Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Пәні: Математика

Тоқсан I тоқсан

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.3А бөлім:Айналу денелері және олардың элементтері

Атырау қаласы химия – биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.1.7 - цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу;

11.3.4 - цилиндрдің бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану

 Сабақ мақсаттары

Цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу; цилиндрдің белгісіз эдементтерін таба білу;

 Бағалау критерийлері

Цилиндрдің анықтамасын біледі;

Цилиндрдің элементтерін біледі;

Цилиндрді жазықтықта кескіндей алады;

Цилиндрдің белгісіз элементтерін таба алады;

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаттары:

Оқушылар:

- айналу денелерді және олардың элементтерін атайды;

- айналу денелердің элементтерін табуын түсіндіреді;

- айналу денелерінің жазбаларын сипаттайды;

- айналу денелерінің қималарының түрлерін түсіндіреді.

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

- цилинр;

- конус;

- конустық бет;

- цилиндрлық бет;

- цилиндрдің жасаушысы;

- конустың жасаушысы;

- қиық конус;

- цилиндрдің бүйір/толық беті ;

- конустың бүйір/толық беті;

- цилиндрдің/ конустың айналу осі;

-цилиндрдің/конустың осьтік қимасы;

- айналу денелерінің жазбалары; 

- сфераның/шардың диаметрлік қимасы.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

цилиндрдің жазбасы...болын табылады;

- конустың жазбасы .... болып табылады;

- цилиндрді ... айналу арқылы алуға болады;

- конусты ... айналу арқылы алуға болады;

- шарды...айналу арқылы алуға болады;

- берілген жазық фигура, ... жазбасы болып табылады;

- ...осьтік қимасы ... болып табылады;

- ...өтетін жазықтыкпен ... кимасы ... болып табылады.

 Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

Тәрбиелік мағына

 «Мәңгілік ел»

Дұрыс шешім қабылдау үшін, қоғамдық өмірге қатысу үшін шығармашылық және сын тұрғысынан ойлау қабілетін қалыптастыру.

 Пәнаралық байланыстар

Бұл бөлімде алған білім кеңістікте ойлау қабілетін дамытуға ықпал етеді. Осы бөлімдегі алған білімдері архитектурада, құрылыста кеңінен қолданыс табады, өйткені кеңістікте фигураларды кескіндеуде, модельдеуде, құрастыруда тәжірибелік дағдыларының қалыптасуына көмектеседі.

 АКТ қолдану дағдылары

Power Point презентациялары арқылы сыни тұрғыдан ойлау мен зерттеу дағдыларының дамыту.

Бастапқы білім

Оқушылар кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуын ажырата алады; түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты және жазықтықтардың арасындағы бұрышты анықтайды; көпжақтар туралы түсініктері бар; қарапайым стереометриялық сызбаларды орындау техникасын меңгеру.

Сабақтың түрі

Жаңа ұғымды меңгерту сабағы.

Сабақ барысы

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеру.

І. Жаңа ұғымды ұғындыру:

11.1.7 - цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу – оқу мақсатын оқушылармен топта жұмыс жасай отырып меңгерту.

Сынып оқушыларын топқа бөлу: ( тік төртбұрыштар бойынша )

Оқушыларға топта тіктөртбұрышты бір қабырғасы бойымен айналдырып, пайда болған айналу денесін бейнелеуді ұсыныңыз. Пайда болған айналу денесін атаңыз.

Содан соң оқушыларға цилиндр моделін көрсетіп, цилиндрлық бет, цилиндр, оның элементтері (бүйір беті, табандары, жасаушылары, ось, биіктік, радиус) ұғымдарын еңгізу және сызбада белгілеуді ұсыну.

Оқушыларға өмірде цилиндр қайда кездесетіні жайлы қосымша мәлімет дайындауды ұсынуға болады.

Содан кейін оқушыларға цилиндрдің толық жазбасын бейнелеуді ұсыныңыз.

Оқушыларға келесі бекіту тапсырмасын ұсыныңыз.

