Кеңістіктегі ара қашықтықтар. Геометрия, 11 сынып, презентация.

ҚАРАҒАНДЫ ҚАЛАСЫНЫҢ ХИМИЯ-БИОЛОГИЯ БАҒЫТЫНДАҒЫ НАЗАРБАЕВ ЗИЯТКЕРЛІК МЕКТЕБІ

Асетов Алибек Асенович

математика пәні мұғалімі

Кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық

Оқу бағдарламасына сілтеме:

11.4.1 кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану

Сабақтың мақсаты:

кеңістікте нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану

Терминдер сөздігі

Екі нүктенің арақашықтығы дегеніміз не?

Видео 1

Анықтама 1

Екі нүктенің арақашықтығы деп оларды қосатын кесіндінің ұзындығын айтамыз.

Мысал 1

A(-1, 3, 3) және B(6, 2, -2) нүктелерінің ара қашықтығын табыңдар.

Мысал 1

Шешуі.

|AB|=

Жауабы:

Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық деп нені айтамыз?

Видео 2

Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық деп, сол нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың ұзындығын айтамыз.

Анықтама 2

Мысал 2

ABCDA1B1C1D1 кубының қыры 1 см-ге тең. А нүктесінен ВD1 түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Мысал 2

ABCDA1B1C1D1 кубының қыры 1 см-ге тең. А нүктесінен ВD1 түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Нүктеден жазықтыққа дейінгі ара қашықтық дегеніміз не?

Видео 3

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық деп, сол нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың ұзындығын айтамыз

Анықтама 3

Мысал 3

Мысал 3

Мысал 3

Айқас түзулердің арақашықтығы дегеніміз не?

Видео 4

Айқас түзулер арасындағы ара қашықтық олардың біріндегі кез келген нүктеден осы түзуге параллель екінші түзуде жатқан жазықтыққа дейінгі ара қашықтық.

Айқас түзулер арасындағы қашықтық

2. Айқас түзулер арасындағы ара қашықтық бұл түзулер жатқан параллель жазықтықтардың ара қашықтығына тең.

M

К

Айқас түзулер арасындағы қашықтық

Мысал 4

АВСА1В1С1 дұрыс үшбұрышты призманың барлық қырлары 1-ге тең. СС1 түзуінен А1В түзуіне дейінгі ара қашықтықты табыңыздар.

Мысал 4

Есептер шығару

1. АВСА1В1С1 дұрыс үшбұрышты призманың барлық қырлары 1-ге тең. В нүктесінен АС1 түзуіне дейінгі ара қашықтықты табыңыздар.

Есеп 1

1. АВСА1В1С1 дұрыс үшбұрышты призманың барлық қырлары 1-ге тең. В нүктесінен АС1 түзуіне дейінгі ара қашықтықты табыңыздар.

1. АВСА1В1С1 дұрыс үшбұрышты призманың барлық қырлары 1-ге тең. В нүктесінен АС1 түзуіне дейінгі ара қашықтықты табыңыздар.

1. АВСА1В1С1 дұрыс үшбұрышты призманың барлық қырлары 1-ге тең. В нүктесінен АС1 түзуіне дейінгі ара қашықтықты табыңыздар.

Нүкте мен түзудің ара қашықтығы берілген нүктеден түзуге түсірілген перпендикуляр ұзындығына тең.

Есеп 2

ABCDA1B1C1D1 кубының қыры 1 см-ге тең.

А нүктесінен BC түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жауабы: 1 см

Есеп 2

ABCDA1B1C1D1 кубының қыры 1 см-ге тең.

А нүктесінен BC түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Есеп 3

ABCDA1B1C1D1 кубтың қыры 1 см-ге тең.

В нүктесінен A1C1 түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Есеп 3

ABCDA1B1C1D1 кубтың қыры 1 см-ге тең.

В нүктесінен A1C1 түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Есеп 4

ABCDA1B1C1D1 кубтың қыры 4 см-ге тең.

А нүктесінен ВD1 түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Есеп 4

ABCDA1B1C1D1 кубтың қыры 4 см-ге тең.

А нүктесінен ВD1 түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Есеп 5

ABCDA1B1C1D1 кубтың қыры 3 см-ге тең.

А нүктесінен (CDD1) жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жауабы: 3 см

Есеп 5

ABCDA1B1C1D1 кубтың қыры 3 см-ге тең.

А нүктесінен (CDD1) жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Есеп 6

Теңқабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 6 дм. Оның әрбір төбесінен 4 дм қашықтықта орналасқан нүктеден үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар.

Жауабы: 2 дм

Есеп 6

Теңқабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 6 дм. Оның әрбір төбесінен 4 дм қашықтықта орналасқан нүктеден үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар.

Есеп 7

ABCDA1B1C1D1 кубтың қыры 3 см-ге тең.

В нүктесінен (DА1С1) жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Есеп 7

ABCDA1B1C1D1 кубтың қыры 3 см-ге тең.

В нүктесінен (DА1С1) жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Есеп 8

ABCDA1B1C1D1 кубтың қыры 2 см-ге тең.

ВB1 және А1D1 түзулерінің арақашықтығын табыңыз.

Есеп 8

ABCDA1B1C1D1 кубтың қыры 2 см-ге тең.

ВB1 және А1D1 түзулерінің арақашықтығын табыңыз.

Есеп 9

ABCDA1B1C1D1 кубтың қыры 2 см-ге тең.

AA1 және BD1 түзулерінің арақашықтығын табыңыз.

Есеп 9

ABCDA1B1C1D1 кубтың қыры 2 см-ге тең.

AA1 және BD1 түзулерінің арақашықтығын табыңыз.

Рефлексия:

Бүгін мен не үйрендім?

Бүгін не қызықты болды?

Бүгін не қиын болды?

Маған тағы не үйрену керек?

Бүгінгі сабақ маған не берді?