Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу. Геометрия, 11 сынып, дидактикалық материал.

Ұжымдық жұмыс

1) А (7; 5; 3) нүктесі мен α: 3х + 2у + z = 6 жазықтығы берілген.

а) А нүктесі арқылы өтіп, α жазықтығына перпендикуляр болатын l түзуінің теңдеуін табыңыз;

b) l түзуі мен α жазықтығының қиылысу нүктесі Р-ны анықтаңыз;

c) А және Р нүктелерінің арақашықтығын табыңыз.

2) λ жазықтығының жалпы теңдеуі

Ax + By + Cz + D = 0

болсын. M₀(x₀; y₀; z₀) - λ жазықтығына тиісті емес нүкте.

M₀ нүктесінен λ жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

3) M₀(2; 3; 4) нүктесінен 4х+3у+12z-5=0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

Дескриптор:

• -Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықтың формуласын

қолданады;

-Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табады

Жеке жұмыс

1. ρ: 2х + 4у - 4z – 6 = 0 жазықтығы мен М (0; 3; 6) нүктесінің арақашықтығын табыңыз.

2. А (1; 2; 3) нүктесінен α: 2х + 3у – z + 1 = 0 жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

3. М(-2;-4;3) нүктесінен ρ: 2х – у + 2z + 3 = 0 жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Дескриптор:

-Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табады

Жұппен зерттеу жүргізу

Егер А(1; 1; 1) және В(2; -1; 0) болса, α: х – 4у + 2z + 5 = 0 жазықтығы АВ түзуін қияды ма? (жазықтық АВ кесіндісін қияды ма?

Ортақ тұжырым жасайды.