Қиық пирамида. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Қиық пирамида

Сабақтың мақсаты:

қиық пирамиданы бейнелеуді үйрену;

қиық пирамиданың элементтерімен танысу;

қиық пирамиданың элементтерін табуға арналған есептер шығару

Оқу мақсаты:

11.1.5 - қиық пирамида анықтамасын білу, оны жазықтықта кескіндей алу;

Бағалау критерийлері:

Оқушы:

Қиық пирамида мен оның элементтерін таниды, анықтайды;

Оны жазықтықта бейнелейді;

Қиық пирамиданың элементтерін табуға арналған есептер шығарады

А1

А2

Аn

А3

Қиық пирамида түсінігі

Пирамида табанына параллель жазықтық оны екі көпжаққа бөледі.

Олардың бірі пирамида болады, ал екіншісі қиық пирамида деп аталады.

Анықтама

Қиық пирамида дегеніміз – пирамиданың табаны мен оған параллель жазықтық қимасының арасында құрылған толық пирамиданың бөлігі.

A1B1B2A2, A2B2B3A3, …  төртбұрыштары – қиық пирамиданың бүйір жақтары

A1A2A3A4A5 және B1B2B3B4B5 көпбұрыштары – қиық пирамиданың төменгі және жоғарғы табандары

A1B1, A2B2, A3B3 … – қиық пирамиданың бүйір қырлары

CH кесіндісі – жоғарғы табанының белгілі бір нүктесінен төменгі табанына түсірілген перпендикуляр, яғни қиық пирамиданың биіктігі.

Қиық пирамиданың қасиеттері

қиық пирамиданың табандары ұқсас көпбұрыштар болады;

қиық пирамиданың табандары тең көпбұрыштар болады;

қиық пирамиданың бүйір жақтары трапециялар болады;

қиық пирамиданың бүйір жақтары үшбұрыштар болады;

Қандай қасиеттер қиық пирамидаға сәйкес келеді?

Дұрыс қиық пирамида

табандары дұрыс көпбұрыштар болады;

бүйір жақтары тең теңбүйірлі трапециялар болады;

осы трапециялардың биіктіктері апофемалар деп

аталады;

Егер дұрыс пирамиданы табанына параллель жазықтықпен қиып, қиық пирамида алса, онда ол дұрыс қиық пирамида деп аталады.

дұрыс қиық пирамиданың бүйір қырлары тең және пирамиданың табанына тең бұрышпен көлбеу жасайды;

дұрыс қиық пирамиданың бүйір қырларындағы екіжақты бұрыштары тең.

қиық пирамиданың барлық бүйір жақтары – трапециялар болады.

Жаттығу 1

Дұрыс төртбұрышты қиық пирамидада биіктігі – 2 см, табанының қабырғалары – 3 см және 5 см. Пирамиданың диагональдарын табыңыз.

Жауабы: 6 см

Жаттығу 2

Дұрыс қиық үшбұрышты пирамида табанының қабырғалары 12 см және 3 см-ге тең. Бүйір қабырғасы – 6 см. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

Жауабы: 3 см

Осы жаттығуға қандай дескрипторлар құрастыруға болады?

Оқушы:

есептің шарты бойынша сызба орындайды;

табандарына сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының ұзыдығын табады;

осы радиустардың айырмасын табады;

пифагор теоремасын қолдана отырып пирамиданың биіктігін табады.

Рефлексия

Сабақта не білдіңіз, не алдыңыз?

Сабақтан күтілетін нәтиже орындалды ма?

Сабақтағы белсенділігіңізді қалай бағалайсыз?