 2,5 см шеттерін көрсету қажет. Шамдарды жабу үшін қанша мата қажет?

(π ≈3,14 пайдаланыңыз)

Жұппен жұмыс:

1) Қабырғасы бойымен айналған тіктөртбұрыштың қабырғалары 8 см және 3 см. Пайда болған цилиндрдің осьтік қимасының диагоналін табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

2) Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 48 см, ал диагональ мен жасаушысының арасындағы бұрышы 600.

а) цилиндрдің биіктігін;

ә) цилиндрдің табанының ауданын табыңыз

3) Ұзындығы 25 см болатын АВ кесіндінің үштары цилиндрдің табанының

шеңберлерінде жатады. Цилиндрдің биіктігі 15 см, радиусы 26 см болса,

берілген кесінді және цилиндр осінің арасындағы ара қашықтықты

табыңдар.

4) Радиусы 10,5 см, биіктігі 3 см болатын цилиндрдің табанының

шеңберлерінде шаршының төбелері жатады. Шаршы қабырғасын табыңдар.

Есептің қанша шешімі бар?

«Сөйлемді жалғастырыңыз» :

Бүгінгі сабақта ... білдім

2. … үйрендім

3. … қиындық ттуындады

4. … әлі де жұмыстануым керек

5. … маған қызық болды?

Рефлексия