Кеңістікте бұрыштарды есептеу. Геометрия, 11 сынып, қосымша материал 2.

Қосымша 3.

Есептер шығару.

№1. Жазықтықтан 6 см қашықтықтағы нүктеден осы жазықтықпен 45^о және 30^о бұрыш жасайтын екі көлбеу жүргізілген, ал бұл көлбеулер өзара перпендикуляр. Көлбеулер табандарының арақашықтығын табыңдар.

№2. Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті α жазықтығында жатыр, ал екінші катеті α жазықтығымен 45^о бұрыш жасайды. Үшбұрыш гипотенузасы мен α жазықтығы арасындағы бұрышты тап.

№3. Екіжақты бұрыштың шамасы: 1) 30^о; 2) 45⁰. Егер екіжақты бұрыштың бір жағында орналасқан А нүктесінен оның қырына дейінгі қашықтық 10 см болса, онда А нүктесінен оның екінші жағына дейінгі қашықтықты тап.

№4. А және В нүктелері екіжақты бұрыштың бір жағында орналасқан. Осы нүктелерден оның екінші жағына АС=10 см және ВД=20 см перпендикулярлар және екіжақты бұрыш қырына АЕ=30 см және BF перпендикулярлары түсірілген. BF-ті тап.

Қосымша 3.

Есептер шығару.

№1. Жазықтықтан 6 см қашықтықтағы нүктеден осы жазықтықпен 45^о және 30^о бұрыш жасайтын екі көлбеу жүргізілген, ал бұл көлбеулер өзара перпендикуляр. Көлбеулер табандарының арақашықтығын табыңдар.

№2. Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті α жазықтығында жатыр, ал екінші катеті α жазықтығымен 45^о бұрыш жасайды. Үшбұрыш гипотенузасы мен α жазықтығы арасындағы бұрышты тап.

№3. Екіжақты бұрыштың шамасы: 1) 30^о; 2) 45⁰. Егер екіжақты бұрыштың бір жағында орналасқан А нүктесінен оның қырына дейінгі қашықтық 10 см болса, онда А нүктесінен оның екінші жағына дейінгі қашықтықты тап.

№4. А және В нүктелері екіжақты бұрыштың бір жағында орналасқан. Осы нүктелерден оның екінші жағына АС=10 см және ВД=20 см перпендикулярлар және екіжақты бұрыш қырына АЕ=30 см және BF перпендикулярлары түсірілген. BF-ті тап.