Пирамида анықтамасы және оның элементтері. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ:

Мектеп: Өскемен қаласындағы хим-биол бағытындағы

Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:11

Қатысқан оқушылар саны:

Қатыспаған оқушылар саны:

Тақырыбы

Пирамида анықтамасы және оның элементтері

Оқу бағдарламасына сілтеме

11.1.4 - пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу;

11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға арналған есептерді шығару;

Сабақтың мақсаты:

• пирамида анықтамасымен таныстырып және оларды жазықтықты кескіндету;
• пирамида элементтерімен таныстырып және оларды табуға арналған есептерді шығарту;

Бағалау критерийі

Оқушылар:

• пирамида анықтамасын біледі және оларды жазықтықты кескіндей алады;

пирамида элементтерін біледі және оларды табуға арналған есептерді шығарады;

Тілдік мақсат:

Оқушылар:

- көпжақтарды және олардың элементтерін атау;

- көпжақтардың жазбаларын сипаттау;

- есептерді шығаруда призманың бүйір және толық бетінің аудандарының формуласын айқындау;

-сызбаларды және жазбаларды салуда, олардың шығарылуына түсініктеме беру.

Құндылықтардыдарыту

Білімалуға деген жауапкершілік, өзіне деген сенімділік, топта, жұпта жұмыстану арқылы бір-біріне көмек беру, бірінің пікірін бірі бағалау құндылықтары сабақ барысында жүзеге асады.

Пәнаралықбайланыстар

архитектура

АКТ қолданудағдылары

Интерактивті тақта

Алдыңғы меңгерілген білім

Берілген бөлімде оқушылар көпжақтар түрлерін, оның элементтерін зерттейді, кейбір көпжақтардың қималарын кескіндеуді салуды, жазбаларын жасай алуды үйренеді, призмалар мен пирамидалардың элементтерін және беттерінің аудандарын табуға арналған есептерді шығарады.

Сабақ барысы

 Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

І .Ұйымдастыру:

І.І. Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау. Үй тапсырмасын тексеру

№1. Тік бұрышты параллелепипедтің диагоналі , биіктігі , ал табандарының қабырғасы . Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 840 см²

№2. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары және , ал олардың арасындағы бұрыштың синусы тең. Егер параллелепипедтің кіші диагоналінің ұзындығы см-ге тең болса, онда параллелепипедтің кіші диагоналімен табанының арасындағы бұрышты табыңыз.

Жауабы: 60⁰

І.ІІ. Өткен тақырыптар бойынша қайталау сұрақтары

 1. Тік призманың бүйір беті неге тең?

 2. Параллелепипедтің қандай қасиеттері бар?

 3. Тік бұрышты параллелепипедтің диагоналы неге тең?

4. Призманың толық бетінің ауданын қалай табады?

ІІ. Жаңа сабақты меңгеру

Жұптық жұмыс

Тақырып мазмұны бойынша оқушыларға мәтін беріліп, оқып-түсінуге уақыт беріледі

Пирамида және оның элементтерінің анықтамаларын енгізеді. Пирамиданың түрлерін қарастырады. Дұрыс пирамиданың, апофемының анықтамасын енгізеді.

Мысал ретінде ежелгі египет пирамидаларын және Астана қаласындағы Бейбітшілік және келісім сарайының суреттерін көрсетуге болады.

• Оқушыларға дұрыс бесбұрышты пирамиданың сызбасын салуды ұсынылады, бірақ алдын-ала сызбаны салудың қандай реті болатынын сұралады.

1. Алдымен табанын салады;

2. Есеп шартына сай төбесінің табан жазықтығына проекциясы анықтайды;

3. Биіктігі вертикаль жүргізіледі;

4. Қырларын салады.

Фигураның көрінбейтін бөліктері (сызықтары) пунктирлі сызықпен кескінделетініне ерекше айтып көрсетілу қажет.

Оқушылардан осы пирамиданың биіктігі мен апофемасын салу сұралады. Оқушыларға жұптарда талқылауға келесідей сұрақ қойылады: «Апофема және дұрыс пирамиданың биіктігі арасында қандай ұқсастықтар мен айырмашылықтар бар?».

ІІІ. Топтық жұмыс

Оқушыларға пирамида жазбалары беріледі. Тиісті өлшеулерді жүргізе отырып, толық бетінің ауданын табу керек. Оқушылар өздері толық бетінің ауданын табу формуласын қорытып шығарады. Тірек сөздер: үшбұрыштың ауданы; Герон формуласы; дұрыс көпбұрыш аудандарын табу формулалары. Пирамиданың толық бетінің ауданын табу үшін, оның табанының ауданына бүйір бетінің ауданын қосамыз.

Мұғалім толықтыруы: Егер табан қабырғасы а, ал қабырғаларының саны п болса, онда пирамиданың бүйір беті мынадай болады. мұндағы р-периметр, l – апофема. Дұрыс пирамиданың бүйір беті табанының периметрінің жартысы мен апофемасының көбейтіндісіне тең. Толық бетінің ауданы оның барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең.

IV. Өздік жұмыс

1 тапсырма. Пирамиданың табаны – тең бүйірлі үшбұрыш, оның табаны 12 см-ге , ал бүйір қабырғасы 10 см-ге тең. Бүйір жақтарының табанымен жасайтын екі жақты бұрыштары өзара тең, олар 45⁰-тан. Пирамиданың биіктігін табыңдар.

 Дескриптор: Оқушы

•  Пифагор теоремасы арқылы биіктігін табады;
•  Пирамиданың табанының ауданын табады;
•  Пирамиданың биіктігін табады;
•  

2 тапсырма. Пирамиданың табаны – тік төртбұрыш, оның қабырғалары 6 см және 8 см. Оның әрбір бүйір қыры 13 см-ге тең. Пирамиданың биіктігін есептеп шығарыңдар.

3 тапсырма. Пирамиданың табаны – параллелограмм, оның қабырғалары 3 см және 7 см, ал диагональдарының бірі 6 см. Пирамиданың биіктігі диагональдарының қиылысу нүктесінен өтеді, ол 4 см-ге тең. Пирамиданың бүйір қырларын табыңдар.

V. Сабақты қорытындылау:

Презентациядағы сұрақтарға жауап алу

Рефлексия:Кестені толтыру.

Саралау –оқушыларғақалайкөбірекқолдаукөрсетудіжоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Саралауіріктелгентапсырмалар, нақтыбіроқушыданкүтілетіннәтижелер, оқушығадербесқолдаукөрсету, оқуматериалдарыменресурстарыноқушылардыңжекеқабілеттерінесепкеалаотырыпіріктеу (Гарднердіңжиындықзияттеориясы) түріндеболуымүмкін.

Саралаууақыттыұтымдыпайдаланудыесепкеалаотырып, сабақтыңкез-келгенкезеңіндеқолданылаалады

Бұлбөлімдеоқушылардыңсабақбарысындаүйренгенінбағалауүшінқолданатынәдіс-тәсілдеріңіздіжазасыз

Денсаулықсақтаутехнологиялары.

Сергітусәттеріменбелсендііс-әрекеттүрлері.

ОсысабақтақолданылатынҚауіпсіздіктехникасыережелерініңтармақтары

Сабақбойыншарефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? ОқушылардыңбарлығыОМқолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Бұлбөлімдісабақтуралыөзпікіріңіздібілдіруүшінпайдаланыңыз. Өзсабағыңызтуралысолжақбағандаберілгенсұрақтарғажауапберіңіз.