Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістікте нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық

Оқу мақсаты:

11.4.1 - нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

-нүктенің жазықтықтыққа дейінгі арақышықтықты табу формуласын біледі;

-есептер шешуде нүктенің жазықтықтыққа дейінгі арақышықтықты табу формуласын қолданады.

Өткен білімді жаңғырту

түзудің теңдеуінің канондық түрін,

түзудің теңдеуінің параметрлік түрін,

жазықтықтың жалпы теңдеуін,

екі нүктенің арақашықтығы формуласын,

кеңістіктегі түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шарттарын

жазыңыз.

Ұжымдық жұмыс

1) А (7; 5; 3) нүктесі мен α: 3х + 2у + z = 6 жазықтығы берілген.

а) А нүктесі арқылы өтіп, α жазықтығына перпендикуляр болатын l түзуінің теңдеуін табыңыз;

b) l түзуі мен α жазықтығының қиылысу нүктесі Р-ны анықтаңыз;

c) А және Р нүктелерінің арақашықтығын табыңыз.

Ұжымдық жұмыс

2) λ жазықтығының жалпы теңдеуі

Ax + By + Cz + D = 0

болсын. M0(x0; y0; z0) - λ жазықтығына тиісті емес нүкте.

M0 нүктесінен λ жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

Шешуі:

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты есептеу

формуласын қолданып,

Ұжымдық жұмыс

Дескриптор:

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықтың формуласын

қолданады;

-Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табады

Жеке жұмыс

Дескриптор:

-Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табады

Жұппен зерттеу жүргізу

Егер А(1; 1; 1) және В(2; -1; 0) болса, α: х – 4у + 2z + 5 = 0 жазықтығы АВ түзуін қияды ма? (жазықтық АВ кесіндісін қияды ма?

Сабақты қорытындылау

Оқушылар:

-нүктенің жазықтықтыққа дейінгі арақышықтықты табу формуласын біледі;

-есептер шешуде нүктенің жазықтықтыққа дейінгі арақышықтықты табу формуласын қолданады.

Үй тапсырмасы

1.

М(3; 5; 8) нүктесіне Oх жазықтығына қатысты симметриялы нүктеден 3х-у-4 z=0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

2.

а) М(1; 1; 1) нүктесінен ρ: х + у – 2z – 6 = 0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

б) М нүктесіне ρ: х + у – 2z – 6 = 0 жазықтығына қатысты симметриялы болатын N нүктесін анықтаңыз.

Reflection