Пирамида жазбасы, Пирамиданың бүйір, толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.2А бөлім: Көпжақтар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

 Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Пирамида жазбасы, Пирамиданың бүйір, толық бетінің аудандары

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану;

 Сабақ мақсаттары

Пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір, толық беттерінің аудандарын есептейді.

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• Пирамиданың, қиық пирамиданың жазбаларын жасай алады;
• Пирамиданың және қиық пирамиданың бүйір бетінің, толық бетінің аудандарын таба алады;
• Дұрыс көпжақтардың түрлерін танып біледі.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• пирмиданың (қиық пирамиданың) толық(бүйір) бетінің ауданын табуды түсіндіреді;
• көпжақ беттерінің аудандарын табуға арналаған есептерді шешу барысында формулаларды таңдауын дәйектейді;
• Пирамиданың (қиық пирамиданың) жазбаларын жасауды түсіндіреді;

көпжақтардың сызбасын салуды түсіндіреді.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• қиық пирамида;
• пирамида жазбасы;
• қиық пирамида жазбасы;
• дұрыс тетраэдр;
• дұрыс көпжақ;
• дұрыс призма;

дұрыс пирамида.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• дұрыс додекаэдр ... құралған;
• пирамида бетінің ауданын табу үшін ... ;
• қиық пирамида бетінің ауданын табу үшін ... ;
• берілген көпжақ дұрыс, себебі ... ;
• берілген дөңес емес көпбұрыш ... жазбасы;

көпжақтың қыры суретте пунктирленіп салынған, себебі ... .

 Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

 Пәнаралық байланыстар

Өнеркәсіп, құрылыс, сәулет өнері.

 АКТ қолдану дағдылары

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp/qiyq-piramida-qiyq-piramidanyng-zhazbasy-zhane-betining-audany?mid=0116f511-9d5a-11e9-be78-49d30a05e051

Бастапқы білім

Түрлі көпжақтар және олардың элементтері анықтамасын білу; көпжақ элементтерін табу; призма және параллелепипед жазбаларын жасай білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сыныптағы әрбір оқушы бір-бірімен қол берісіп, амандасады. Неше адаммен амандасқанын біле отырып, оқушылардың нешеуі сабаққа қатысып отырғанын анықтаймыз.

Үй жұмысын тексеру

Көңіл-күйлерін сұрап, жақсы атмосфера түземін. Геометриялық фигуралар арқылы топқа бөлемін.

Жаңа сабақ. Пирамида , оның элементтері туралы таныстыру. Оның биіктігін, апофемасын, диагональдық қимасының қалай түсірілетіні туралы түсінік беру.

Оқушылармен пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулалары түсініктері талқыланады.

Топтық жұмыс.

І топ

• Пирамида табанында қабырғасы 30 см тең ромб жатыр. Егер пирамиданың барлық жақтарының биіктігі 20 см тең болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз. Жауабы: 1200 см².
• Пирамида табанында сүйір бұрышы 60⁰, қабырғасы 21 см тең ромб жатыр. Пирамиданың табанындағы екіжақты бұрышы 45⁰. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз. Жауабы: см².

ІІ топ

1.Пирамида табанында қабырғалары , , және 15 см тең трапеция жатыр. Пирамида биіктігі см тең. Пирамида төбесі трапецияның симметрия осі арқылы өтетін, трапеция биіктігінің ортасына проекцияланады. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз. Жауабы: 20 см².

2.Пирамида табанында қабырғасы 6 см тең шаршы жатыр. Пирамиданың бір қыры табын жазықтығына перпендикуляр және 8 см тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз. Жауабы: 108 см².

ІІІ топ

1. Пирамида табанында қабырғалары 13 см, 14 см және 15 см тең үшбұрыш жатыр. Егер пирамиданың барлық бүйір жақтарының биіктігі 14 см тең болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз. Жауабы: 294 см².

2.Пирамиданың табаны – қабырғасы 12 см-ге тең қабырғалы үшбұрыш. Оның әрбір бүйір қыры табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігін табыңдар.

Жауабы: 4 см.

Оқушыларды жұпқа біріктіріп, берілген тапсырмаларды шешуін сұралады. Жұмыс соңында оқушылар жұбы өзге жұптағы оқушылармен жұптасып, бірін-бірі тексереді.

