Түзулердің параллельдігі мен перпендикулярлық шарты. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Кеңістіктегі түзу мен жазықтық теңдеулерінің қолданылуы

Мектеп:

Мұғалімнің аты- тегі:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Түзулердің параллельдігі мен перпендикулярлық шарты

Бекіту сабақ

 11.4.3 - координаталардағы түзулердің параллельдігі мен перпендикулярлығы шартын есептер шығаруда қолдану;

- Оқушы оқу мақсатына жетеді, егер:

- сызбасын дұрыс орындайды

– кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрышты анықтайды

– түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты анықтайды

– кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрышты есептейді

– түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты есептейді

Оқушылар: вектор, бағыт, бағыттас, қарама-қарсы бағытталған ,координата сөз тіркестерін қолданады;

Пәнге қатысты лексика мен терминология баистік жіктелуі

 Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер векторларды қосу, азайту, векторды санға көбейтуді және координаталардағы түзулердің параллельдігі мен перпендикулярлығы шарттар ұғымдарын қолданады,

оларды геометриялық терминдермен интерпретациялайды.

Ұжымдылыққа, өз бетімен жұмыс жасай білуге, тақырыптың өмірмен байланысын көрсету, тәрбиелеу.

Жаңа тақырыпқа қатысты материалдарды слайд арқылы көрсетіп, интербелсенді тақтаны пайдалана отырып ,BILIMLand сайтымен жұмыс жасау

физика, сызу

Жазықтықтағы векторлар параллель перпендикуляр түзулер.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен амандасу.

2.Сабақтың тақырыбын, мақсатын, жетістік критерийлерін анықтау.

3. Бекіту материалдары

Өткен тақырыпты қайталау.

 Оқушылар колинеар және перпендикуляр векторлардың анықтамасын еске түсірсін. Содан соң колинеарлық және перпендикулярлық шарттарын талқылаңыз. Оқушыларға координаталармен берілген векторлар үшін колинеарлық және перпендикулярлық шарттарын тұжырымдауды ұсыныңыз: және .

  4.Ұжымдық жұмыс.

•  = {1; 2; 3}, = {4; 8; 12}, = {5; 10; 13} векторларынан колинеар векторларды анықтаңыз;
•   = {0; 3; 5} және = {0; 6; 10} векторлар колинеар болатынын дәлелде;
•   = {3; 2; m} және = {9; n; -15} векторлары колинеар болатындай n және m параметрлерінің мәндерін табыңыз;
•   және векторлары берілген. және векторлары колинеар болатындай n және m параметрлерінің мәндерін табыңыз;
•  n-ң қандай мәнінде келесі векторлар перпендикуляр болады:
•   (2; -1; 3), (1; 3; n);
•   (n; -2; 1), (n; - n; 1);
•   (n; -2; 1), (n; 2n; 4);
•   (4; 2n; -1), (-1; 1; n)?
•   (2;- 1; 3), (1; 3; ) векторлары перпендикуляр ма?
•  = (m; n; 16) векторы = (2; -3; 1) және = (4; 2; -1) векторларына перпендикуляр. m және n табыңыз;
•   = (a; b; 16) векторы = (2; -3; 1) және = (4; 2; -1) векторларына перпендикуляр. Табыңыз: a + b.

 Өзара тексеруді ұйымдастырыңыз.

  5. Топтық жұмыс

 Оқушыларды екі топқа бөліңіз. Әр топқа келесі тапсырманы ұсыныңыз:

 Нәтижесінде топтар өз мысалдарын көрсетіп, кеңістіктегі түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шарттарын анықтайды:

•  Екі түзу параллель болады, сонда тек сонда, егер олардың бағыттаушы векторлары колинеар болса.

•  Екі түзу перпендикуляр болады, сонда тек сонда, егер олардың бағыттаушы векторлары перпендикуляр болса.

 6. Жеке жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар.

 Оқушыларға сараланған тапсырмалар шығаруды ұсыныңыз.

 А деңгейі.

•  а-ң қандай мәнінде түзулері перпендикуляр болады?

 Жауабы: a = -5;

•  p және q-ң қандай мәндерінде түзулері параллель болады?

 Жауабы:;

 В деңгейі.

•  a және b-ң қандай мәндерінде түзуі μ: х – bу + 2z – 5 = 0 жазықтығына перпендикуляр болады?

 Шешуі: (3; -1; a) – берілген түзудің бағыттаушы векторы, – берілген жазықтықтың нормаль векторы. Егер болса, онда , олай болса a = 6 және .

 Жауабы: a = 6, ;

•  a-ң қандай мәнінде түзуі μ: ( -1)х +2у-2z +7=0 жазықтығына параллель болады?

 Шешуі: (2; a; -5) – берілген түзудің бағыттаушы векторы, – берілген жазықтықтың μ нормаль векторы. Егер болса, онда . Олай болса,

 Жауабы: -2;

 С деңгейі.

• •  Берілген екі жазықтық параллель болатындай a және b-ң мәндерін табыңыз:
•  α: 5х – у + аz + 5 = 0 және β: 2х + bу + 4z – 7 = 0;
•  α: ах + 4у – 2z + 4 = 0 және β: 2х – 5у – bz = 0.

 Шешуі:

•  α: 5х – у + аz + 5 = 0 және β: 2х + bу + 4z – 7 = 0 жазықтықтарының нормаль векторлары сәйкесінше және болады.

 Егер болса, онда . Олай болса параллельдік шарты бойынша яғни .

 Жауабы: ;

•  α: ах + 4у – 2z + 4 = 0 және β: 2х – 5у – bz = 0 жазықтықтарының нормаль векторлары сәйкесінше және болады.

 Егер болса, онда . Олай болса параллельдік шарты бойынша .

 Жауабы: ;

• •  α: x – 7y + 5z – 4 = 0 және β: 2x + 3y + tz + 1 = 0 жазықтықтары перпендикуляр болса, t-ң мәнін табыңыз.

 Шешуі: α: x – 7y + 5z – 4 = 0 және β: 2x + 3y + tz + 1 = 0 жазықтықтарының нормаль векторлары сәйкесінше және болады. Егер болса, онда . Онда перпендикулярлық шарты бойынша 1·2 + (-7)·3 + 5·t = 0, яғни .

 Жауабы: .

7.Сабақты қорытындылау

Рефлексия.

 8.Үй жұмысы. Оқушыларды жұптастырып, практикалық тапсырма беріңіз.

•  Суретте қабырғалары, едені және төбесі тіктөртбұрыш болатын бөлме кескінделген. А және G төбелерінің арасында өрмекшінің торы керілген. О төбесі - координаталар бас нүктесіне қатысты A (5, 0, 0), C (0, 4, 0) және D (0, 0, 3), сондай-ақ бөлменің қабырғалары метрмен өлшенген.
•  G нүктесінің координаталарын табыңыз.

 Жауабы: (0;4;3);

. Қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға көмектеседі.

Өзін-өзі бағалау түрі қолданылады. Сабақта оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеру үшін фронтальды жұмыс жасайды.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет