Дұрыс көпжақтар. Геометрия, 11 сынып, қосымша материал.

1.Кубтың көршілес жақтарында жататын және ортақ шеткі нүктеде қиылысатын диагональдары арқылы салынған қимасының ауданын есептеңіз (мысалы: АD1 және АС), егер оның қырының ұзындығы 19 см. болса. (сурет 1)

2. Дұрыс көпжақ-октаэдр берілген. Осы октаэдрдің АD және AB қырларының арасындағы бұрышты табыңыз.

сурет 1

3.Кубтың көршілес жақтарында жататын және ортақ шеткі нүктеде қиылысатын диагональдарының арасындағы бұрышты анықтаңыз, мысалы: және СА арасындағы бұрыш.

4.Кубтың көршілес жақтарында жататын және ортақ шеткі нүктсі жоқ диагональдарының

арасындағы бұрышты анықтаңыз, мысалы: АС және арасындағы бұрыш.

5.Кубтың қарама-қарсы жақтарында жататын, бірақ параллель емес диагональдарының арасындағы

бұрышты анықтаңыз, мысалы: және DC арасындағы бұрыш.

сурет 2

6. Дұрыс тетраэдрдің ADB жағының центрі арқылы АСD жағына параллель салынған

қиманың ауданын есептеңіз, егер тетраэдрдің қырының ұзындығы 22см. болса.

Үй жұмысы.

Октаэдрдің 6 жағы шаршы, ал сегіз жағы дұрыс алтыбұрыштар болатын фигура шығатындай етіп төбелерін кесіп алған. Пайда болған фигураның бетінің ауданын есептеңіз, егер берілген октаэдрдің қыры 24 бірлікке тең болса.