«Хеопс пирамидасы» және «Астанадағы пирамида» жайлы тарихи мәліметтермен таныстыру.

Тарихи анықтама.

1. Египеттегі Хеопс пирамидасы – бүгінгі күнге дейін сақталған жалғыз жеті керемет. Египет пирамидалары негізінде Қазақстандағы Бейбітшілік және Келісім сарайы салынды.

2. 2006 жылы салынған пирамида пішіндес Бейбітшілік және Келісім сарайы Қазақстан сәулет өнерінде ерекше орын алады. Халық арасында «пирамида» деген атпен белгілі ғимарат шыны мен гранитпен өңделген.

Есептер.

1. Хеопс пирамидасының табанында ұзындығы 230 м тең шаршы жатыр. Бүйір жағының табан жазықтығына көлбеулік бұрышының тангенсі 1,2 тең. Егер пирамида биіктігі квадрат центрі арқылы өтетін болса, пирамида биіктігін табыңыз. Жауабы:138 м.

2. Хеопс пирамидасының табанында ұзындығы 230 м тең шаршы жатыр.

Пирамида биіктігі 138 м тең болса, ең биік египеттік пирамиданың бүйір қырын табыңыз. Жауабы: 213 м.

3. Хеопс пирамидасының табанында ұзындығы 230 м тең шаршы жатыр.

Пирамида биіктігі 138 м тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз. Ответ: 82800 м².

4. «Бейбітшілік және Келісім» сарайының табаны 62 м тең шаршы. Ғимараттың биіктігі де 62 м. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз. Жауабы: 8595,45 м².

5. . «Бейбітшілік және Келісім» сарайының табаны 62 м тең шаршы. Ғимараттың биіктігі де 62 м. Пирамиданың табанының ауданын табыңыз. Жауабы: 3844 м².

6. . «Бейбітшілік және Келісім» сарайының табаны 62 м тең шаршы. Ғимараттың биіктігі де 62 м. Пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз. Жауабы: ≈ 75,93 м.

Өзіндік жұмыс

ТЕСТ

1. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының диагоналы см тең, ал бүйір қыры табан жазықтығымен 60º бұрыш жасайды. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

а) см²; б) см²; в) см²; г) см².

2. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 10 см, ал бүйір қыры 6 см. Пирамида табанының ұзындығын табыңыз.

а) см; б) см; в) см; г) см.

3. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың осьтік қимасының ауданы 48 см², ал табан қабырғасы см. Пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

а) 10 см; б) 12 см; в) 7 см; г) 8 см.

4. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың биіктігі 10 см, ал табанының биіктігі 6 см тең. Пирамида апофемасын табыңыз.

а) см; б) см; в) см; г) см.

5. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 4 см, ал бүйір жағы табан жазықтығымен 60º бұрыш жасайды. Пирамиданың табанының ұзындығын табыңыз.

а) см; б) см; в) см; г) см.

Тест кілті:

1 – г; 2 – г; 3 – а; 4 – б; 5 – а;

Сабақты қорытындылау. Сұрақтарын қою.

Пирамиданың қандай анықтамасын білесіңдер?

Пирамиданың қандай түрлерін білесіңдер?

Пирамида төбесінен оның табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр не деп аталады?

Үй тапсырмасы. Нұсқау беру.

• Дұрыс сегізбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 4 см, ал апофемасы 9 см тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
• Дұрыс алтыбұрышты пирамиданың жазық бұрышы 45º, ал бүйір қыры 4 см тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
• Егер дұрыс пирамиданың табан қабырғасын 4 есе ұзартсақ, ал апофемасын 2 есе қысқартсақ, бүйір бетінің ауданы қалай өзгереді?
• Дұрыс төртбұрышты пирамиданың апофемасы 10 см, ал биіктігі 6 см. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
• Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 6 см, ал бүйір жағы табан жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасайды. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап, үйренеді. Топтық талқылауда барлық оқушының қатысатынына, білімі төмен оқушылардың басқалардан тәуелді болмауына класс оқушыларның сенімді болуы жоспарланған.

Оқушылардың тақырыпты меңгергенін және мақсатты жеткілікті немесе жеткіліксіз түсінгенін қадағалау үшін, сабақ барысында әрбір оқушының қасына жеке-жеке барып қажет еткен жағдайда көмек көрсетемін.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?