Пирамиданың, қиық пирамиданың жазбасы, бүйір беті және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, қосымша материал 2.

Қосымша 3. Топтық жұмыс

№1 топ.

Үйдің шатыры табаны 9 м × 9 м шаршы болатын пирамида түрінде берілген. Пирамиданың әрбір бүйір жағы төбенің жазықтығына 45⁰ бұрышпен көлбеуленген. Темір табақтарының өлшемдері 1,25 м × 2,5 м. Егер қалдықтарға шатырдың ауданының 10% қосу керек болса, онда шатырды жабу үшін қанша темір табақтары қажет?

Дескрипторлар:

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;
• пирамида биіктігін табады;
• пирамида апофемасын табады;
• пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептейді;
• қалдықтарға 10% қосу керектігін ескере отырып, темір табақтарының санын анықтайды.

№2 топ.

Біздің отанымыздың астанасының көрнекті жерлерінің бірі – Бейбітшілік пен келісім сарайы. Оның пішіні табаны шаршы болатын дұрыс пирамида. Табан қабырғасы 61,80339887 м-ге тең, биітігі де 61,80339887 м. Осы сарайдың ең басты ерекшелігі – ғимарат «Фибоначчи алтын қимасының» қағидаттарына негізделген.

Cарайдың қасбетін жуу қажет. Клинингтік компания ғимараттардың қасбеттерін жуу келесі кесте бойынша жүргізеді:

Cарайдың қасбетін жуу бағасын анықтаңыз

Тапсырмадағы берілгендерді бүтінге дейін дөңгелектеңіз.

Жауабыңызды мыңдықтарға дейін дөңгелектеп жазыңыз.

Дескрипторлар:

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;
• пирамида апофемасының ұзындығын немесе оның бір бүйір жағының ауданын табады;
• пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептейді;
• Cарайдың қасбетін жуу бағасын анықтайды.

№3 топ.

Жылыжайдың шатыры дұрыс алтыбұрышты пирамида болып табылады. Жылыжайдың қабырғалары табаны 2 м болатын тіктөртбұрыштар. Есіктің биіктігі 1,85 м. Шатырдың биіктігі 0,50 м.

Жылыжайды қайтадан полиэтиленмен қаптау қажет. Қоймадағы материал ені 1,5 м орамдарда сатылады. Бағалары келесідей:

• жекелеп (100 м²-ге дейін) 400 теңге/метр;
• көтермелеп (100 м²-ден бастап) 350 теңге/метр

Жылыжайдың жөндеуінің бағасын анықтаңыз. Қалдықтарға 10% қосу керек.

Жауабыңызды жүздіктерге дейін дөңгелектеп жазыңыз.

Дескрипторлар:

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;
• пирамида апофемасын табады;
• жылыжай шатырының ауданын есептейді;
• полиэтиленмен қаптауға арналған жалпы ауданын есептейді;
• жылыжайдың жөндеуінің бағасын анықтайды.

№4 топ.

Зергерлік сөре табаны ортақ болатын екі дұрыс пирамидадан жасалған: үстіңгі толық биіктігі 40 см және төменгі қиық биіктігі 15 см. Қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 30 см және 20 см.

Екі сөре жасап шығару керек: біреуінің өлшемдері көрсетілгендей және екіншісінің өлшемдері біріншісіне қарағанда 2 есе кем. Екі сөре жасау үшін жалпы қанша шаршы сантиметр шыны керектігін анықтаңыз. Қалдықтарға 15% қосу керек. Жауабыңызды бүтінге дейін дөңгелектеп жазыңыз.

Дескрипторлар:

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;
• толық пирамиданың апофемасын табады;
• толық пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептейді;
• қиық пирамиданың апофемасын табады;
• қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептейді;
• берілген фигураның жалпы ауданын есептейді;
• өлшемдері 2 есе кем болатын фигураның жалпы ауданын есептейді.