Қиық пирамида. Геометрия, 11 сынып, қосымша материал.

ТАПСЫРМАЛАР

№1. Үшбұрышты қиық пирамиданың төменгі табанының қабырғалары – 26 м, 30 м, 32 м, ал жоғарғы табанының периметрі – 44 м. Жоғарғы табанының қабырғаларын табыңыз.

Дескрипторлар. Оқушы:

• төменгі табанының периметрін табады;
• пропорционалдық коэффициентін табады;
• жоғарғы табанының қабырғаларын табады.

№2. Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4√3 см см жəне 6√3 см. Табан жазықтығымен 60° бұрыш жасайтын бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

Дескрипторы. Оқушы:

• есептің шарты бойынша сызба орындайды;
• табандарына сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының ұзыдығын табады;
• пирамиданың бүйір қырын табады.

№3. Қиық пирамиданың төменгі табанының ауданы – 512 см², жоғарғы табанының ауданы – 50 см². Егер толық пирамиданың биіктігі 16 см болса, қиық пирамиданың жоғарғы және төменгі табандарының арақашықтығы қандай?

Дескрипторлар. Оқушы:

• қиық пирамиданың қасиеттерін қолдана отырып, жоғарғы және төменгі табандарының аудандарының қатынасын табады;
• толықтырылған пирамиданың биіктігін табады;
• табандарының арасындағы қашықтықты табады.

№4. Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4 дм және 1 дм. Бүйір қыры 2 дм. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

Дескрипторлар. Оқушы:

• есептің шарты бойынша сызба орындайды;
• табандарына сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының ұзыдығын табады;
• пирамиданың биіктігін табады.

№5. Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табандарының периметрлері 18 см және 36 см. Пирамиданың үлкен табанының төбесінен кіші табанының қарама-қарсы жатқан қабырғасына дейінгі қашықтық см-ге тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Дескрипторлар. Оқушы:

• есептің шарты бойынша сызба орындайды;
• табандарына сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының ұзыдығын табады;
• пирамиданың бүйір қырын табады;

пирамиданың бүйір бетінің ауданын табады.

ҮЙ ЖҰМЫСЫ

№ 1.

Пирамиданың табанына параллель болатын қима жазықтығы пирамиданың биіктігін 1:1 қатынаста бөледі. Табан жазықтығы 60 болса, қиманың ауданын табыңыз.

№ 2.

Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың бүйір қыры және табан жазықтығына 60⁰ бұрышпен көлбеуленген. Пирамиданың диагоналі бүйір қырына перпендикуляр. Пирамиданың кіші табанының ауданын табыңыз.