Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Цилиндр және оның элементтері.

Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Айналу денелері және олардың элементтері

Оқу мақсаттары:

11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус,

қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер

шығару;

11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің

жазбаларын жасай алу;

Цилиндр

Цилиндр деп бір жазықтықта жатпайтын екі дөңгелектен және осы дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын, параллель көшіргенде дәл беттесетін, барлық кесінділерден құралатын денені атайды.

ОО1- цилиндр осі

АА1, ММ1 – цилиндр жасаушысы

r – цилиндр радиусы

ABCD тіктөртбұрышын AB қабырғасынан айналдырғанда пайда болған дене цилиндр

О

О1

А

А1

М

М1

L

L1

Цилиндр толық бетінің ауданы

Цилиндр толық бетінің ауданы бүйір бетінің ауданы мен екі табандарының аудандарының қосындысына тең.

r

Конус

Р

РО – конус осі

РА, РВ – конус жасаушысы

ОР – конус биіктігі

Тікбұрышты үшбұрышты бір катетінен айналдырғанда

пайда болған айналу денесі конус деп аталады

О

r

А

В

Конус ауданы

Конус толық бетінің ауданы бүйір беті мен табан аудандарының қосындысына тең

Сыныппен орындалатын тапсырма

№1 Қабырғасы 4 см және 6 см болатын тіктөртбұрыш кіші

қабырғасынан айналдырылған. Айналу денесінің толық

бетінің ауданын табыңыздар.

№2 Суретте көрсетілген қалпақтың ішкі және сыртқы

беттерінің аудандарын табыңыздар:

№3 Диаметрі 65см, биіктігі 18см цилиндр тәрізді труба

дайындау үшін қанша қаңылтыр қажет болады, егер 10% -ы

қайтармасына кететін болса?

№4 Биіктігі 3,5 м және негізгі диаметрі 4 м болатын конус

тәрізді шатыр кенеппен қапталған. Егер материалдың 5% -ы

тігістер мен қалдықтарға кетсе, шатырға неше шаршы

метр кенеп кетті?

Үшбұрышты призма мен пирамида жазбасы:

Цилиндр мен конус жазбасы:

Жұппен жұмыс:

№1. Цилиндрдің биіктігі 15 см, ал оның табанының радиусы 4 см. цилиндрдің

бүйір жағын құрайтын АВСД тік төртбұрышының периметрін табыңдар

№2 Цилиндр табанының ұзындығы 8π см, ал осьтік қимасының

диагоналы 17 см. Цилиндрдің жасаушысын табыңыз.

№3 Табан диаметрі 1,5 м мен биіктігі 3 м цилиндр формалы бакты бояу үшін

қанша сыр кетеді?. Егер квадрат метрге 200 г. сыр кетсе.