Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу. Геометрия, 11 сынып, дидактикалық материал.

Қосымша 1. Кеңістікте нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық

1. Нүктеден жазықтыққа екі көлбеу жүргізілген. Бірінің ұзындығы 5 см және жазықтықтағы проекциясы 4 см. Егер екінші көлбеу жазықтықпен 60⁰ жасайтын болса, онда оның ұзындығын табыңыз.

2. Дұрыс үшбұрыштың ауданы 16см², берілген нүктеден үшбұрыш қабырғаларына дейінгі арақашықтық 6см. Нүктеден үшбұрыш жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

3. Екі жазықтық 30⁰ жасап қиылысады. жазықтықтардың бірінде жатқан нүкте жазықтықтардың қиылысу түзуінен 28 см қашықтықта жатыр. Нүктеден екінші жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табыңыз .

4. Жазықтықтан а арақашықтықта жатқан нүктеден жазықтықпен 45⁰ және 30⁰ жасайтын екі көлбеу жүргізілген. Көлбеу ұштарының арақашықтығын табыңыздар

• В каждом из следующих случаев найдите кратчайшее расстояние от точки А до плоскости:
• А(1,0,2), 2x+y-2z+11=0;
• А(2,-1,3), x-y+3z=-10;
• А(1,-4,-3), 4x-y-2z=8.
• Найдите координаты зеркального отображения точки А(3;1;2) при отражении в плоскости x+2y+z=1.
• Пересекает ли какие-либо оси прямая, проходящая через точку (3; 4; -1) и являющаяся нормалью плоскости x+4y-z=-2.
• Точка А(1;2;k) лежит на плоскости x+2y-2z=8. Найдите:
• значение k;
• координаты точки В такой, что АВ – перпендикулярна данной плоскости и точка В находится на расстоянии в 6 единиц от плоскости.