Көпжақтардың жазықтықпен қималары. Геометрия, 11 сынып, қосымша материал 1.

Қосымша 3

Деңгейлік тапсырмалар

A1

DABC тетраэдр берілген. Тетраэдрдың MNK жазықтығымен қимасы салынған, мұндағы M,N,K нүктелері сәйкесінше DC, DA, AB қырларында жатыр. Тиісті нүктелерді суреттен табыңыз.

А2

Тік үшбұрышты призманың қабырғалары 13 см, 14 см және 15 см, ал биіктігі 10 см. Кіші биіктік және призманың бүйір қыры арқылы өтетін қиманың ауданын табыңыз.

А3

Тік параллелепипедте қима табан қабырғасы арқылы және екі бүйір қырын қиып өтеді. Қима табан жазықтығымен 60^°-қа тең бұрыш жасайды. Параллелепипедтің табанының ауданы 20 см²-қа тең болса, қиманың ауданын табыңыз.

В1

ABCDA₁B₁C₁D₁ параллелепипедіне m түзуі және M нүктесі арқылы өтетін қимасы қандай фигура болады?

В2

АBCDA₁B₁C₁D₁ параллелепипедінің AA₁ қырына параллель M және N нүктелері арқылы өтетін қимасы қандай фигура болады.

В3

SABCD пирамидасының SD қырына параллель және M, N нүктелері арқылы өтетін қимасы қандай фигура болады?

С1

M, N, K нүктелері арқылы өтетін жазықтықпен тетраэдрге ізделінген қиманы салу жолдарының тізбектелген қадамдарын дұрыс орналастыр. 

С2

H, I, F нүктелері арқылы өтетін параллелепипедтің қимасын салу үшін параллель жазықтықтарды үшіншісі қиып өткендегі қасиетін пайдаланыңыз. Салу кезеңдерін  тізбектес ретімен жазыңыз.

С3

М, N және F нүктелері DABC пирамидасының қырларына тиісті. Осы нүктелер арқылы өтетін пирамида қимасын анықтаңыз.