Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық. Геометрия, 11 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша 1.

1. α жазықтығына тиісті емес А нүктесінен осы жазықтыққа көлбеу жүргізілген. Осы көлбеу мен α жазықтығының арасындағы бұрышты анықтаңыз, егер А нүктесінен α жазықтығына дейінгі қашықтық:

а) ортогональды проекцияға тең болса;

б) көлбеуден екі есе қысқа болса.

2. ABCDA₁B₁C₁D₁ кубтың қыры a-ға тең:

а) А₁ нүктесінен ABCD жазықтығына дейінгі қашықтық;

б) А нүктесінен BB₁D₁D жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

3. ABCDA₁B₁C₁D₁ кубтың қыры a-ға тең. A₁ нүктесі мен AB₁D₁ жазықтығының арақашықтығын табыңыз.

4. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табан қыры a, бүйір қыры b. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

5. ABCDA₁B₁C₁D₁ кубтың қыры 3 см-ге тең. А нүктесінен (CDD₁) жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

6. Теңқабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 6 дм. Оның әрбір төбесінен 4 дм қашықтықта орналасқан нүктеден үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар.

7. ABCDA₁B₁C₁D₁ кубтың қыры 3 см-ге тең. В нүктесінен (DА₁С₁) жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.