Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің бүйір беті мен толық бетінің аудандары және жазбалары. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Айналу денелері және олардың элементтері

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің бүйір беті мен толық бетінің аудандары және жазбалары.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.5 – айналу денелерінің элементтерін табуға есептер шығарады (цилиндр, конус, қиық конус, шар);

11.1.11 – көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын орындай алады;

 Сабақ мақсаттары

Айналу денелері және олардың жазбалары туралы жалпы түсініктерді қайталай отырып, элементтерін табуға есептер шығара алады.

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

• Айналу денелерінің элементтерін есептей алады;
• Айналу денелері мен көпжақтардың жазбаларын орындай алады.

 Тілдік мақсаттар

Бөлім бойынша оқыту мақсаттары

Оқушылар:

Айналу денелерінің негізгі элементтерін қолданып, толық есептеулер жүргізе алады.

Айналу денелері мен көпжақтардың жазбаларын орындай алады.

Оқытудың тілдік мақсаттары

Оқушылар:

Айналу денелері және көпжақтар олардың жазбалары туралы жалпы түсініктерді қайталай отырып, элементтерін табуға есептер шығару үшін математикалық терминдерді пайдаланады және түсінеді

Бөлім бойынша лексика мен терминология

• Цилииндр
• Конус
• Қиық конус
• Бүйір беті
• Толық беті
• Шар
• Сфера
• жасаушы
• радиус
• диаметр
• центр
• жанама
• қиюшы жазықтық

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• сфераның радиуысын есептедім
• сфера бетінің ауданын есептедім

 Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық: жақсы қарым-қатынас орнату, ынтымақтастық дағдысын қалыптастыру, сындарлы тіл табу, қарым-қатынас орнатуда сыни тұрғыдан ойлану сынды қасиеттерді қамтиды.

 АКТ қолдану дағдылары

Бастапқы білім

Сфера туралы алғашқы ұғымдар. Сфераның теңдеуі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Амандасу.

Оқушыларды түгелдеу және зейінін сабаққа аудару

Ой қозғау.

Өтілген материалдар бойынша қайталау сұрақтарына жауап беру:

1. Цилиндр анықтамасы, элементтері.

2. Конус анықтамасы, элементтері.

3. Цилиндр мен конустың беттерінің аудандарының формулалары.

4. Айналу денелерінің жазбалары.

Цилиндр – тік төртбұрыштың бір қабырғасынан айналдырғанда пайда болатын айналу денесі.

Айналған қабырғасы цилиндрдің осі деп аталады.

Екінші қабырғасы табанының радиусы.

Цилиндрдің биіктігі, жасаушысы, осі өзара бір – біріне тең.

Конус – тік бұрышты үшбұрыштың бір катетінен

айналдырғанда пайда болатын айналу денесі.

Айналған катеті – конустың осі деп аталады (конустың биіктігі)

Екінші катеті табанының радиусы.

Конустың төбесі мен табанындағы шеңбердің нүктелерін

қосатын кесінділер (тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы) конустың жасаушысы деп аталады.

Қиық конус – берілген конусты жазықтықпен қиғанда

пайда болатын геометриялық дене.

Табандарының центрлерін қосатын кесінді конустың биіктігі

деп аталады.

Жалпы сыныптық жұмыс:

№1. (521.А) Ауызша талдауға болады.

Цилиндрдің осьтік қимасы екі қабырғасы - жасаушылары, ал былайғы екі қабырғасы – цилиндр табандарының диаметрлері болатын тік төртбұрыш. Цилиндрдің радиусы 1,5 см; биіктігі 4 см болса, осьтік қиманың диагналін, толық бетінің ауданын табыңыздар.

№2. (523.А) Цилиндрдің осьтік қимасы – диагоналі 20 см болатын квадрат. Цилиндрдің биіктігін, табанының ауданын табыңыздар.

№3. (539)Бір квадрат метрге 200г бояу жұмсалса, онда табанының диаметрі 1,5 м, биіктігі 3 м цилиндр пішінді бакты бояу үшін қанша бояу керек?

№4.(553) Конустың осьтік қимасының ауданы 6 дм², ал табанының ауданы 8 дм² болса, конустың биіктігі неге тең? Берілген конустың жазбасының ауданын табыңыздар.

Бағалау: мұғалімнің бағалауы.

Сыныппен талдап, дескрипторларын құруға болады.

Жұптық жұмыс:

№1. (531) Цилиндрдің биіктігі 10 дм. Цилиндрдің осіне параллель және оның осінен 9 дм қашықтықта орналасқан қиманың ауданы 240 дм². Цилиндрдің радиусын есептеп табыңдар.

№2.(561) Конустың бүйір беті жазбасының радиусы 9 см, ал доғасы 120⁰ болатын сектор. Конустың табанының ауданын және биіктігін есептеңдер.

Бағалау: жұптар бірін – бірі бағалайды.

Жеке жұмыс

Тест тапсырмаларын орындау:

• Цилиндір табанының диаметрі , ал биіктігі . Осьтік қимасының диоганалін табыңыз.

A)5 смB)

C)6 смD)

E)12 см.

2. Цилиндрдің осіне параллель қимасының диоганалы 9 және табанымен 60⁰ бұрыш жасайды. Егер табанында 120⁰ доға қиылыса, цилиндрдің толық бетін табыңыз.

A)40

B)54

C)55

D)41

E)42

3. Қиық конустың табандарының аудандары 25 және 64, осьтік қимасының ауданы 52 болса, толық бетінің ауданын табыңыз.

A)150

B)154

C)149

D)148

E) 151

4.Цилиндрдің осіне параллель қимасы одан см қашықтықта. Егер қиманың ауданы 8 см² және табанынан 60⁰ доға қиса, онда цилиндрдің толық бетін табыңыз.

A)40

B)54

C)55

D)24

E)42

Тест жауаптары: 1. A

2. B

3. B

4. D

Бағалау: өзін – өзі бағалау.

Үй жұмысы:

• Екі шардың беттерінің аудандарының қатынасы 4:1. Көлемдерінің қатынасын табыңыз.

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз.

• Бүгінгі сабақта... білдім
• … үйрендім
• … қиындықт туындады
• … әлі де жұмыстануым керек
• … маған қызық болды?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?