Түзулер, түзу мен жазықтық және жазықтықтардың арасындағы бұрыш. геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.3ВВекторлар және координаталар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Түзулер, түзу мен жазықтық және жазықтықтардың арасындағы бұрыш

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.4.7 теңдеумен берілген түзулер, түзу мен жазықтық және жазықтықтардың арасындағы бұрышты табу;

 Сабақ мақсаттары

Теңдеумен берілген түзулердің арасындағы, түзу мен жазықтық арасындағы, жазықтықтар арасындағы бұрыштарды табу дағдыларын дамыту.

Жетістік критерийлері

Оқушылар оқу мақсатына жетеді, егер:

• Түзу мен жазықтық және жазықтықтардың арасындағы бұрышты таба алса.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

векторларға амалдар қолдануды сипаттау үшін үш өлшемді кеңістіктің терминдерін пайдаланады.

Құндылықтарды дарыту

Назарбаев Зияткерлік мектептері «қалай білім алу керектігін білетін», дербес, ынталы, қызығушылығы жоғары, сенімді, жауапты, ой-өрісі дамыған жеке тұлғаны қалыптастыруға бағытталған қағиданы ұстанады.

оқу, өз бетімен ақпаратты табу, жағдайды талдау, жаңа жағдайларға икемделу, мәселелерді қою және шешім қабылдау, жұпта жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыра білу.

Өз жұмысын дұрыс жауаппен тексеруде азаматтық жауапкершілікке, адалдыққа тәрбиелеу.

Пәнаралық байланыстар

Физика

АКТ қолдану дағдылары

Сабақта алынған кез-келген ақпарат Интернет-ресурстармен және электронды кітаптармен және оқулықтармен расталады

Бастапқы білім

Кеңістіктегі векторлар, кеңістіктегі векторлардың координаталарын білу. Векторлардың ұзындығын таба білу; векторларға амалдар қолдану; векторлар арасындағы бұрышты табу, векторлардың скалярлық көбейтіндісін есептеу

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

I. Ұйымдастыру кезеңі:

- оқушылардың назарын шоғырландыру;

- оқушылармен бірге оқу мақсатын анықтау

- оқушылардың «жақын арадағы дамуын» анықтау.

Векторлар арасындағы бұрышты табу туралы негізгі білімді қайталау үшін келесі есептерді қарайық:

Егер A(-3;2), B (5;3), C (-4;-3) нүктелері берілген болса, ABC үшбұрышының бұрыштарының косинусын табыңыздар.

Түзулер арасындағы бұрыш

Қандайда бір параметрлік теңдеумен екі түзу берілсін.

және

Берілген екі түзудің бағыттауыш векторлары сәйкесінше тең:

және

Екі түзудің арасындағы бұрыштың косинусы бағыттауыш векторлардың скаляр көбейтіндісінің модулін бағыттауыш векторлардың модульдерінің көбейтіндісіне қатынастырғанға тең.

Түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шарттары:

Сыныптық жұмыс:

№1. Түзу берілген нүктелер арқылы өтеді: А(1,0,3) және В(3,-4,-2), С(-1,2,5) және D(0,4,0). Екі түзу арасындағы бұрышты табыңыз.

№2. Параметрлік теңдеумен берілген екі түзудің арасындағы бұрышты табыңыз: және

Бағалау: Дескриптор бойынша мұғалім бағалайды.

Жазықтықтар арасындағы бұрыш

Қандайда бір екі жазықтық келесі теңдеулермен берілсін:

және

Берілген екі жазықтықтың нормаль векторлары сәйкесінше тең:

және

Анықтама. Екі жазықтық арасындағы бұрыш деп жазықтыққа жүргізілген нормаль арасындағы бұрышты айтады.

Екі жазықтық арасындағы бұрыштың косинусы нормаль векторлардың скаляр көбейтіндісін нормаль векторлардың модульдерінің көбейтіндісіне қатынастырғанға тең.

Жазықтықтардың параллельдік және перпендикулярлық шарттары:

Жұптық жұмыс:

№1. Екі жазықтық арасындағы бұрышты есептеңіздер:

Бағалау: Дескриптор бойынша жұптар өз-өздерін бағалайды.

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

Қандайда бір түзу мен жазықтық сәйкесінше теңдеулерімен берілсін:

Түзудің мен жазықтықтың сәйкесінше бағыттауыш векторы және нормаль векторы:

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың косинусы бағыттауыш вектор және нормаль вектордың скаляр көбейтіндісін бағыттауыш вектор және нормаль вектордың модульдерінің көбейтіндісіне қатынастырғанға тең:

Түзу мен жазықтықтың параллельдік және перпендикулярлық шарттары:

Жеке жұмыс:

№1. теңдеуімен берілген түзу мен теңдеуімен берілген жазықтықтың арасындағы бұрышты табыңыздар.

№2.

Табаны ABCDEF алтыбұрышы болатын HABCDEF пирамидасы берілген. Берілген сурет бойынша пирамиданың табанымен АН бүйір қыры арасындағы бұрышты табыңыз.

Бағалау: Дескриптор бойынша оқушылар бір-бірін бағалайды.

VІІ. Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- Не білдім, нені үйрендім?

- Не түсініксіз болды?

- Нені жақсартуым керек

Үйге тапсырма: №466

Топтық жұмыс дифференциацияланған тапсырмалар арқыл беріледі.

Бағалау. Топтық жұмыста оқушылар өзара бағаланады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?