Мысалы, жазбаның ауданын табыныз:

Жауабы: 39π см².

Цилиндрдің бүйір және толық бетінің формулаларын өз бетінше қорытып шығару үшін оқушылардың жұмысын ұйымдастырыңыз.

Ол үшін оқушыларға топта тапсырманы орындауды ұсыныңыз.

Мысалы:

Цилиндрдің жазбасы тіктөртбұрыш. 8-ге тең жазбаның диагоналі табанымен 30⁰ бұрыш жасайды. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: (кв.бірл.).

Әрбір топ өз тапсырмасының шешімін цилиндрдің бүйір және толық бетінің формулаларын қорытып шығару ретінде көрсетеді.

Барлық топтардан кейін мұғалім қорытынды шығарады және формулаларды тақтаға жазады.

ІІ. Топпен жұмыс:

11.3.4 - цилиндрдің бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану

Бекіту үшін оқушыларға дайын сызбаларда немесе қолданбалы сипаттағы тапсырмаларды ұсынуға болады.

Мысалы:

1) Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы:(кв.бірл.).

2) Өлшемдері (см) суретте көрсетілген шляпаның сыртқы бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: см².

Жауабы:

(i) 308π немесе 967,12 см²;

(ii) 338,8π немесе 1063,832 см²;

(iii) 646,8π немесе 2030,952 см².

Жауабы: 2198 см².

Оқушылар топта 4 сұраққа жауап береді. Алынған нәтижені тексеру үшін әрбір топ 1-ден 4-ке дейінгі карточканы алады. Карточканың нөмірі топ тақта алдында шешімін көрсететін сұрақтын нөміріне сәйкес келеді. Қалған топтар, бірлесіп әзірленген критерийлерге сәйкес, басқалардың жұмысын бағалайды.

Тақырыпты бекіту үшін оқушыларға жұптасып келесі тапсырмаларды орындауды ұсыныңыз, сонында өзара тексеру жүргізеді.

ІІІ. Жұппен жұмыс:

1) Қабырғасы бойымен айналған тіктөртбұрыштың қабырғалары 8 см және 3 см. Пайда болған цилиндрдің осьтік қимасының диагоналін табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

Жауабы: 10 см немесе см.

2) Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 48 см, ал диагональ мен жасаушысының арасындағы бұрышы 60⁰.

а) цилиндрдің биіктігін;

ә) цилиндрдің табанының ауданын табыңыз.

Жауабы: а) 24 см, ә) см².

3) Ұзындығы 25 см болатын АВ кесіндінің үштары цилиндрдің табанының шеңберлерінде жатады. Цилиндрдің биіктігі 15 см, радиусы 26 см болса, берілген кесінді және цилиндр осінің арасындағы ара қашықтықты табыңдар.

Жауабы: 24.

4) Радиусы 10,5 см, биіктігі 3 см болатын цилиндрдің табанының шеңберлерінде шаршының төбелері жатады. Шаршы қабырғасын табыңдар. Есептің қанша шешімі бар?

Жауабы: 15 см немесе 3 см.

Кері байланыс. Бағалау

Үй жұмысы:

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 минут)

«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).

• Бүгінгі сабақта... білдім
• … үйрендім
• … қиындық ттуындады
• … әлі де жұмыстануым керек
• … маған қызық болды?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

 Оқушылар бірлесе отырып жұппен жұмыс жасайды.. Олар бір –біріне көмек көрсету арқылы есептерді бірлесіп шығарады. Ал баяулау келе жатқан оқушыларға озық оқушылардың жеткен жетістігіне жету үшін үйде толықтырулар жасауларын сұранамын.

Сабақта интербелсенді тақтаны уақтылы қолдану.

Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары:

Талас тудыратын мәселеде оқушылар бірлесе жұмыс жасау мәдениетін ұстануына, белгілі бір тәртіптің болуына жағдаяттар туындатамын

Сабақбойыншарефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? Оқушылардыңбарлығы ОМ қолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуғанеықпалетеалады (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарданегекөңілбөлуқажет?