Кеңістіктегі түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шарты. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Кеңістіктегі түзулердің параллельдік және

Оқу мақсаты

11.4.3- есептерді шешу кезінде кеңістіктегі түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шартын қолдану

Сабақ мақсаттары

Есептерді шешу кезінде кеңістіктегі түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шартын қолдану

Кеңістіктегі түзудің теңдеулері

Түзудің канондық теңдеуі

Түзудің параметрлік теңдеуі

Екі түзу арасындағы бұрыш

Түзудің канондық теңдеуі

L птүзуі М0(x0; y0; z0) арқылы өтіп

Векторына параллель болсын:

Түзудің канондық теңдеуі

М0

L

М

Онда М (x; y; z) нүктесі жазықтыққа тиісті тиісті болады егер және

векторлары коллинеар болса

Екі түзудің коллинеарлық шарты:

- Бағыттаушы вектор

Түзудің канондық теңдеуі

Түзуі М1(х1; у1 ; z1 ) және М2(х2; у2 ; z2 ). арқылы өтетін болсын

М1

М2

Онда түзудің канондық теңдеуіне бағыттаушы вектор ретінде келесі векторды алуға болады.

Екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі

L

Түзудің парметрлік теңдеуі

Түзідің канондық теңдеуінен түзудің параметрлік теңдеуін аламыз:

Түзудің параметрлік теңдеуі

Түзулер арасындағы бұрыш

Екі түзу келесі канондық теңдеулермен берілсін:

Түзулер арасындағы бұрыш осы түзулердің бағыттаушы векторлары арасындағы бұрышпен анықталады.

L1

L2

Кеңістіктегі түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шарты

Екі түзу келесі канондық теңдеулермен берілсін:

Мысал:

{-2; -1/3; 2/3} - направляющий вектор второй прямой.

Жаттығулар орындау

Қосымша 1

Рефлексия