Көпжақтардың жазықтықпен қималары. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Көпжақтардың жазықтықпен қималары

11-сынып

Оқу мақсаты:

11.2.1 - көпжақтың жазықтықпен қималарын сала білу;

Сабақтың мақсаттары:

көпжақтардың қималарын салу алгоритмін білу;

көпжақтардың жазықтықпен қималарын салу

Бағалау критерийлері:

көпжақтардың қималарын салу алгоритмін білу;

көпжақтардың жазықтықпен қималарын салу

Ауызша жұмыс. Активити. Көпжақты жазықтықпен қиғанда пайда болған фигураны анықтаңыз:

Қиманың анықтамасы

Көпжақтың қимасын жазықтық арқылы тұрғызу дегеніміз – қиюшы жазықтықтың көпжақтың қырларымен қиылысатын нүктелерін белгілеп, сол нүктелерді көпжақ қырларына тиісті кесінділер арқылы байланыстыру.

Қиюшы жазықтық – берілген дене мен қима жазықтық үшін ортақ болатын нүктелер жиыны.

Қиюшы жазықтық

Қима

A

B

C

D

M

N

K

α

Көпжақтардың жазықтықпен қималары

Cуреттерге сұрақтар құрастырыңыз.

Қай суретте қима қате салынған?

B

А

А

А

А

А

D

D

D

D

D

B

B

B

B

C

C

C

C

C

N

M

M

M

M

M

N

Q

P

P

Q

S

P

N

Үш нүкте арқылы тетраэдрдың қимасын салу

Салулар:

А

В

С

D

P

M

N

2. PN кесіндісі

А

В

С

D

M

L

1. MP кесіндісі

Салулар:

3. MN кесіндісі

MPN – ізделінді қима

1. MN кесіндісі

2. NP сәулесі;

NP сәулесі АС-ны L нүктесінде қияды

3. ML кесіндісі

MNL –ізделінді қима

Салулар:

А

С

В

D

N

P

Q

R

E

1. NQ кесіндісі

2. NP кесіндісі

NP түзуі АС –ны Е нүктесінде қияды

3. EQ түзуі

EQ BC –ны R нүктесінде қияды

NQRP – ізделінді қима

Үш нүкте арқылы тетраэдрдың қимасын салу

Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками

Построение:

А

B

C

D

M

N

P

X

K

S

L

1. MN; отрезок МК

2. MN пересекает АВ в точке Х

3. ХР; отрезок SL

MKLS – искомое сечение

Іздер әдісі

Әдістің мәні фигураның кез-келген жағының қиюшы жазықтығымен қиылысатын түзудің кескіні болып табылатын көмекші сызықты салу болып табылады. Төменгі табан жазықтығымен қиылысатын түзудің кескінін салу өте ыңғайлы. Бұл сызықты қиюшы жазықтықтың ізі деп атайды. Іздің көмегімен фигураның бүйір қырларында немесе жақтарында орналасқан қиюшы жазықтықтың нүктелерінің кескіндерін салу оңай.    

M,N,P үш нүкте арқылы өтетін қиюшы жазықтықпен пирамиданың қимасын салыңыз.

XY – табан жазықтығындағы қиюшы жазықтықтың ізі

D

C

B

А

Z

Y

X

M

N

P

S

F

XY – табан жазықтығындағы қиюшы жазықтықтың ізі

D

C

B

Z

Y

X

M

N

P

S

M,N,P үш нүкте арқылы өтетін қиюшы жазықтықпен пирамиданың қимасын салыңыз.

А

F

Үш нүкте арқылы өтетін тетраэдрдің қимасын салу

Есеп. AC, SC және SB қырларында сәйкесінше жататын K,M,N үш нүкте арқылы өтетін SABC тетраэдрдың қимасын салыңыз.

Шешуі:

Практикалық жұмыс. Көрсетілген нүктелер арқылы көпжақтың жазықтықпен қимасын салыңыз.

M

A

1)

1)

2)

2)

В

С

К

В

A

С

E

F

H

E

H

F

1-нұсқа

2-нұсқа

D

C

B

M

N

P

А

F

D

C

B

M

N

P

А

F

Қиманы дұрыс салғаңыңызды тексеріңіз

M

A

1)

1)

2)

2)

В

С

К

В

A

С

E

F

H

E

H

F

1-нұсқа

2-нұсқа

D

C

B

M

N

P

А

F

F

X

Y

Z

X

D

C

B

M

N

P

А

F

X

Y

Рефлексия:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

немен жұмысты жалғастыру қажет

Үй жұмысы: Тест «Көпжақтардың жазықтықпен қималары»