Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық

Сабақ мақсаты:

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табуды үйрену.

Оқу мақсаты:

11.3.4.8 нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу;

Ой қозғау

Нүкте дегеніміз не?

Жазықтық дегеніміз не?

Нүкте және жазықтық қалай орналасады?

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық

М1(x1; y1; z1) нүктесі М0(x0; y0; z0) нүктесінен осы жазықтыққа түсірілген перпендикуляр табаны болсын

М1

М0

К (0;1;2) нүктесінен x+2y-2z+4=0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз:

Мысалы

Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табу әдісін біледі. М1

Қашықтықты есептейді А1

Жеке жұмыс

Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табу әдісін біледі. М1

Қашықтықты есептейді А1

N (1;2;0) нүктесінен 3x+4y+5z+4=0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз:

Жеке жұмыс

ABCD тетраэдердің А нүктесінен түсірілген биіктігін табыңыз

Төбелерінің координаталары: A(1; 1; 1), B(0; 2; 5), C(3; -1; 4), D(4; 2; 1)

Үш нүкте арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін жазу әдісін біледі. М1

ВСD жазықтығының теңдеуін дұрыс жазады. А1

Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табу әдісін біледі. М1

Қашықтықты есептейді. А1

Жұппен жұмыс

H (-2, 4, -1) нүктесі координаталар осінің бас нүктесінен түсірілген перпендикулярдың табаны болса, осы жазықтықтың теңдеуін жазыңыздар және А (-1; 2; -3) нүктесінен осы жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табыңыз.

Нормаль векторды табады М1

Жазықтығының теңдеуін дұрыс жазады. А1

Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табу әдісін біледі. М1

Қашықтықты есептейді. А1

Сынып жұмысы

а) M (3, -1, 2), N (4, 1, -1), K (2, 0, 1) нүктелері арқылы өтететін жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

б) С (- 1; 3; - 2) нүктесінен осы жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табыңыз.

Сынып жұмысы

а) M (1, 3, -1) нүктесі арқылы өтетін және 3x + y – z + 5 = 0 жазықтығына параллель жазықтық теңдеуін жазыңыз.

в) А (4; -2; - 1) нүктесінен осы жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табыңыз.

Үй жұмысы

2. AC кесіндісін 4:1 қатынасында бөлетін В нүктесінің координатасын табыңыз, егер A (-1, 3, 2) және C (4, 13, 12) болса.

1) А (1; 2; 3) , В (2; 3; 1) и С (3; 1; 2) нүктелері берілген. АВС үшбұрышының периметрін табыңдар.

Қорытынды жаса

- Не білдім?

- Нені үйрендім?

- Не түсініксіз болып қалды?

- Нені жақсартуым керек?