Кеңістіктегі ара қашықтықтар. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ:

Кеңістіктегі ара қашықтықтар

Мектеп: ХББ НЗМ Қарағанды қаласы

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатыспағандар саны:

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.4.1 кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану

 Сабақ мақсаттары

кеңістіктегі ара қашықтықтарды таба алу.

Жетістік критерийлері

• Екі нүктенің ара қашықтығын анықтайды;
• нүкте мен түзудің ара қашықтығын анықтайды;
• нүкте мен жазықтықтың ара қашықтығын анықтайды;
• екі айқас түзулер арасындағы қашықтықты анықтайды.

 Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

Оқушылар математикалық терминдерді дұрыс пайдаланып, кеңістіктегі фигуралардың өзара орналасуын сипаттай алады.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

Нүкте – точка – point;

Түзу – прямая – line;

Жазықтық – плоскость – plane;

Ара қашықтық – расстояние – distance;

Перпендикуляр – perpendicular;

Айқас түзулер – скрещивающиеся прямые – skew lines

Кеңістік – пространство – space

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Нүкте ..... жазықтықта жатыр.

Екі түзу ........ бір жазықтықта жатыр.

Нүктеден түзуге ..., нүктеден жазықтыққа ...

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар жұптарда, өз сыныптастарымен диалогтарға қатысулары керек, сонымен қатар сыныппен талқылауларға қатысып, өзінің коммуникативті, көпшілдік, ашықтық, өзгеге құрмет көрсету құндылықтарын дамытуы керек.

Оқушыларға есептер шығару үшін шығармашыл болуы керек. Жұптарда жұмыс істеу арқылы, оқушылар жаупкершіліктері артып, әріптестерін тыңдап, ойларымен алмасып, пікірталастарға қатысуды үйренеді.

Пәнаралық байланыстар

Геометриялық фигуралардың қолданыс аясы ауқымды. Құрылыста, техника жасауда, өндірісте, химия, физика, информатикада кеңінен қолданылады.

АКТ қолдану дағдылары

Математика сабақтарында ақпараттық технологияларды жаңа ұғымды енгізу барысында қызығушылығын арттыруға, модельдерді көрсетуде, кейбір іскерліктер мен біліктіліктерді жетілдіруде, білімін бақылағанда тиімді қолдануға болады.

Бастапқы білім

Оқушылар жазықтықтағы ара қашықтықтарды табуды планиметрия курсынан біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Сабақтың тақырыбын беру, мақсатымен таныстыру. Терминдер сөздігімен таныстыру.

Жаңа сабақ.

Анықтамалар беру.

1. Екі нүкте арасындағы қашықтық осы нүктелерді қосатын кесінді ұзындығына тең.

Мысал 1. A(-1, 3, 3) және B(6, 2, -2) нүктелерінің ара қашықтығын табыңдар.

Жауабы: 5

2. Нүкте мен түзудің ара қашықтығы берілген нүктеден түзуге түсірілген перпендикуляр ұзындығына тең.

Мысал 2. ABCDA₁B₁C₁D₁ кубтың қыры 1 см-ге тең. А нүктесінен ВD₁ түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жауабы: см

3. Нүктеден жазықтыққа дейінгі ара қашықтық берілген нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр ұзындығына тең.

Мысал 3. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 3 см, ал бүйір қыры см. Пирамида төбесінен табан жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыздар.

Жауабы: 4 см.

4. Айқас түзулер арасындағы ара қашықтық олардың біріндегі кез келген нүктеден осы түзуге параллель екінші түзуде жатқан жазықтыққа дейінгі ара қашықтық.

Айқас түзулер арасындағы ара қашықтық бұл түзулер жатқан параллель жазықтықтардың ара қашықтығына тең.

Мысал 4. АВСА₁В₁С₁ дұрыс үшбұрышты призманың барлық қырлары 1-ге тең. СС₁ түзуінен А₁В түзуіне дейінгі ара қашықтықты табыңыздар.

Жауабы:

Есептер шығару

1. АВСА₁В₁С₁ дұрыс үшбұрышты призманың барлық қырлары 1-ге тең. В нүктесінен АС₁ түзуіне дейінгі ара қашықтықты табыңыздар.

Жауабы: .

№2-9

Рефлексия:

Оқушылардан келесі сұрақтарға жауап іздеуін сұрау:

• Бүгін мен не үйрендім?
• Бүгін не қызықты болды?
• Бүгін не қиын болды?
• Маған тағы не үйрену керек?

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?