Кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың теңдеулерінің қолданылуы

Мектеп: НЗМ Атырау қаласы

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқан оқушылар саны:

Қатыспаған оқушылар саны:

Сабақтың тақырыбы

Кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық

Осы сабақ арқылы жүзеге асырылатын оқу мақсаттары

11.4.1 - нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

 Сабақтың

  мақсаты

- нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын білу, меңгеру;

- нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын есептер шығаруда қолдану.

 Бағалау

 критерийі

Оқушылар оқу мақсатына жетеді, егер:

- нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын білсе;

- нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын есептер шығаруда қолданса.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

математикалық терминдерді дұрыс пайдаланып, стереометрияның аксиомаларын сипаттай алады

Пәнге қатысты лексика мен терминология

Нүкте, түзу, жазықтық, кеңістік, параллель түзулер.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Бұл стереометрия туралы пікір кейде/әрқашанда/ешқашан дұрыс болмайды, себебі ... .

Нүкте ..... жазықтықта жатыр.

Екі түзу ........ бір жазықтықта жатыр.

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар ортаға бейімделіп жұмыстана алады, өз пікірін еркін жеткізе алады, өзгенің пікірін тыңдап, сындарлы кері байланыс бере алады. Мәселені толық түсініп, шешу жолын іздестіруде өз білімін тиімді қолданады.

 Пәнаралық

 байланыстар

Сызу пәнімен байланыс

 АКТ қолдану

 дағдылары

Теориялық түсінікте, практикалық жұмыстарда интерактивті тақтаны қолдану.

Алдыңғы білім

Түзудің теңдеуі және кеңістіктегі жазықтықтың теңдеуі.

Сабақ барысы

Сабақта орындалуы тиіс іс-әрекеттер

Ұйымдастыру кезеңі.

1. Оқушылармен сәлемдесу

2. Үй тапсырмасын тексеру.

3. Тақырыпты, сабақ мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау.

Жаңа материалды меңгерту.

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық деп сол нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың ұзындығын айтамыз.

Бұл қашықтықты анықтау үшін:

- М нүктесі арқылы жазықтыққа жүргізілген перпендикуляр түзудің теңдеуін жазыңыз;

- түзу мен жазықтықтың қиылысу нүктесінің координаттарын анықтаңыз;

- М нүктесі түзу мен жазықтықтың қиылысу нүктесіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Ал, бұл қашықтықты анықтау формуласы:

.

Мысал – 1.

нүктесінен жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жазықтықтың нормаль векторы: .

.

Жауабы: .

Дескриптор:

• - нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықтың формуласын дұрыс жазады;

- нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты формула арқылы дұрыс табады.

Сыныптық (ұжымдық) жұмыс ұйымдастыру, бірі – біріне түсіндіре отырып орындауғы ұсыну.

№ 1.

Координаттар бас нүктесінен жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

№ 2.

нүктесінен жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жұппен жұмыс тапсырмалары.

№ 3.

нүктесінен және жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жауабы: және .

№ 4.

пирамидасы төбелерінің координаттары: , биіктігін табыңыз.

Жауабы: .

Дескриптор:

• - жазықтығының теңдеуін дұрыс жазады;
• - нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықтың формуласын дұрыс жазады;

- нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты формула арқылы дұрыс табады.

Шығармашылық тапсырма (зерттеу жұмысы)

кубының қабырғалары 2 см, нүктесі қырының ортасы. нүктесінен жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жауабы: .

Сабық соңында оқушылар рефлексия жасайды:

- не білдім, не үйрендім?

- не түсініксіз болды?

- нені толықтыруым қажет?

Үй жұмысы:

№ 2.50 Шыныбеков Ә. Н. оқулығынан 11 сынып

Дифференциация

Қабілетті оқушыларға қосымша жеке тапсырма беріледі (қосымша №2).

Бағалау

Мұғалім сабақ барысында қалыптастырушылық бағалау орын алады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

• Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойларыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойларыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік /қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?