Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.2B бөлім: Кеңістіктегі түзу мен жазықтық теңдеулерінің қолданылуы

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу

Бекіту сабағы

11.4.1 - нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Есептерді шешуде нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу дағдыларын қалыптастыру

-нүктенің жазықтықтыққа дейінгі арақышықтықты табу формуласын біледі;

-есептер шешуде нүктенің жазықтықтыққа дейінгі арақышықтықты табу формуласын қолданады.

Оқушылар:

• кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуын негіздей алады;
• нүктеден жазықтыққа дейінгіарақашықтықты табу формуласын қолдануды түсіндіре алады;
• түзулердің арасындағы бұрышты табу формуласын қолдануды түсіндіре алады;
• түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу формуласын қолдануды түсіндіре алады;
• есептер шығаруда кеңістіктегі түзу мен жазықтық теңдеулерінің қолданадытүсіндіре алады;
• координаталардағы түзулердің параллельдігі мен перпендикулярлығы шартын есептер шығаруда қолдануды негіздейді.

Ынтымақтастыққа, академиялық адалдыққа тәрбиелеу, талдау және салыстыру, бағалауды қалыптастыру.

Бұл бөлім кеңістіктік ойлауды дамытуға ықпал етеді. Осы бөлімде алынған білім өнерде, архитектурада, құрылыста кеңінен қолданылады, өйткені өнерде, модельдеуде және кеңістіктік фигураларды құрастыруда практикалық дағдыларды меңгеруге ықпал етеді.

IT-мен жұмыс істеу дағдыларын қалыптастыру.

Вектор ұғымы, векторлардың компланарлық және коллинеарлығы, векторлардың скалярлық көбейтіндісі, кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы, кеңістіктегі түзу мен жазықтықтардың теңдеуі, векторлармен амалдарды орындауын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Оқушылармен амандасу. Тақырыпты, оқу мақсатын, бағалау критерийлерін оқушылармен бірге анықтау.

2. Білімді жаңғырту

• түзудің теңдеуінің канондық түрін,
• түзудің теңдеуінің параметрлік түрін,
• жазықтықтың жалпы теңдеуін,
• екі нүктенің арақашықтығы формуласын,
• кеңістіктегі түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шарттарын

жазыңыз.

3. Үжымдық жұмыс

 1) А (7; 5; 3) нүктесі мен α: 3х + 2у + z = 6 жазықтығы берілген.

 а) А нүктесі арқылы өтіп, α жазықтығына перпендикуляр болатын l түзуінің теңдеуін табыңыз;

 b) l түзуі мен α жазықтығының қиылысу нүктесі Р-ны анықтаңыз;

 c) А және Р нүктелерінің арақашықтығын табыңыз.

 2) λ жазықтығының жалпы теңдеуі

 Ax + By + Cz + D = 0

 болсын. M₀(x₀; y₀; z₀) - λ жазықтығына тиісті емес нүкте.

 M₀ нүктесінен λ жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

 3) M₀(2; 3; 4) нүктесінен 4х+3у+12z-5=0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

Дескриптор:

• -Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықтың формуласын

қолданады;

-Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табады

4. Жеке жұмыс

1. ρ: 2х + 4у - 4z – 6 = 0 жазықтығы мен М (0; 3; 6) нүктесінің арақашықтығын табыңыз.

2. А (1; 2; 3) нүктесінен α: 2х + 3у – z + 1 = 0 жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

3. М(-2;-4;3) нүктесінен ρ: 2х – у + 2z + 3 = 0 жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Дескриптор:

-Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табады

5. Жұппен зерттеу жүргізу

Егер А(1; 1; 1) және В(2; -1; 0) болса, α: х – 4у + 2z + 5 = 0 жазықтығы АВ түзуін қияды ма? (жазықтық АВ кесіндісін қияды ма?

6. Сабақты қорытындылау

-нүктенің жазықтықтыққа дейінгі арақышықтықты табу формуласын біледі;

-есептер шешуде нүктенің жазықтықтыққа дейінгі арақышықтықты табу формуласын қолданады.

Тапсырмалар төменнен жоғары деңгейге ауысады. Мұғалім оқушылардың қиналған түсында қолдау білдіреді. Әр бөлім бойынша кері байланыс береді.

7. Үй тапсырмасы

1. М(3; 5; 8) нүктесіне Oх жазықтығына қатысты симметриялы нүктеден 3х-у-4 z=0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

2. а) М(1; 1; 1) нүктесінен ρ: х + у – 2z – 6 = 0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

б) М нүктесіне ρ: х + у – 2z – 6 = 0 жазықтығына қатысты симметриялы болатын N нүктесін анықтаңыз.

8. Рефлексия

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар сабақ бойы жұппен, жеке жұмыс жасайды.

Мұғалім қабілеті жоғары және төмен оқушыларға көмек көрсетеді, ал орта деңгейдегі оқушылар қабілеті жоғары оқушылардың өзара көмегі арқылы ілгері жылжи бастайды.

Жеке жұмыста өзін-өзі, жұптық жұмыста бірін-бірі бағалау түрлері қолданылады. Сабақта оқушылардың теориялық материалды меңгеруі фронтальды презентациямен жұмыс істеу арқылы жасалады.

Сабақ басында оқушылар кабинеттегі тәртіп ережелерімен , қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.