Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, қосымша материал 1.

Қосымша №2

Анықтама. Пирамида деп бір жағы кез келген көпбұрыш, ал қалған жақтары төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпбұрышты айтады.

Егер пирамиданың табаны дұрыс көпбұрыш болса, ал биіктігінің табаны көпбұрыш центрімен беттесетін болса, онда мұндай пирамидаларды дұрыс пирамидалар деп атайды.

Дұрыс пирамиданың бүйір жағының пирамида төбесінен түсірілген биіктігі пирамиданың апофемасы деп атайды.

Анықтама. Пирамиданыңбүйір бетінің ауданы S_пир.б.б деп оның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын айтады. Толық бетінің ауданы – оның барлық жақтарының қосындысына тең.

Яғни, S_пир.т.б = S_пир.б.б + S_таб, мұндағы S_таб – табанының ауданы.

Дұрыс пирамидалар үшін төмендегідей теорема тұжырымдалады.

Теорема. Пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табаны периметрінің жартысын пирамиданың апофемасына көбейткенге тең.

S_пир.б.б =

Қосымша №2

Анықтама. Пирамида деп бір жағы кез келген көпбұрыш, ал қалған жақтары төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпбұрышты айтады.

Егер пирамиданың табаны дұрыс көпбұрыш болса, ал биіктігінің табаны көпбұрыш центрімен беттесетін болса, онда мұндай пирамидаларды дұрыс пирамидалар деп атайды.

Дұрыс пирамиданың бүйір жағының пирамида төбесінен түсірілген биіктігі пирамиданың апофемасы деп атайды.

Анықтама. Пирамиданыңбүйір бетінің ауданы S_пир.б.б деп оның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын айтады. Толық бетінің ауданы – оның барлық жақтарының қосындысына тең.

Яғни, S_пир.т.б = S_пир.б.б + S_таб, мұндағы S_таб – табанының ауданы.

Дұрыс пирамидалар үшін төмендегідей теорема тұжырымдалады.

Теорема. Пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табаны периметрінің жартысын пирамиданың апофемасына көбейткенге тең.

S_пир.б.б =