Дұрыс көпжақтар. Геометрия, 11 сынып, презентация, 1 сабақ.

Дұрыс

көпжақтар

оқу бағдарламасына сілтеме:

11.1.6 дұрыс көпжақтың анықтамасын біледі, дұрыс көпжақтың түрлерін ажырата алады;

САБАҚ МАҚСАТЫ

Дұрыс көпжақ ұғымымен танысып, оның түрлерін ажырата алады.

видеоБЕЙНЕ

www.youtube.com/watch?v=KXm3xUGkLjw

Егер дөңес көпжақтың жақтары қабырғаларының саны бірдей дұрыс көпбұрыштар болса және көпжақтың әрбір төбесінен шығатын қырларының саны бірдей болса, онда оны дұрыс көпжақ деп атайды.

Әрбір дұрыс көпжақтың жақтары мен төбелері сандарының қосындысы 2-ге артқан қырлардың санына тең.

4 жақ, 4 төбе және 6 қыр.

Дұрыс тетраэдр

«тетра» - 4

Куб - алты квадраттан құралған: әрбір төбесінде үш қыры тоғысады.

6 жақ, 8 төбе және 12 қыры

«гекса» - 6

Куб, гексаэдр

Октаэдр сегіз дұрыс үшбұрыштан құралған.

Октаэдрдың әрбір төбесінде төрт қыры тоғысады.

«окта» - 8

Октаэдр 8 жақ, 6 төбе және

12 қабырға бар.

Октаэдр

Додекаэдр он екі дұрыс бесбұрыштан құралған: әрбір төбесінде үш қыры тоғысады.

«додека» - 12

Додекаэдр 12 жағы,

20 төбесі және 30 қыры бар.

Додекаэдр

«икоса» - 20

Икосаэдр 20 жағы,

12 төбесі және 30 қыры бар

Икосаэдр

Дұрыс көпжақтардың қасиеттері туралы ең алғаш рет грек ғалымы Платон тапты. Сондықтан дұрыс көпжақтар «Платон денелері» деп аталады.

Платон

б.д. дейін

428 – 348 ж.

Платон әлем төрт «элементтен» - оттан, жерден, ауа мен судан тұрады деп санады, ал бұл «элементтердің» атомдары төрт дұрыс көпжақтың пішіні болады.

Платон әлемінің философиялық бейнесіндегі дұрыс көпбұрыштар.

Тетраэдр отты, өйткені оның жоғарғы жағы жанып тұрған жалын тәрізді; икосаэдр – ең оңтайлы – суды; куб – фигуралардың ішіндегі ең тұрақтысы – жерді, ал октаэдр – ауаны бейнелейді.

Бесінші көпжақ– додекаэдр бүкіл әлемді бейнелейтін және ең маңызды ретінде құрметтелген.

Мүсіншілер, сәулетшілер, суретшілер дұрыс көпжақтылардың пішіндеріне үлкен қызығушылық танытты. Леонардо да Винчи (1452 - 1519) көпжақтылар теориясын ұнататын және оларды көбінесе оның суреттерінде бейнелеген. Сальвадор Дали «Соңғы ас» картинасында І. Христосты шәкірттерімен бірге үлкен мөлдір додекаэдронның фонында суреттеген.

Жеке жұмыс

тапсырма 1.

Эйлер теоремасы

В – Р + Г = 2

тапсырма №2. Үлгі бойынша кестені толтырыңыздар

Жұптық жұмыс

тапсырма 3. Жазбаны қолданып, көпжақтың моделін құрастырыңыздар және оның түрін анықтаңыздар.

Жазбаны қолданып, көпжақтың моделін құрастырыңыздар және оның түрін анықтаңыздар.

жауаптары:

Тетраэдр

Рефлексия

- Не білдім, нені үйрендім?

- Не түсініксіз болды?

- Нені жақсартуым керек