Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің бүйір беті мен толық бетінің аудандары және жазбалары. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Ой қозғау:

Өтілген материалдар бойынша қайталау

сұрақтарына жауап беру.

1. Цилиндр анықтамасы, элементтері.

2. Конус анықтамасы, элементтері.

3. Цилиндр мен конустың беттерінің

аудандарының формулалары.

.

4. Айналу денелерінің жазбалары.

Цилиндр – тік төртбұрыштың бір қабырғасынан айналдырғанда

пайда болатын айналу денесі.

Айналған қабырғасы цилиндрдің осі деп аталады.

Екінші қабырғасы табанының радиусы.

Цилиндрдің биіктігі, жасаушысы, осі өзара бір – біріне тең

Конус – тік бұрышты үшбұрыштың бір катетінен

айналдырғанда пайда болатын айналу денесі.

Айналған катеті – конустың осі деп аталады (конустың биіктігі)

Екінші катеті табанының радиусы.

Конустың төбесі мен табанындағы шеңбердің нүктелерін

қосатын кесінділер (тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы)

конустың жасаушысы деп аталады.

Қиық конус – берілген конусты жазықтықпен қиғанда

пайда болатын геометриялық дене.

Табандарының центрлерін қосатын кесінді конустың биіктігі

деп аталады.

Жалпы сыныптық жұмыс:

№1. (521.А) Ауызша талдауға болады.

Цилиндрдің осьтік қимасы екі қабырғасы - жасаушылары, ал

былайғы екі қабырғасы – цилиндр табандарының диаметрлері

болатын тік төртбұрыш. Цилиндрдің радиусы 1,5 см; биіктігі 4 см

болса, осьтік қиманың диагналін, толық бетінің ауданын

табыңыздар.

№2. (523.А) Цилиндрдің осьтік қимасы – диагоналі 20 см болатын квадрат.

Цилиндрдің биіктігін, табанының ауданын табыңыздар.

№3. (539)Бір квадрат метрге 200г бояу жұмсалса, онда табанының диаметрі

1,5 м, биіктігі 3 м цилиндр пішінді бакты бояу үшін қанша бояу керек?

№4.(553) Конустың осьтік қимасының ауданы 6 дм2, ал табанының ауданы

8 дм2 болса, конустың биіктігі неге тең? Берілген конустың жазбасының

ауданын табыңыздар.

Жұптық жұмыс:

№1. (531) Цилиндрдің биіктігі 10 дм. Цилиндрдің осіне

параллель және оның осінен 9 дм қашықтықта

орналасқан қиманың ауданы 240 дм2. Цилиндрдің

радиусын есептеп табыңдар.

№2.(561) Конустың бүйір беті жазбасының радиусы 9 см, ал доғасы 1200 болатын сектор. Конустың табанының ауданын және биіктігін есептеңдер.