Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрышты және түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқан оқушылар саны:

Қатыспаған оқушылар саны:

Сабақтың тақырыбы

Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрышты және түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу.

Осы сабақ арқылы жүзеге асырылатын оқу мақсаттары

11.4.2 - түзулер арасындағы бұрышты (түзулердің теңдеулері бойынша) табу;

Сабақтың мақсаты

Түзу әр түрлі теңдеулері арасындағы байланысты анықтау;

кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрышты табу;

Түзудің теңдеулерін есеп шығаруда қолдану

Бағалау критерийі

Оқушылар:

• Түзудің әр түрлі теңдеулері арасындағы байланысты анықтай алады;
• Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрышты таба алады;
• Түзудің әр түрлі теңдеулерін есеп шығаруда қолдана алады.

Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

Оқушылар түзудің әр түрлі теңдеулерін егер/болса сөздерін қолдана отырып ауызша тұжырымдай алады

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• Түзудің канондық теңдеуі, түзудің параметрлік теңдеуі, түзудің векторлвқ теңдеуі, екі түзу арасындағы бұрыщ .....

Диалогқа - жазылымға қажетті тіркестер:

Екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазу үшін …

Екі түзудің арасындағы бұрышты табу үшін…

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар жаңа жағдайға бейімделеді, мәселені қойып шешімін іздейді, жұпта жұмыс жасай алады, бір-бірінің пікірін тыңдап үйренеді. Барынша өз ойын дұрыс қорыта алады. Ақпаратты тауып қорытынды жасай алады. Өз жұмысының сапасына жауап бере алады. Өз уақытын ұтымды пайдалан алады. Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады.

Пәнаралық байланыстар

Сызбаларды салу техникасы және олардың бейнелеу ережелері, параллель проекциялау сызу пәнімен тығыз байланысын көрсетеді

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны презентациямен таныстыру және жазу үшін қолдану

Алдыңғы білім

Жазықтықтағы түзудің теңдеуі, түзудің жалпы теңдеуі, екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеу, түзудің кесінділік теңдеуі, жазықтықтағы екі түзу арасындағы бұрыш.

Сабақ барысы

Сабақта орындалуы тиіс іс-әрекеттер

1. Ұйымдастыру кезеңі.

- оқушылардың зейінін шоғырландыру

- ОМ таныстыру, оқушылармен бірлесіп сабақтың мақсатын, жетістік критерийін анықтау

- «ЖАДА» анықтау

2. Білімдерін жаңғырту. Фронтальды жұмыс.

Мұғалім оқушыларға кеңістіктегі түзудің теңдеулерінің түрлерін қайталауды ұсынады: түзудің канондық теңдеуі, параметрлік теңдеуі, түзудің теңдеуінің бір түрінен екінші түріне қалай өтуге болатындығын анықтау. Содан кейін мұғалім оқушыларға жазықтықта түзулердің қалай орналасатынын еске түсіру ұсынады.

3. Жаңа материалды меңгеру. Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасы.

Мұғалім кеңістіктегі түзулердің өзара орналасу жағдайларын қарастыруды ұсынады. Қосымша 1 тапсырмаларын қарастыру.

Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы

Кеңістіктегі екі түзудің орналасуы:

1) айқас;

2) бір нүктеде қиылысады;

3) параллель;

4) сәйкес.

Бірінші жағдай басқаларға қарағанда ерекше. Екі түзу айқас деп аталады егер олар қиылыспайтын болса және бір жазықтықта жатпайтын болса. (Қолдарыңызды бірін жоғары бірін алға қарай созыңыздар, міне айқас түзуге тікелей мысал) № 2-4 пунктерде түзілер міндетті түрде бір жазықтықта жатады.

Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуын қалай анықтауға болады?

Кеңістіктегі екі түзуді қарастырайық:

– нүктесінен өтетін және бағыттаушы векторы болатын түзу берілсін;

– нүктесінен өтетін және бағыттаушы векторы и болатын түзу берілсін .

Түсініктірек болу үшін сызбасын салайық:

Жоғарыдағы сызбада айқас түзулер бейнеленген.

Осы түзулер арасындағы бұрышты қалай анықтаймыз?

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш ұғымы қиылысатын түзулер үшін ғана емес, кеңістікте қиылыспайтын және бір жазықтықта жатпайтын айқас түзулер үшін де анықталған. Айқас түзулер арасындағы бұрыш осы түзулерге параллель қиылысатын түзулер арасындағы бұрышты айтады. Яғни бағыттаушы векторлар арасындағы бұрышпен анықтауға болады. Ол формула төмендегідей.:

,

мұндағы , және  – айқас түзулердің бағыттаушы векторлары

Дербес жағдай, егер  болса, онда түзулер перпендикуляр. Егер бұрыш доғал болып жатса, келтіру формуласын қолданып сүйір бұрышты алуға болады. Мысалы 120 градус болса қолдану арқылы бұрыш 60 градус деп анықтаймыз.

4. Тренинг есептер шығару. Шағын топтардағы жұмыс.

Сынып шағын топтарға бөлінеді. Қабілеті жоғары оқушылар бір топқа түспейтіндей етіп бөлінеді. Әр оқушы дәптерлеріне есептерді шығарады. Кейін топтағы кезкелген оқушымен дәптерлерін алмасып өзара тексеру жасайды (мұғалімнің таратып берген жауап парағымен). Оқушылар бір-бірімен талдау жасайды қателіктерін түзетеді. Мүмкін жағдайларды есептің шешуінің альтернативті жолдарын ұсынады. Берілген тапсырмалар бойынша сұрақтар қояды. Мұғалім оқушылардың диалогын қадағалайды қажет жағдайда кеңес береді кейбір есептердің шешу жолдарын талдап кері байланыс жасайды.

Сабақ соңында оқушылар рефлекция жасайды: оқушылар ненің қиын және не қызықты болғандарын төмендегі сұрақтарға жауап беру арқылы көрсетеді

- Не білдім, не үйрендім?

- Не түсініксіз болып қалды?

- Немен жұмыс істеу қажет?

Үй жұмысы

Дифференциация

Қабілетті оқушыларға қосымша жеке тапсырма беріледі

Бағалау

Мұғалім сабақ барысында қалыптастырушылық бағалау орын алады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары / оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

• Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік / қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?