Цилиндр. Конус, қиық конус. Толық бетінің ауданы. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Цилиндр мен конус, жазбалары. Толық бетінің ауданы

11.3.1.9 цилиндр мен конустың 3D модельдерін құрастыру үшін жазбаларын есептеу

Сабақтың мақсаттары:

цилиндр мен конустың жазбалары арқылы бүйір бетімен толық бетінің аудандарын есептеу дағдыларын қалыптастыру.

Бағалау критерийлері

цилиндр мен конустың жазбаларын таниды;

цилиндр мен конустың бүйір беті және толық бетінің аудандарын есептейді

L = 2πR

L = 2πR

L = 2πR –

шеңбер ұзындығы

l

l

l –конустың жасаушысы

α

Конустың төбесіндегі бұрышы α = L / l

Sбок= πR∙l

πR2

Sт.б= Sб.б + Sтаб =πR∙l + πR2 =πR(R+l)

Sбок=0,5l2∙α = 0,5l2∙L/l= 0,5l∙L= 0,5l∙2πR = πR∙l

Конустың бүйір бетінің ауданы

R – табан радиусы, 

L – жасаушының ұзындығы.

Sбок=πRL

Конустың толық бетінің ауданы

Sполн=πR( R+L)

Конустың ауданы

Жазбаның ұзындығы шеңбердің ұзындығына тең

L = 2πR

R

R

H

H

H=l=биіктігі және жасаушысы

L = 2πR

Sб.б=LH=2πR∙H

πR2

πR2

Sтаб= 2∙πR2

Sт.б= Sб.б + Sтаб =2πR∙H + 2∙πR2 =2πR(R+H)

1-тапсырма: 3D модельдерді жазбаларымен сәйкестендір

1.

4.

2.

3.

А

B

C

D

№1 есеп.

Берілген суретке сәйкес қиық конус жазбасының ауданын анықтаңыз.

№2 есеп.

Суретке сәйкес конус жазбасының ауданын анықтаңыз.

№3 есеп.

Суреттегі сфера бетінің ауданын табыңыз. Жауабын жүздікке дейін дөңгелектеңіз.

№4 есеп. Практикалық есеп:

№5 есеп.

№6 есеп.

Егер цилиндрдің табан радиусы 1 см және цилиндрдің жасаушысы 4 см болатындығы белгілі болса, цилиндрдің жазбасы бойынша бетінің ауданын табыңыз.

№7 есеп.

Суретке сәйкес конус жазбасының ауданын анықтаңыз.

Үй тапсырмасы:

№7 есеп. Егер оның экваторы 16 см екендігі белгілі болса, берілген суретке сәйкес сфера жазбасының бетінің ауданын табыңыз.