Пирамида жазбасы, Пирамиданың бүйір, толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Тақырып:Қиық пирамида бетінің ауданы

Египет астанасы – Каирде оңтүстікке қарай қатарласа шөгіп жатқан ақшаңқай сұрғылт таулар көрінеді. Ең үлкені Хеопс пирамидасы, оның биіктігі 146 м, жер бетіндегі периметрі 1000 м. Б.з.б. 28 ғасырда, бұдан 5 мың жылдай бұрын салынды. Бүйір бетінің ауданын табаңыз

Қайталау есептері:

Биіктігі 62  метр, төменгі  қырларының  ұзындығы  да  62 метрден болып тұрған  Пирамида  25  қабатты  үймен  бірдей. Оның  құрылысына 12 мыңшаршы метр гранит тасы, 52 мың метр құрылыс ағашы, 15 мың тонна цемент, 900 шаршы метр шыны жұмсалған. Осынша  құрылыс  материалын бар-жоғы 13  айдың  ішінде  сағызша  илеп, тамаша  ғимарат  етіп  шығарған  түріктің “Сембол-Иншаат”құрылыс компаниясы. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Оқу мақсаты:

11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану;

Анықтама.Қиық пирамида деп прирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындағы бөлігі деп аталады.

Қиық пирамида дұрыс пирамиданың бөлігі болса, онда оны дұрыс қиық пирамида деп атайды.

Табан жазықтықтарының арақашықтығы қиық пирамиданың биіктігі (h) деп, ал бүйір жақтарының биіктігі осы жақтың апофемасы (l) деп аталады.

Дұрыс қиық пирамиданың бүйір беті оның табандарының периметрлерінің қосындысының жартысын апофемасына көбейткенге тең

Толық бетінің ауданы деп оның барлық жақтарының аудандарының қосындысын атайды.

ABCDA1B1C1D1 дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табан қабырғалары 3 см және 9 см, ал биіктігі 4 см тең. Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табандары қабырғалары 4 дм және 2 дм. Бүйір қыры 2 дм тең. Пирамиданың биіктігі мен апофемасын табыңыз.

Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табандары қабырғалары 5 см және 3 см тең. Бүйір қырларының бірі 1см тең және табан жазықтығына перпендикуляр. Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

3D сурет

Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табан қабырғалары 6 см және 12 см, ал биіктігі 1 см тең. Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 7 см. Табан қабырғаларының ұзындықтары 10 см және 2 см. Пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 7 см, ал бүйір қыры 9 см және диагоналының ұзындығы 11 см. Пирамида табандарының ұзындығын табыңыз.

Үй жұмысы:

Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табанының аудандары S және Q (S < Q) тең, ал бүйір қыры төменгі табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды. Қиық пирамиданың диагональдық қимасының ауданын табыңыз.

Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табандары 2 см және 6 см. Бүйір жағы үлкен табанымен 600 бұрыш жасайды. Пирамида биіктігін табыңыз.

Это изображениеhttp://blog.malaysia-asia.my/2010/05/sabah-sunset-travel-photo-of-week.html, автор: Неизвестный автор, лицензия: CC BY-SA-NChttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/