Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу. Геометрия, 11 сынып, дидактикалық материал.

Ұжымдық жұмыс

1) ABCDA₁B₁C₁D₁ тікбұрышты параллелепипедте AB = a, BC = b, CC₁ = c. D нүктесінен ACD₁ жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

2) ABCD тетраэдрдың А нүктесінен түсірілген биіктігінің ұзындығын табыңыз, егер төбелерінің координаталары:

A(1; 1; 1), B(0; 2; 5), C(3; -1; 4), D(4; 2; 1).

Жұптық жұмыс

ABCA₁B₁C₁ барлық қабырғалары 1-ге тең тікбұрышты дұрыс призмасында D₁ – нүктесі A₁C₁ қырының ортасы. A₁ нүктесінен AB₁D₁ жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Деңгейлік тапсырмалар

Деңгей А

1) O(0, 0, 0) нүктесінен x + y + z = 1 теңдеуімен берілген жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз.

Деңгей В

2) ABCDA₁B₁C₁D₁ бірлік кубында E және F нүктелері –BC және CC₁ қырларының орталары. D нүктесінен AEF жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

3) ABCDA₁B₁C₁D₁ бірлік кубында E және F нүктелері –BC және CC₁ қырларының орталары. B нүктесінен AEF жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз

Деңгей С

4) ABCA₁B₁C₁ барлық қабырғалары 1-ге тең тікбұрышты дұрыс призмасында D₁ және E нүктелері A₁C₁ және AA₁ қырларының ортасы. A₁ нүктесінен B₁D₁E жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

5) SABCD барлық қабырғалары 1-ге тең дұрыс төртбұрышты пирамидасында E –AB қырының ортасы. B нүктесінен SEC жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.