Кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.2B бөлім: Кеңістіктегі түзу мен жазықтық теңдеулерінің қолданылуы

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспаған саны

Сабақ тақырыбы

Кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық

Сабақтың түрі

Бекіту

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.4.1 - нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

 Сабақ мақсаттары

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын білу, оны есептер шығаруда қолдануды үйрену

Бағалау критерийлері

Оқушылар

• нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын біледі;
• нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын есептер шығаруда қолданады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Оқытудың тілдік мақсаты

• кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуын негіздей алады;
• нүктеден жазықтыққа дейінгіарақашықтықты табу формуласын қолдануды түсіндіре алады;

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

• - нүктеден жазықтыққа дейінгіарақашықтықты;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• түзу мен жазықтықтың теңдеуінен координаталарды ... жазамыз;
• координаталардағы түзулердің параллельдігі/перпендикулярлығы шарты бойынша ... ;

  Құндылықтарды дарыту

Ашықтыққа, ынтымақтастыққа, академиялық адалдыққа тәрбиелеу, талдау және салыстыру, бағалауды қалыптастыру.

 Пәнаралық байланыстар М

-

 АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтамен жұмыс

Бастапқы білім

түзудің теңдеуінің канондық түрі, түзудің теңдеуінің параметрлік түрі, жазықтықтың жалпы теңдеуі, екі нүктенің арақашықтығы формуласы, кеңістіктегі түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шарттары

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

1. Ұйымдастыру кезеңі.

• Оқушыларды қарсы алу.
• Сабақтың тақырыбы, мақсаты, бағалау критерийлерін анықтау.

2. Өткенді қайталау.

Мұғалім тақтада әртүрлі тапсырмаларды көрсетеді, ал оқушылар оның жауабын шағын тақтаға жазып, көрсетеді.

Дескрипторлар:

- формуланы қолданып нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табады.

3. Дағдыларды қалыптастыру.

Топпен жұмыс

•  М(3; 5; 8) нүктесіне Oх жазықтығына қатысты симметриялы нүктеден 3х-у-4 z=0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

 Шешуі: М нүктесіне Oxz жазықтығына қатысты симметриялы нүкте (3; -5; 8) болады. Олай болса, ізделінді арақашықтық .

 Жауабы:;

• а) найдите расстояние от заданной точки М(1;1;1) до плоскости ρ: х+у-2z-6=0;

б) а) М(1; 1; 1) нүктесінен ρ: х + у – 2z – 6 = 0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

 б) М нүктесіне ρ: х + у – 2z – 6 = 0 жазықтығына қатысты симметриялы болатын N нүктесін анықтаңыз.

 Шешуі: а) ;

 б) М нүктесінен ρ жазықтығына жүргізілген перпендикуляр түзудің параметрлік теңдеуін құрамыз: Осы түзудің ρ жазықтығымен қиылысу нүктесін Р() арқылы белгілеп, оның координаталарын анықтаймыз: Р (2; 2; -1). Енді теңдігін қолданып екенін табамыз, дәл осылайша . Демек N (3; 3; -3).

 Жауабы: және N (3;3;-3);

• бірлік текшесінде А нүктесінен жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жауабы: .

Дескрипторлар:

- жазықтықтың теңдеуін құрады;

- формуланы қолданып нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табады;

- өзге нүктеге жазықтыққа қатысты симметриялы нүктенің координаталарын анықтайды.

4. Дағдыларды жетілдіру.

Жеке жұмыс

Жаттығуға арналған тапсырмалар:

Дескрипторлар:

- жазықтықтың теңдеуін құрады;

- формуланы қолданып нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табады.

5. Сабақты қорытындылау.

Теориялық материалды қайталау

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға көмектеседі.

Өзін-өзі бағалау түрі қолданылады. Сабақта оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеру үшін фронтальды жұмыс жасайды.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал етеа лады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет