Көпжақтар мен айналу денелерінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11.2AКөпжақтар және айналу денелері

Мектеп: Алматы қаласы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні: 16.11.21.

Мұғалімнің аты-жөні: Мергенбаева Маржан Қуандыққызы

Сынып: 11C

Қатысқандар саны:

Қатысқандар саны:

Сабақ тақырыбы

Көпжақтар мен айналу денелерінің аудандары.

Сабақ түрі

Қайталау, есептер шығару сабағы.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.3.1 призманың, пирамиданың және қиық пирамиданың беттерінің аудандарын есептеу

11.3.3.2 цилиндрдің, конустың, қиық конустың беттерінің аудандарын есептеу

Сабақ мақсаттары

Сабақтың соңында оқушылар:

– формулаларды есеп шығаруда қолдана алады;

– пирамиданың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларының қолданылуын практикалық маңызы бар есептерде қарастырады.

Бағалау критерийлері

Оқушы:

• Көпжақтардың түрін біледі, таниды
• Көпжақтардың элементтерін таба алады
• Көпжақтардың беттерінің аудандарын есептейді

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

– көпжақтарды және олардың элементтерін атайды;

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

қиық пирамида; бүйір жақтың апофемасы; көпжақтың биіктігі; көпжақтың жазбасы;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

– Пирамиданың жазбасы - жазық фигура, ... тұратын;

– Берілгенжазық фигура ...жазбасыбоптабылады;

– Кеністіктік фигураның жазбасын есептеу... ;

Құндылықтарды дарыту

• оқу икемділігі, жағдайға талдау жүргізе білу, жаңа жағдайға бейімделу, топта жұмыс жасай білу, өз ісінің сапасына жауапкершілікпен қарау;
• жақындардың проблемаларын көре және түсіне білу, өз ойын түсіндірумен қатар басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, сынға түсіністікпен қарау, топта жұмыс жасай білу;
• пікірлер түрлілігіне сыйластықпен қарауға тәрбиелеу.

Пәнаралық байланыстар

Берілген бөлімді оқыту кеңістік жайлы ой-өрісін дамытуға септігін тигізеді. Осы бөлімдегі алған білімдері кескіндеме, сурет сабақтарында, архитектурада, құрылыста кеңінен қолданыс табады, өйткені кеңістікте фигураларды кескіндеуде, модельдеуде, құрастыруда тәжірибелік дағдыларының қалыптасуына көмектеседі.

АКТ қолдану дағдылары

интербелсенді тақтадағы презентация, bilimland.kz сайтының ресурстарын қолдану, графикалық қалькулятор

Бастапқы білім

Көпжақтар туралы түсініктері бар, екіжақты және үшжақты бұрыштар туралы біледі, қарапайым стереометриялық сызбаларды орындау техникасын меңгерген, кеңістікте тура және жазықтықта өзара орналасуымен таныс.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі (сәлемдесу, оқушыларды түгендеу)

Сабақтың басында назар аудару:

– оқушылардың зейіндерін шоғырландыруына

– оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын тұжырымдауына

– оқушылардың «жақын даму аймағын» және сабақтың күтілетін нәтижелерін анықтауына.

Үй тапсырмасын талқылау

Оқушылар жұптарға біріктіріліп, үй тапсырмасын ауысып тексереді

Стартер. Жеке жұмыс

Тапсырма: оқушыларға Classtime платформасында сәйкестендіруге, 1 дұрыс жауапты таңдауға тапсырма ұсынылады.

Тапсырманың мақсаты: көпжақтар мен айналу денелерінің элементтерін білу, олардың бүйір және толық бетінің аудандарының формулаларын қайталау.

Деңгейлер бойынша топтық жұмыс

Деңгейді оқушылар өздері немесе мұғалімнің нұсқаулығымен таңдайды.

Топтық жұмыс. Практикалық маңызы бар есептер шығару

Мұғалім оқушыларды деңгейлер бойынша біріктіреді, себебі топтық жұмысқа деңгейлері әртүрлі тапсырмалар ұсынылады.

Тапсырманың мақсаты келесі құндылықтарды дарыту: өмір бойы білім алу, жағдайға талдау жүргізе білу, жаңа жағдайға бейімделу, сынға түсіністікпен қарау, топта жұмыс жасай білу, өзінің жұмыс бөлігіне жауапкершілікпен қарау.

№1 топ.

Үйдің төбесі табаны шаршы болатын пирамида болып табылады. Шаршының өлшемдері 9 м × 9 м. Пирамиданың әрбір бүйір жағы табан жазықтығына 45⁰ бұрышпен көлбеленген. Қаңылтыр табақтарының өлшемдері 1,25 м × 2,5 м. Егер қалдықтарға 10% қосу керек болса, онда қажетті қаңылтыр табақтарының санын анықтаңыз.

Шешуі:

Бір қаңылтыр табағының ауданын табамыз: 1,25 × 2,5 = 3,125

Қалдықтарға 10% қосу керектігін ескере отырып, қаңылтыр табақтарының санын анықтаймыз:

артығымен дөңгелектейміз – 41

Жауабы: 41 қаңылтыр табағы.

Дескрипторлар:

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;
• пирамида биіктігінің ұзындығын табады;
• пирамида апофемасының ұзындығын табады;
• пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептейді;
• қалдықтарға 10% қосу керектігін ескере отырып, қаңылтыр табақтарының санын анықтайды.

№2 топ.

Біздің отанымыздың астанасының көрнекі жерлерінің бірі – Бейбітшілік пен келісім сарайы. Оның пішіні табаны шаршы болатын дұрыс пирамида. Табан қабырғасы 61,8033988 м-ге тең. Пирамиданың биітігі де 61,80339887 м. Бұл Алтын қима қағидаттарына негізделген.

Cарайдың қасбетін жуу қажет.Клинингтік компания ғимараттардың қамбеттерін жуу келесі кесте бойынша жүргізеді:

Cарайдың қасбетін жуу бағасын анықтаңыз

Тапсырмадағы берілгендерді бүтінге дейін дөңгелектеңіз.

Жауабыңызды мыңдықтарға дейін дөңгелектеп жазыңыз.

Шешуі:

Cарайдың қасбетін жуу бағасын анықтаймыз:

Жауабы: 1 289 000 теңге.

Дескрипторлар:

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;
• пирамида апофемасының ұзындығын немесе бір жағының ауданын табады;
• пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептейді;
• Cарайдың қасбетін жуу бағасын анықтайды.

№3 топ.

Жылыжайдың төбесі дұрыс алтыбұрышты пирамида болып табылады.Жылыжайдың қабырғалары табаны 2 м болатын тіктөртбұрыштар. Есіктің биіктігі 1,85 м. Төбенің биіктігі 0,50 м.

Жылыжайды қайтадан полиэтиленмен қаптау қажет.Қоймадағы материал ені 1 м орамдарда сатылады. Бағалары келесідей:

• жекелеп (100 м²-ге дейін) 400 теңге/метр;
• көтермелеп (100 м²-ден бастап) 350 теңге/метр

Жылыжайдың жөндеуінің бағасын анықтаңыз.Қалдықтарға 10% қосу керек.

Жауабыңызды жүздіктерге дейін дөңгелектеп жазыңыз.

Шешуі:

(пирамида)

(призма)

Қалдықтарға 10% қосу керектігін ескере отырып, екі фигураның ауданын анықтаймыз:

Жауабы: 9700 теңге.

Дескрипторлар:

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;
• пирамида апофемасының ұзындығын табады;
• жылыжай төбесінің ауданын есептейді;
• полиэтиленмен қаптауға арналған жалпы ауданын есептейді;
• жылыжайдың жөндеуінің бағасын анықтайды.

Оқушылар топта 10 минут жұмыс жасайды. Уақыт шыққан соң оқушылар жаңа топтарға біріктіріледі. Әрбір жаңа топта бұрыңғы топтардың мүшелері болу керек. Жаңа топтың әрбір мүшесі өзінікінен басқасы барлық топтардың шешімдерін қолға алады. Кезек бойынша топтың әрбір мүшесі өз тобының есебінің шешуімен қысқаша 1,5-2 минут ішінде таныстырады, кейін басқа топ мүшелері қолындағы дайын шешіммен салыстырып, ұсынылған дескрипторлар бойынша бағалау жүргізеді және кері байланыс береді.

Мұғалім оқушыларға келесі сұрақтарды қояды:

• Барлық тапсырмаларды орындай алдыңыздар ма?
• Негізгі қиындық не туғызды? Оны қалай шештіңіз?
• Бұл жұмыс түрі тиімді болды ма? Тиімді болса, түсіндіріңіз. Тиімді болмаса, неліктен? Жауабыңызды түсіндіріңіз.

Мұғалім оқушылардың назарларын сабақ мақсаттары мен бағалау критерийлеріне аударады. Оқушылармен бірге олардың сабақ мақсатына жеткендерін/жетпегендерін талқылайды. Оқушыларды осындай қорытындыларға келгендерін негіздеуді сұрайды.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

Үй тапсырмасы:

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Жеке жұмыс басында деңгейлік тапсырмаларды орындау.

Топтық жұмыста да практикалық маңызы бар есептерді шығарғанда деңгейлері әртүрлі тапсырмаларды орындау.

Топтық жұмыс барысында қалыптастырушы бағалау оқушылардың өзара бағалауы және жеке жұмыс барысында өз-өзін бағалауы, оған қоса мұғалімнің бақылауы мен комментарийлері арқылы іске асады.

Қауіпсіздік техникасының ережелерін ұстану