Дұрыс көпжақтар. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Оқу мақсаты:

11.1.6 - дұрыс көпжақтың анықтамасын білу, дұрыс көпжақтардың түрлерін ажырата білу;

дұрыс көпжақтың анықтамасын біледі,

көпжақтың әртүрлі түрлерін таниды;

көпжақтың элементтрін есептейді.

Бағалау критерийлері:

Дұрыс көпжақтар

Дұрыс көпжақтар

Дөңес көпжақ дұрыс деп аталады, егер оның :

барлық жақтары— өзара тең дұрыс көпбұрыштар

және  әр төбесінде бірдей қырлар саны түйісетін болса.

Гексаэдр Тетраэдр Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр

Атаулары жақтарының санына байланысты.

Грек тілінен аударғанда:

«эдра» -жақ; «тетра» - 4; «гекса» - 6;

«окта» - 8; «икоса» - 20; «додека» -12.

«эдра» -жақ; «тетра» - 4; «гекса» - 6;

«окта» - 8; «икоса» - 20; «додека» -12.

Сөйлемді аяқтаңыз:

Тетраэдр- дұрыс көпжақ, себебі...

оның жақтары өзара тең дұрыс үшбұрыштар және әр төбесінде үш қыры түйіседі;

2) Октаэдр- дұрыс көпжақ, себебі...

оның жақтары өзара тең дұрыс үшбұрыштар және әр төбесінде төрт қыры түйіседі;

Жалғастырыңыз!!!

Дескрипторлар:

дұрыс көпжақтың анықтамасын біледі,

дұыс көпжақтың түрін ажыратады.

Ұжымдық жұмыс

Олар ежелгі Грецияның ұлы ойшылы Платон жасаған әлемнің философиялық суретінде көрнекті орын алады, сондықтанда оларды Платон денелері деп атайды. Платон әлем төрт "стихиядан" – оттан, жерден, ауадан және судан тұрады деп есептеді, ал осы "стихиялардың" атомдары төрт дұрыс көпжақ пішіндес болады.

Платон

( 428 - 348 б.э.д)

Ж+Т-Қ =2

Ой қозғау (жеке жұмыс)

Дұрыс көпбұрыштарлың төбелер саны, жақтар саны,

қырлар саны арасындағы байланысты орнатыңыз.

Эйлер формуласы:

Кез келген көпжақта жақтардың санына төбесінің санын қосып қырлардың санын алсақ 2 тең.

Ж+Т-Қ =2

мұнда

Қ – қырлар саны,

Ж – жақтар саны,

Т – төбелер саны.

Жұппен жұмыс

1.Кубтың көршілес жақтарында жататын және ортақ шеткі нүктеде қиылысатын диагональдары арқылы салынған

қимасының ауданын есептеңіз,

(мысалы: АD1 және АС)

егер оның қырының ұзындығы 19 см. болса.

Жауабы:

А-деңгейі

2. Дұрыс көпжақ-октаэдр берілген.

Осы октаэдрдің АD және AB қырларының

арасындағы бұрышты табыңыз.

А-деңгейі

Жауабы: 90°

3.Кубтың көршілес жақтарында жататын және ортақ шеткі нүктеде қиылысатын диагональдарының арасындағы бұрышты анықтаңыз, мысалы:

және СА арасындағы бұрыш.

4.Кубтың көршілес жақтарында жататын және

ортақ шеткі нүктсі жоқ диагональдарының

арасындағы бұрышты анықтаңыз, мысалы: АС және арасындағы бұрыш.

5.Кубтың қарама-қарсы жақтарында жататын, бірақ параллель емес диагональдарының арасындағы

бұрышты анықтаңыз, мысалы:

және арасындағы бұрыш.

Жауабы: 60°

Жауабы: 60°

Жауабы: 90°

В-деңгейі

Топпен жұмыс.

С-деңгейі

6. Дұрыс тетраэдрдің ADB жағының центрі

арқылы АСD жағына параллель салынған

қиманың ауданын есептеңіз, егер тетраэдрдің

қырының ұзындығы 22см. болса.

Жауабы:

Рефлексия

Мен түсіндім…

Мен білемін…

Мен үшін әлі қиын…

Әсіресе маған ұнағаны…