Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

11.3C бөлім:

11.3ВВекторлар және координаталар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқан оқушылар саны:

Қатыспаған оқушылар саны:

Сабақтың тақырыбы

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық

Осы сабақ арқылы жүзеге асырылатын оқу мақсаттары

11.3.4.8 нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу

Сабақтың мақсаты

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табуды үйрену.

Бағалау критерийі

• Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты таба алады;
• кеңістіктегі нүктелердің арақашықтығын таба алады;
• кесіндіні берілген қатынаста бөле алады.

Тілдік мақсаттар

Түзудің теңдеуін жазуды ауызшы түсіндіреді

Пәнге тән лексика мен терминология:

Түзу, бағыттаушы вектор, нормаль вектор, канондық теңдеу, параметрлік теңдеуі, векторлық теңдеу, параметр,

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Тузудің канондық теңдеуін жазу үшін ...

Тузудің параметрлік теңдеуін жазу үшін ...

Тузудің векторлық теңдеуін жазу үшін ...

Түзудің бағыттаушы векторы ...

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар мәселенің шешімін іздейді, бір-бірінің пікірін тыңдап үйренеді. Барынша өз ойын дұрыс қорыта алады. Өз жұмысының сапасына жауап бере алады. Өз уақытын ұтымды пайдалан алады.

АКТ қолдану дағдылары

Презентациямен жұмыс

Алдыңғы білім

Жазықтықтағы вектор ұғымын біледі.

Сабақ барысы

Сабақта орындалуы тиіс іс-әрекеттер

Амандасу (2 мин)

Үй жұмысын тексеру

Ой қозғау

Нүкте және жазықтық ұғымдарын қайталау, өзара орналасу варианттарын қарастыру.

Тақырыпқа шығу

Мақсатты анықтау

Жаңа тақырыпты меңгеру.

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық

М₁(x₁; y₁; z₁) нүктесі М₀(x₀; y₀; z₀) нүктесінен осы жазықтыққа түсірілген перпендикуляр табаны болсын

1-мысал:

К (0;1;2) нүктесінен x+2y-2z+4=0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз:

Жауабы:

Бағалау: СЖБ талабы бойынша МАРК СХЕМАсын құру:

• Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табу әдісін біледі. М1
• Қашықтықты есептейді А1

Тақырыпты бекіту.

2 – тапсырма: Оқушылар жеке орындап, жауабымен тексереді.

N (1;2;0) нүктесінен 3x+4y+5z+4=0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз:

Жауабы:

Бағалау:

• Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табу әдісін біледі. М1
• Қашықтықты есептейді А1

Тапсырмаларды тақтада орындау.

3 – тапсырма: ABCD тетраэдердің А нүктесінен түсірілген биіктігін табыңыз

Төбелерінің координаталары: A(1; 1; 1), B(0; 2; 5), C(3; -1; 4), D(4; 2; 1)

Жауабы:

Бағалау:

Жұппен жұмыс

Түзудің векторлық, параметрлік, канондық теңдеулері арқылы жұпқа бөлінеді.

№4. H (-2, 4, -1) нүктесі координаталар осінің бас нүктесінен түсірілген перпендикулярдың табаны болса, осы жазықтықтың теңдеуін жазыңыздар және А (-1; 2; -3) нүктесінен осы жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табыңыз.

Жауабы:

Бағалау: Жұптар бірін – бірі бағалайды.

Есепке балл қояды.

Жеке жұмыс

№5

а) M (3, -1, 2), N (4, 1, -1), K (2, 0, 1) нүктелері арқылы өтететін жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

б) С (- 1; 3; - 2) нүктесінен осы жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табыңыз.

Жауабы:

Сыныппен жұмыс

№6. а) M (1, 3, -1) нүктесі арқылы өтетін және 3x + y – z + 5 = 0 жазықтығына параллель жазықтық теңдеуін жазыңыз.

б) А (4; -2; - 1) нүктесінен осы жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табыңыз.

Жауабы: :

Қорыту:

Сыныпты шағын топтарға 3-ден бөліңіз. Топта келесі сараланған тапсырмаларды орындауды тапсырыңыз. Топ арасында өзара тексеруді ұйымдастыру және сұрақтар туындаған жағдайда сыныпта талқылаңыздар.

Топтық жұмыс:

А деңгейі. 3x+4y-3z-2=0 теңдеуімен берілген жазықтық пен A(2,-6,3), B(0,-2,-4), C(-1,5,2), D(1,1,1), E(0,0,5), F(0,8,2), G(6,-1,1), H(4,5,2) нүктелері арасындағы арақашықтықты табыңыз.

В деңгейі. Берілген сурет бойынша ABCD пирамидасының әрбір төбесінен оның қарама-қарсы жағына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

С деңгейі. К(-8,-4,6) нүктесінде орналасқан ғарыш кемесі A(-4.83,-2,83,0), B(-5,-1,1), C(-3,-3,1) нүктелерімен шектелген дөңгелек тәріздес аумақтан зымырап өтіп Т(x,y,z) нүктесінде пайда болды. Есептеңіз:

• ғарыш кемесінен дөңгелек тәріздес аумаққа дейінгі арақашықтықты;
• ғарыш кемесінің дөңгелек тәріздес аумақ жазықтығын қиып өтетін нүктені;
• ғарыш кемесінен межелеген пунктке (Т нүктесі) дейінгі арақашықтықты, егер Т нүктесі К нүктесіне дөңгелек тәріздес аумақ жазықтығын қиғандағы нүктеге қарағанда симметриялы болса.

Бағалау: Топтар бір-бірін бағалайды.

Жеке жұмыс:

Бағалау: Жауаптары бойынша оқушылар өз-өздерін бағалайды.

Сабық соңында оқушылар рефлекция жасайды:

- Не білдім?

- Нені үйрендім?

- Не түсініксіз болып қалды?

- Немен жұмыс істеу қажет?

Үй жұмысы: 1. А (1; 2; 3) , В (2; 3; 1) и С (3; 1; 2) нүктелері берілген. АВС үшбұрышының периметрін табыңдар.

2. AC кесіндісін 4:1 қатынасында бөлетін В нүктесінің координатасын табыңыз, егер A (-1, 3, 2) және C (4, 13, 12) болса.

Дифференциация

Қабілетті оқушыларға қосымша жеке тапсырма беріледі (қосымша №2).

Бағалау

Мұғалім сабақ барысында қалыптастырушылық бағалау орын алады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпыбаға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлуқажет?